湖北省孝感市孝南区2021届九年级上学期数学10月月考试卷_试卷库

湖北省孝感市孝南区2021届九年级上学期数学10月月考试卷

年级：学科：类型：月考试卷来源：91题库

一、选择题（共10小题）

1、把一元二次方程（1﹣x）（2﹣x）=3﹣x²化成一般形式ax²+bx+c=0（a≠0）其中a、b、c分别为（　　）

A . 2、3、﹣1 B . 2、﹣3、﹣1 C . 2、﹣3、1 D . 2、3、1

2、若方程（m﹣2）x²﹣3x﹣2＝0是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是（）

A . m＞2 B . m≠2 C . m＞0 D . m≠0

3、 $\text{[math]}$ 抛物线的顶点坐标是（）

A . (－2，2) B . (2，－2) C . (2，2) D . (－2，－2)

4、一元二次方程 $\text{[math]}$ 用配方法解该方程，配方后的方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、如果a是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根，-a是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根，那么a的值是（）

A . 1或2 B . 0或－3 C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . 0或3

6、要得到抛物线 $\text{[math]}$ ，可以将抛物线 $\text{[math]}$ （）

A . 向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度 B . 向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度 C . 向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度 D . 向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度.

7、已知等腰三角形两边长分别是方程 $\text{[math]}$ 的两个根，则三角形周长为（）

A . 6 B . 8 C . 10 D . 8或10

8、为执行“均衡教育"政策，某县2017年投入教育经费 $\text{[math]}$ 万元，预计到2019年底三年累计投入 $\text{[math]}$ 亿元.若每年投人教育经费的年平均增长百分率为x，则下列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则一次函数y＝bx＋c的图象不经过（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

10、如图是一个三角点阵，从上向下数有无数多行，其中第一行一个点，第二行两个点……第n行有n个点……，已知前m行的点数和为210，则m的值为（）

A . 19 B . 20 C . 21 D . 22

二、填空题（共6小题）

1、方程x²＝2x的解是 .

2、若 $\text{[math]}$ ，且一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则k的取值范围是 .

3、若m，n是方程x²＋3x﹣2＝0的根，则2m²＋8m＋2n﹣5的值是 .

4、关于x的一元二次方程x²﹣（2m﹣1）x＋m²＋1＝0，设x₁ ， x₂分别是方程的两个根，且满足x₁²＋x₂²＝x₁x₂＋10，则m的值为 .

5、小明设计了一个魔术盒，当任意实数对(a，b)进入其中时，会得到一个新的实数 $\text{[math]}$ ，例如把(2，－5)放入其中，就会得到 $\text{[math]}$ ，现将实数对(m，－3m)放入其中，得到实数－23，则m＝ .

6、五角星是常见的图案，如图，在正五角星中存在黄金分割数，有 $\text{[math]}$ ，已知BG＝2，则FG＝　

三、解答题（共8小题）

1、已知关于x的一元二次方程x²﹣6x﹣k²=0（k为常数）．

(1)求证：方程有两个不相等的实数根；

(2)设x₁ ， x₂为方程的两个实数根，且x₁+2x₂=14，试求出方程的两个实数根和k的值．

2、百货大楼服装柜在销售中发现：某品牌童装每件成本60元，现以每件100元销售，平均每天可售出20件．为了迎接“五•一”劳动节，商场决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，增加盈利，尽量减少库存．经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多销售2件．要想平均每天销售这种童装盈利1200元，请你帮商场算一算，每件童装应定价多少元？

3、解方程

(1) $\text{[math]}$