上海市浦东新区2020-2021学年八年级上学期数学10月月考试卷
年级： 学科： 类型：月考试卷 来源：91题库
一、单项选择题(本大题共有6题，每题2分，共12分)：（共6小题）
1、下列方程中，属于一元二次方程（ ）
A . 3x2-5x=6
B . 
-2=0
C . x2+y2=4
D . 6x+1=0
-2=0
C . x2+y2=4
D . 6x+1=0
2、若 
在实数范围内意义，那么x的取值范围是（ ）
在实数范围内意义，那么x的取值范围是（ ）
A . x≥1
B . x>1
C . x≤1
D . x<1
3、下列二次根式中能与 
合并的是（ ）
合并的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
．
B .
C .
D . ．
4、二次根式 
的一个有理化因式是（ ）
的一个有理化因式是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
5、下列各式中，计算正确的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
6、用配方法解一元二次方程x2-4x-9=0，可变形为（ ）
A . (x-2)2=9
B . (x-2)2=13
C . (x+2)2=9
D . (x+2)2=13
二、填空题(本大题共有12小题，每题3分，共36分)（共12小题）
1、若 
，则代数式x2 + 6 x + 9 的值是 .
，则代数式x2 + 6 x + 9 的值是 .
2、若x，y为实数，且y= 
，则x-y= ．
，则x-y= ．
3、化简： 
= 。
= 。
4、
的倒数是 。
的倒数是 。
5、若关于x的方程(a-1)xa2+1+1+2x-7=0是一元二次方程，则a= 。
6、方程x2+x-2=0的解是 。
7、方程(x+1)2=x+1的根是 。
8、当x= 时，代数式x2-x与x-1的值相等。
9、已知一元二次方程x2+2x+m=0的一个根是-1，则m的值为 。
10、若两个最简二次根式 
与 
能够合并，则mn= 。
与 能够合并，则mn= 。
11、若多项式p=a2+2b2+2a+ 4b+2020，则p的最小值是 。
12、如图，从一个大正方形中裁去面积为8cm2和18cm2的两个小正方形，则留下的阴影部分面积和为 。
三、简答题(本大题共8小题，第19至24题每题6分，第25、26题每题8分，共52分)（共8小题）
1、计算： 
2、化简： 
3、解方程：x2+10x-39=0
4、解方程：2x2-4x-7=0
5、利用配方法解方程：2x2+3x-1=0
6、
(1)化简： 
(2)当a= 
，b= 
，求该代数式的值。
，b= ，求该代数式的值。
7、已知三角形三边之长能求出三角形的面积吗？
海伦公式告诉你计算的方法是： S= 
，其中S表示三角形的面积，a，b，c分别表示三边之长，p表示周长之半，即p= 
。
我国宋代数学家秦九韶提出的“三斜求积术”与这个公式基本一致，所有这个公式也叫“海伦-秦九韶公式”。
请你利用公式解答下列问题．
(1)在△ABC中，已知AB=5，BC=6，CA=7，求△ABC的面积；
(2)计算(1)中△ABC的BC边上的高。
8、我们已经学过完全平方公式a2±2ab+b2=(a±b)2 ， 知道所有的非负数都可以看作是一个数的平方，如2=( 
)2 ， 3=( 
)2等，那么，我们可以利用这种思想方法和完全平方公式来计算下面的题：
)2 ， 3=( )2等，那么，我们可以利用这种思想方法和完全平方公式来计算下面的题： 例：求3-2 
的算术平方根。
解：3-2 
=2-2 
+1=( 
)2-2 
+1=( 
-1)2 ，
∴3-2 
的算术平方根是 
-1。
你看明白了吗？请根据上面的方法解答下列问题：
(1)填空： 
= 。
= 。 
=
(2)化简： 