广东省揭阳市揭西县2020-2021学年九年级上学期数学第一次月考试卷_试卷库

广东省揭阳市揭西县2020-2021学年九年级上学期数学第一次月考试卷

年级：学科：类型：月考试卷来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（2，2）、B（3，1），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB扩大为原来的2倍后得到线段CD，则端点C的坐标分别为（）

A . （4，4） B . （3，3） C . （3，1） D . （4，1）

2、在一个不透明的布袋中装有60个白球和若干个黑球，除颜色外其他都相同，小红每次摸出一个球并放回，通过多次试验后发现，摸到黑球的频率稳定在0.6左右，则布袋中黑球的个数可能有（）

A . 24 B . 36 C . 40 D . 90

3、若 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，则下列各式不成立的是（）

A . $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$

4、已知m，n是一元二次方程x²＝x的两个实数根，则下列结论错误的是（）

A . m+n＝0 B . m•n＝0 C . m²＝m D . n²＝n

5、小明和小颖做“剪刀、石头、布”的游戏，假设他们每次出这三种手势的可能性相同，则在一次游戏中两人手势相同的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E在边CD上，且 $\text{[math]}$ .连接BE，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，点C的对应点 $\text{[math]}$ 恰好落在边 $\text{[math]}$ 上，则m=（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 4

7、已知关于x的方程x²﹣x+m＝0的一个根是3，则另一个根是（）

A . ﹣6 B . 6 C . ﹣2 D . 2

8、身高1.6米的小明同学利用相似三角形测量学校旗杆的高度，上午10点，小明在阳光下的影长为1米，此时测得旗杆的影长为9米，则学校旗杆的高度是（）

A . $\text{[math]}$ 米 B . $\text{[math]}$ 米 C . $\text{[math]}$ 米 D . $\text{[math]}$ 米

9、下列条件中，能判定▱ABCD是菱形的是（）

A . AC＝BD B . AB⊥BC C . AD＝BD D . AC⊥BD

10、如图所示，正方形ABCD的面积为12，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共7小题）

1、已知平面直角坐标系中放置了5个如图所示的正方形（用阴影表示），点B₁在y轴上且坐标是（0，2），点C₁、E₁、E₂、C₂、E₃、E₄、C₃在x轴上，C₁的坐标是（1，0）.B₁C₁∥B₂C₂∥B₃C₃ ，以此继续下去，则点A₂₀₂₀到x轴的距离是 .

2、若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根，则k的取值范围是．

3、如图，在△ABC中，D为AC边上的中点，AE∥BC，ED交AB于G，交BC延长线于F．若BG：GA=3：1，BC=10，则AE的长为．

4、如图，在 $\text{[math]}$ 中，点E是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线交于点F.若 $\text{[math]}$ 的面积为1，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积为 .

5、如图，在矩形ABCD中，AB＝6，对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BD，垂足为E，若BE＝EO，则AD的长是 .

6、现有四张正面分别标有数字﹣1，1，2，3的不透明卡片，它们除数字外其余完全相同，将它们背而面朝上洗均匀，随机抽取一张，记下数字后放回，背面朝上洗均匀，再随机抽取一张记下数字，前后两次抽取的数字分别记为m ， n ，则点P（m ， n）在第二象限的概率为．

7、如图，将一张长方形纸板的四个角上分别剪掉2个小正方形和2个小长方形（阴影部分即剪掉的部分），剩余的部分可以折成一个有盖的长方体盒子（纸板的厚度忽略不计）．若长方形纸板边长分别为40cm和30cm ，且折成的长方体盒子表面积是950cm² ，此时长方体盒子的体积为 cm³ ．

三、解答题（共8小题）

1、如图1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm，点P从A出发沿AC向C点以1厘米/秒的速度匀速移动；点Q从C出发沿CB向B点以2厘米/秒的速度匀速移动.点P、Q分别从起点同时出发，移动到某一位置时所需时间为t秒.

(1)当t＝2时，求线段PQ的长度；

(2)当t为何值时，△PCQ的面积等于5cm²？

(3)在P、Q运动过程中，在某一时刻，若将△PQC翻折，得到△EPQ，如图2，PE与AB能否垂直？若能，求出相应的t值；若不能，请说明理由.

2、如图，在△ABC中，AB=8，BC=4，CA=6，CD//AB，BD是∠ABC的平分线，BD交AC于点E，求AE的长.

3、将4张印有“梅”“兰”“竹”“菊”字样的卡片（卡片的形状、大小、质地都相同）放在一个不透明的盒子中，将卡片搅匀.

(1)从盒子中任意取出1张卡片，恰好取出印有“兰”字的卡片的概率为 .

(2)先从盒子中任意取出1张卡片，记录后放回并搅匀，再从中任意取出1张卡片，求取出的两张卡片中，至少有1张印有“兰”字的概率（请用画树状图或列表等方法求解）.

4、如图，在矩形ABCD中，AD＝kAB（k＞0），点E是线段CB延长线上的一个动点，连接AE，过点A作AF⊥AE交射线DC于点F.

(1)如图1，若k＝1，则AF与AE之间的数量关系是；

(2)如图2，若k≠1，试判断AF与AE之间的数量关系，写出结论并证明；（用含k的式子表示）

(3)若AD＝2AB＝4，连接BD交AF于点G，连接EG，当CF＝1时，求EG的长.

5、 2020年突如其来的新型冠状病毒疫情，给生鲜电商带来了意想不到的流量和机遇，据统计某生鲜电商平台1月份的销售额是1440万元，3月份的销售额是2250万元.

(1)若该平台1月份到3月份的月平均增长率都相同，求月平均增长率是多少？

(2)市场调查发现，某水果在“盒马鲜生”平台上的售价为20元/千克时，每天能销售200千克，售价每降价2元，每天可多售出100千克，为了推广宣传，商家决定降价促销，同时尽量减少库存，已知该水果的成本价为12元/千克，若使销售该水果每天获利1750元，则售价应降低多少元？

6、如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．