广东省阳江市江城区2020-2021学年九年级上学期数学第一次月考试卷
年级： 学科： 类型：月考试卷 来源：91题库
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)（共10小题）
1、二次函数
与坐标轴的交点个数是（ ）
与坐标轴的交点个数是（ ）
A . 0个
B . 1个
C . 2个
D . 3个
2、下列方程中，关于x的一元二次方程是（ ）
A . 2x-3=x
B . 2x+3y=5
C . 2x-x2=1
D . x+ 
=7
=7
3、方程x2-9=0的解是（ ）
A . x=3
B . x=9
C . x=±3
D . x=±9
4、抛物线y=-2(x-1)2-3的图象的顶点坐标是（ ）
A . (1，3)
B . (-1，3)
C . (1，-3)
D . (-1，-3)
5、若x=2是关于x的一元二次方程x2-mx+8=0的一个解、则m的值是（ ）
A . 6
B . 5
C . 2
D . -6
6、对于抛物线y=-2(x+1)2+3，下列结论：
①抛物线的开口向下②对称轴为直线x=1
③顶点坐标为(1，3)④x>1时，y随x的增大而减小
其中正确结论的个数为（ ）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
7、一元二次方程x2-3x+2=0的两根分别是x1、x2 ， 则x1+x2的值是（ ）
A . 3
B . 2
C . -3
D . -2
8、把函数y= 
x2的图象，经过怎样的平移变换以后，可以得到函数y= 
(x-1)2+1的图象（ ）
x2的图象，经过怎样的平移变换以后，可以得到函数y= (x-1)2+1的图象（ ）
A . 向左平移1个单位，再向下平移1个单位
B . 向左平移1个单位，再向上平移1个单位
C . 向右平移1个单位，再向上平移1个单位
D . 向右平移1个单位，再向下平移1个单位
9、关于x的一元二次方程(m-5)x2+2x+1=0有实数根，则m的取值范围是（ ）
A . m<6
B . m≤6
C . m<6且m≠5
D . m≤6且m≠5
10、在同一平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b和二次函数y=ax2+bx+c的图象可能为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
二、填空题(本大题共7小题，每小题4分，共28分)（共7小题）
1、公路上行驶的汽车急刹车时的行驶路程s（m）与时间t（s）的函数关系式为s=20t-5t2 ， 当遇到紧急情况时，司机急刹车，但由于惯性汽车要滑行 m才能停下来．
2、把方程3x2+x=5x-2整理成一元二次方程的一般形式为 。
3、抛物线y=x2-2x+3的对称轴是直线
。
4、已知抛物线y= 
x2-3x经过点(-2，m)，那么m= 。
x2-3x经过点(-2，m)，那么m= 。
5、关于x的一元二次方程x2-2x+m=0有两个相等的实数根，则m 。
6、若关于x的一元二次方程x2+(k+3)x+6=0的一个根是-2，则另一个根是 。
7、如图，若二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象的对称轴为x=1，与y轴交于点C，与x轴交于点A、点B(-1，0)，则①二次函数的最大值为a+b+c；②9a+3b+c=0；③b2-4ac<0；④当y>0时，-1<x<3；⑤对于任意实数m，a+b≥am2+bm总成立，其中正确的是 (填序号)。
三、解答题(一)(本大题共3小题，每小题6分，共18分)（共3小题）
1、解方程：
.
.
2、解方程：x2-5x=4 (x-
5)；
3、已知点(2，8)在函数y=ax2+b的图象上，当x=-1时，y=5
(1)求a，b的值。
(2)如果点(12，m)，(n，17)也在这个函数的图象上，求m与n的值。
四、解答题(二)(本大题共3小题，每小题8分，共24分)（共3小题）
1、电动自行车已成为市民日常出行的首选工具。据某市品牌电动自行车经销商1至3月份统计，该品牌电动自行车1月份销售150辆，3月销售216辆.
(1)求该品牌电动车销售量的月平均增长率；
(2)若该品牌电动自行车的进价为2300元，售价2800元，则该经销商1月至3月共盈利多少元？
2、关于x的方程x2-2(k-1)x+k2=0有两个实数根x1、x2。
(1)求k的取值范围；
(2)若x1+x2=1-x1x2 ， 求k的值。
3、如图，抛物线y1=a(x-1)2+4与x轴交于A(-1，0)。
(1)求该抛物线所表示的二次函数的表达式；
(2)一次函数y2=x+1的图象与抛物线相交于A， C两点，过点C作CB垂直于x轴于点B，求△ABC的面积。
五、解答题(三)(本大题共2小题，每小题10分，共20分)（共2小题）
1、俄罗斯世界杯足球赛期间，某商店销售一批足球纪念册，每本进价40元，规定销售单价不低于44元，且获利不高于30%．试销售期间发现，当销售单价定为44元时，每天可售出300本，销售单价每上涨1元，每天销售量减少10本，现商店决定提价销售．设每天销售量为y本，销售单价为x元．
(1)请直接写出y与x之间的函数关系式和自变量x的取值范围；
(2)当每本足球纪念册销售单价是多少元时，商店每天获利2400元？
(3)将足球纪念册销售单价定为多少元时，商店每天销售纪念册获得的利润w元最大？最大利润是多少元？
2、如图，已知直线y=-3x+3与x轴交于点A，与y轴交于点C，抛物线y=ax2+bx+c经过点A和点C，对称轴为直线I：x=-1，该抛物线与x轴的另一个交点为B。
(1)求此抛物线的解析式；
(2)点P在抛物线上且位于第二象限，求△PBC的面积最大值及点P的坐标。
(3)点M在此抛物线上，点N在对称轴上，以B、C、M、N为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，写出所有满足要求的点M的坐标；若不能，请说明理由。