湘教版初中数学九年级上学期期末复习专题14 解直角三角形

年级: 学科: 类型:复习试卷 来源:91题库

一、单选题(共10小题)

1、如图,在 中, ,过点A 的垂线交 于点D 平分 于点E . 若 ,则 的长为(    )

A . B . C . D . 3
2、在 中, ,则 的长是(    )
A . B . 3 C . D .
3、如图,已知矩形 的三个顶点的坐标分别为 ,按以下步骤作图:①以点 为圆心,适当长度为半径作弧,分别交 于点 ;②分别以点 为圆心,大于 的长为半径作弧,两弧在 内交于点 ;③作射线 ,交边 于点 ,则点 的坐标为(    )

A . B . C . D .
4、定义:在 中,我们把 的对边与 的对边的比叫做 的邻弦,记作 ,即 .则 的值为(    ).
A . B . 1 C . D .
5、如图,小明在学校门口的点C处测得树的顶端A仰角为α,同时测得 ,则树的高度 为( )

A . B . C . D .
6、某课外数学兴趣小组的同学进行关于测量楼房高度的综合实践活动.如图,他们在距离楼房35米的 处测得楼顶的仰角为 ,则楼房 的高为(    )

A . B . C . D .
7、如图要测量小河两岸相对的两点PA的距离,可以在小河边取 的垂线 上的一点C , 测得 米, ,则小河宽 为(    )米

A . B . C . D .
8、在Rt ABC中,∠C=90°,sinA ,BC=2,则AB等于(   )
A . B . 4 C . 4 D . 6
9、如图,河坝横断面迎水坡 的坡比为 .坝高 ,则 的长度为(    )

A . B . C . D .
10、已知 ABm , ∠ACB=90°,则下列各式中,正确的是(    )
A . B . C . D .

二、填空题(共6小题)

1、寒假在家学习网课时,小李将笔记本电脑水平放置在桌子上,显示屏OB与底板OA所在水平线的夹角为120°,此时感觉最舒适(如图1),侧面示意图为图2.使用时为了散热,他在底板下垫入散热架ACO′后,使电脑变化至AD′位置(如图3),侧面示意图为图4.已知OA=OB=24cm,O′C⊥OA于点C,O′C=12cm.

(1)∠CAO′=      
(2)显示屏的顶部B比原来升高了      cm.
2、有一种双层长方体垃圾桶AB=70cm,BC=25cm,CF=30cm,侧面如图1所示,隔板EG等分上下两层,下方内桶BCHG绕底部轴(CF)旋转开,若点H恰好能卡在原来点G的位置,则内桶边CH的长度应设计为      ;现将CH调整为25cm,打开最大角度时,点H卡在隔板上,如图2所示,则可完全放入下方桶内的球体的直径不大于      .

3、如图所示,四边形ABCD中,∠B=90°,AB=2,CD=8,AC⊥CD,若sin∠ACB= ,则cos∠ADC=      

4、在△ABC中,AB=5,tan∠ABC= ,AC= ,则BC=      
5、已知在直角三角形ABC中,∠C为直角,tan∠ABC=2,AC=2,则AB=      
6、如图,在△ABC中,∠A=30°,∠B=45°,AC=2 ,则AB的长为      

三、解答题(共3小题)

1、如图,AD是△ABC的高, ,求△ABC的周长.

2、如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,sinB= , D是BC上一点,DE⊥AB于点E,CD=DE,AC+CD=9.求BE,CE的长.

3、如图,在 中, ADBC边上的高,若 ,求AC的长.

四、综合题(共3小题)

1、已知:如图,在 中, .求:

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(1) 的面积;
(2) 的余弦值.
2、某小区外面的一段长120米的街道上要开辟停车位,计划每个停车位都是同样的长方形且每个长方形的宽均为2.2米,如果长方形的较长的边与路段的边平行,如图1所示,那么恰好能够停放24辆车.(备注:

(1)如果长方形的边与街道的边缘成45°角,那么按图1,图2中的方法停放,一个停车位占用街道的长度各是多少?(结果保留一位小数)
(2)如果按照图2中的方法停放车辆,这段路上最多可以停放多少车辆?
3、如图,在△ABC中,AD是BC上的高,BD=AC=10,tanB=

(1)求AD的长;
(2)求cos∠C的值和S△ABC
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