江苏省泰州市大泗学校2020-2021学年八年级上学期数学第一次月考试卷

年级: 学科: 类型:月考试卷 来源:91题库

一、选择题(共6小题)

1、如图,已知AB=AC,AD=AE,若添加一个条件不能得到“△ABD≌△ACE”是(   )

A . ∠ABD=∠ACE B . BD=CE C . ∠BAD=∠CAE D . ∠BAC=∠DAE
2、下列四大手机品牌图标中,是轴对称的是(    )
A . 图片_x0020_100001 B . 图片_x0020_100002 C . 图片_x0020_100003 D . 图片_x0020_100004
3、如图,两个三角形△ABC与△BDE全等,观察图形,判断在这两个三角形中边DE的对应边为(   )

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A . BE B . AB C . CA D . BC
4、用直尺和圆规画一个角等于已知角,其运用全等的方法是(   )

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A . SAS B . ASA C . AAS D . SSS
5、如图, ABC和 关于直线L对称,下列结论:

ABC≌ ;②∠BAC= ;③直线L垂直平分 ;④直线L平分 .正确的有(   )

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A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个
6、如图,AB⊥CD,且AB=CD.E、F是AD上两点,CE⊥AD,BF⊥AD.若CE=a,BF=b,AD=c,则EF的长为(   )

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A . c-a B . c-b C . a-b+c D . a+b-c

二、填空题(共10小题)

1、如图是某天下午小明在镜中看到身后墙上的时钟情况,则实际时间大约是      

2、给出下列4种图形:①线段,②等腰三角形,③平行四边形,④圆.其中,不一定是轴对称图形的是      (填写序号).
3、如图,若AB=AC,BD=CD,∠A=80°,∠BDC=120°,则∠B=      °.

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4、如图,在∠AOB的两边上,分别取OM=ON,再分别过点M、N作OA、OB的垂线,交点为P,画射线OP,则OP平分∠AOB的依据是      .(填SAS或AAS或HL)

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5、如图,△ABC≌△EDB,AC=6,AB=8,则AE=      .

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6、已知△ABC≌ △ DEF,△ABC的周长为50,DE=15,DF=13,则BC=      .
7、如图,在正方形网格中有两个小正方形被涂黑,再涂黑一个图中其余的小正方形,使得整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形,那么涂法共有      种.

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8、如图,∠ACB=90°,AC=BC,AD⊥CE于D,BE⊥CE于E.若AD=5cm,DE=3cm,则BE=      cm.

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9、阅读后填空:

已知:如图,∠A=∠D=90°,AC=DB,AC、DB相交于点O.

求证:OA=OD.

分析:要证OA=OD,可证 ABO≌ DCO;

要证 ABO≌ DCO,可先证 ABC≌ DCB得出AB=DC这个结论;

而用      可证 ABC≌ DCB(填SAS或AAS或HL).

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10、如图, ABC中,∠C=90°,点A关于BC边的对称点为 ,点B关于AC边的对称点为 ,点C关于AB边的对称点为 ABC与 的面积之比为      .

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三、解答题(共10小题)

1、如图,点A、D、C、F在同一条直线上,AD=CF,AB=DE,BC=EF.

(1)求证:ΔABC≌△DEF;
(2)若∠A=55°,∠B=88°,求∠F的度数.
2、如图,A、B两村在一条小河的同一侧,要在河边建一水厂向两村供水

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(1)若要使自来水厂到两村的距离相等,厂址应选在哪个位置?
(2)若要使自来水厂到两村的输水管用料最省,厂址应选在哪个位置?

请用尺规作图,将上述两种情况下的自来水厂厂址分别在图(1)(2)中标出,并保留作图痕迹。

3、如图,有一个池塘,要到池塘两侧AB的距离,可先在平地上取一个点C , 从C不经过池塘可以到达点AB , 连接AC并延长到点D , 使CD=CA , 连接BC并延长到点E , 使CE=CB , 连接DE , 那么量出DE的长就是AB的距离,为什么?

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4、王强同学用10块高度都是2cm的相同长方体小木块,垒了两堵与地面垂直的木墙,木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板 ,点C在DE上,点A和B分别与木墙的顶端重合,求两堵木墙之间的距离.

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5、已知,如图,∠1=∠2,∠C=∠D,BC=BD,求证: ABD≌ EBC.

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6、如图所示,已知AE⊥AB,AF⊥AC,AE=AB,AF=AC.

求证:

(1)EC=BF;
(2)EC⊥BF.
7、在 ABC中,AB边的垂直平分线l1交BC于D,AC边的垂直平分线l2交BC于E,l1与l2相交于点O. ADE的周长为8cm.

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(1)求BC的长;
(2)若∠BAC=128°,求∠DAE的度数是多少?
(3)分别连结OA、OB、OC,若 OBC的周长为18cm,求OA的长.
8、如图,△ABC中,∠A=84°.

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(1)试求作一点P,使得点P到B、C两点的距离相等,并且到AC、BC两边的距离也相等(尺规作图,不写作法,保留作图痕迹).
(2)在(1)的条件下,若∠ABP=15°,求∠BPC的度数.
9、如图,在△ABC中,∠B=60°,△ABC的角平分线AD、CE相交于点O,

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(1)求∠AOC的度数;
(2)求证:OE=OD; 
(3)猜测AE,CD,AC三者的数量关系,并证明.
10、如图(1)所示在 ABC中,AB=AC,∠BAC=a,D、E分别是AB和AC上两点,且AD=AE,连接DE,现将 ADE绕点A顺时针旋转一定的角度,得图(2).

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(1)证明:CD=BE;
(2)若直线CD与直线BE相交于点M,则∠CMB的度数;
(3)如图(3)若将CD、BE分别延长至F、G,使DF= CD,EG= BE,猜想AF与AG的数量关系、∠FAG与∠BAC的数量关系,并证明你的猜想.
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说明

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