湘教版初中数学九年级上学期期末复习专题14 解直角三角形
年级: 学科: 类型:复习试卷 来源:91题库
一、单选题(共10小题)
1、如图,在
中,
,
,过点A作
的垂线交
于点D ,
平分
交
于点E . 若
,则
的长为( )










A .
B .
C .
D . 3



2、在
中,
,
,
,则
的长是( )





A .
B . 3
C .
D .



3、如图,已知矩形
的三个顶点的坐标分别为
,
,
,按以下步骤作图:①以点
为圆心,适当长度为半径作弧,分别交
,
于点
,
;②分别以点
,
为圆心,大于
的长为半径作弧,两弧在
内交于点
;③作射线
,交边
于点
,则点
的坐标为( )


















A .
B .
C .
D .




4、定义:在
的
中,我们把
的对边与
的对边的比叫做
的邻弦,记作
,即
.则
的值为( ).








A .
B . 1
C .
D .



5、如图,小明在学校门口的点C处测得树的顶端A仰角为α,同时测得
,则树的高度
为( )


A .
B .
C .
D .




6、某课外数学兴趣小组的同学进行关于测量楼房高度的综合实践活动.如图,他们在距离楼房35米的
处测得楼顶的仰角为
,则楼房
的高为( )



A .
米
B .
米
C .
米
D .
米




7、如图要测量小河两岸相对的两点P、A的距离,可以在小河边取
的垂线
上的一点C , 测得
米,
,则小河宽
为( )米





A .
B .
C .
D .




8、在Rt
ABC中,∠C=90°,sinA
,BC=2,则AB等于( )


A .
B . 4
C . 4
D . 6


9、如图,河坝横断面迎水坡
的坡比为
.坝高
为
,则
的长度为( )





A .
B .
C .
D .




10、已知
,AB=m , ∠ACB=90°,则下列各式中,正确的是( )

A .
B .
C .
D .




二、填空题(共6小题)
1、寒假在家学习网课时,小李将笔记本电脑水平放置在桌子上,显示屏OB与底板OA所在水平线的夹角为120°,此时感觉最舒适(如图1),侧面示意图为图2.使用时为了散热,他在底板下垫入散热架ACO′后,使电脑变化至AD′位置(如图3),侧面示意图为图4.已知OA=OB=24cm,O′C⊥OA于点C,O′C=12cm.
(1)∠CAO′= ;
(2)显示屏的顶部B比原来升高了 cm.
2、有一种双层长方体垃圾桶AB=70cm,BC=25cm,CF=30cm,侧面如图1所示,隔板EG等分上下两层,下方内桶BCHG绕底部轴(CF)旋转开,若点H恰好能卡在原来点G的位置,则内桶边CH的长度应设计为 ;现将CH调整为25cm,打开最大角度时,点H卡在隔板上,如图2所示,则可完全放入下方桶内的球体的直径不大于 .
3、如图所示,四边形ABCD中,∠B=90°,AB=2,CD=8,AC⊥CD,若sin∠ACB=
,则cos∠ADC= .

4、在△ABC中,AB=5,tan∠ABC=
,AC=
,则BC= .


5、已知在直角三角形ABC中,∠C为直角,tan∠ABC=2,AC=2,则AB= .
6、如图,在△ABC中,∠A=30°,∠B=45°,AC=2
,则AB的长为 .

三、解答题(共3小题)
1、如图,AD是△ABC的高,
,求△ABC的周长.

2、如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,sinB=
, D是BC上一点,DE⊥AB于点E,CD=DE,AC+CD=9.求BE,CE的长.

3、如图,在
中,
,AD是BC边上的高,若
,
,求AC的长.




四、综合题(共3小题)
1、已知:如图,在
中,
,
,
.求:




(1)
的面积;

(2)
的余弦值.

2、某小区外面的一段长120米的街道上要开辟停车位,计划每个停车位都是同样的长方形且每个长方形的宽均为2.2米,如果长方形的较长的边与路段的边平行,如图1所示,那么恰好能够停放24辆车.(备注:
,
,
)



(1)如果长方形的边与街道的边缘成45°角,那么按图1,图2中的方法停放,一个停车位占用街道的长度各是多少?(结果保留一位小数)
(2)如果按照图2中的方法停放车辆,这段路上最多可以停放多少车辆?
3、如图,在△ABC中,AD是BC上的高,BD=AC=10,tanB=
.

(1)求AD的长;
(2)求cos∠C的值和S△ABC .