上海市浦东第四教育署（五四学制）2020-2021学年九年级上学期数学10月月考试卷_试卷库_91题库

上海市浦东第四教育署（五四学制）2020-2021学年九年级上学期数学10月月考试卷

年级：学科：类型：月考试卷来源：91题库

一、选择题： (本大题有6小题，每题4分，满分24分)（共6小题）

1、如图，已知矩形ABCD的顶点A，D分别落在x轴、y轴上，OD=2OA=6，AD：AB=3：1，则点C的坐标是（）

A . （2，7） B . （3，7） C . （3，8） D . （4，8）

2、已知ax=by，且所有字母均表示正实数，则下列各式不成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、在比例尺1：500000的地图上，量得甲乙两地的距离是25cm，则两地的实际距离是（）

A . 1.25 千米 B . 12.5千米 C . 125千米 D . 1250千米

4、下列说法中不正确的是（）

A . 如果两个三角形全等，那么这两个三角形相似 B . 如果两个三角形相似，且相似比为1，那么这两个三角形必全等 C . 如果两个三角形都与另一个三角形相似，那么这两个三角形相似 D . 如果两个三角形相似，那么它们一定能互相重合

5、如图，已知DE∥BC，EF∥AB，那么下列比例式中错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H在对角线AC上若四边形EGFH是菱形，则AE的长是（）

A . 2 $\text{[math]}$ B . 3 $\text{[math]}$ C . 5 D . 6

二、填空题： (本大题共12题，每题4分，满分48分)（共12小题）

1、如图，平行于BC的直线DE把△ABC分成的两部分面积相等，则 $\text{[math]}$ = ．

2、如图，在边长为3的菱形ABCD中，点E在边CD上，点F为BE延长线与AD延长线的交点．若DE=1，则DF的长为．

3、已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为。

4、如果Rt△ABC∽Rt△DEF，∠C=∠F=90°，AB=5，BC=3，DE=15，EF=9，则DF= 。

5、△ABC与△DEF是相似三角形，且A与D，B与E是对应顶点，若∠A=53°，∠B=61°，则∠F= 。

6、已知传送带与水平面所成斜坡的坡度i=1： $\text{[math]}$ ，如果它把物体送到离地面3米高的地方，那么物体所经过的路程为米。

7、有一个三角形的三边长为2，4，5，若另一个和它相似的三角形的最短边为4，则第二个三角形的周长为。

8、如图，∠1=∠2，请补充一个条件：，使△ABC∽△ADE。

9、如图，测量小玻璃管口径的量具ABC上，AB的长为10mm，AC被分为60等份，如果小管口DE正好对着量具上30份处(DE∥AB)，那么小管口径DE的长是 mm。

10、如图，正方形ABCD和正方形CEFG的边长分别为3和2，且B、C、E在一直线上，AE与CF交于点P，则 $\text{[math]}$ = 。

11、如图，E为平行四边形ABCD的边AD延长线上一点，且D为AE的黄金分割点，BE交DC于点F，若AB= $\text{[math]}$ +1，且AD>DE，则CF的长为。

12、如图，在△ABC中，AB=6，DE∥AC，将△DBE绕点B顺时针旋转得到△D'BE'，点D的对应点落在边BC上，已知BE'=5，D'C=4，则BC的长为。

三、解答题： (满分78分)（共7小题）

1、两个相似三角形对应边的比是2：3，它们的面积和为65平方厘米，求较小三角形的面积。

2、如图，已知面积为40cm²的锐角MABC中，BC=10cm，四边形DEFG是△ABC的内接正方形(四边形的各顶点在三角形的边上)。求：正方形DEFG的边长。

3、如图，已知△ABC、△DCE、△FEG是三个全等的等腰三角形，底边BC、CE、EG在同一直线上，且AB= $\text{[math]}$ ，BC=1，联结AG，分别交DC、DE、EF于点P、Q、R。

(1)判断△ABG是否也是等腰三角形？并证明你的结论；

(2)求 $\text{[math]}$ 的值。

4、如图，已知正方形ABCD中，BE平分∠DBC且交CD边于点E，延长BC至F使CF=CE，联接DF，延长BE交DF于点G。

求证：BG·EG=DG²

5、已知：在△ABC中，AB=AC，DE∥BC，点F在边AC上，DF与BE相交于点G，且∠EDF=∠ABE。

求证：

(1)△DEF∽△BDE；

(2)DG·DF=BD·EF

6、如图，在等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，已知A(1，0)，B(0，3)，M为边BC的中点。

(1)求点C的坐标；

(2)设点M的坐标为(a，b)，求 $\text{[math]}$ 的值；

(3)探究：在x轴上是否存在点P，使以O、P、M为顶点的三角形与△OBM相似？若存在，请求出点P的坐标：若不存在，请简述理由。

7、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，DC⊥BC，且∠B=45°，AD=DC=1。点M为边BC上一动点，联结AM并延长交射线DC于点F，作∠FAE=45°交射线BC于点E、交边DC于点N，联结EF。

(1)当CM：CB=1：4时，求CF的长；

(2)联结AC，求证：AC²=CE·CF ；

(3)设CM=x，CE=y，求y关于x的函数关系式，并写出定义域。

1. 本站所有内容未经许可不可转载！
4. 试卷库 > 上海市浦东第四教育署（五四学制）2020-2021学年九年级上学期数学10月月考试卷