初中数学浙教版九年级上册期末复习专题：相似三角形_试卷库

初中数学浙教版九年级上册期末复习专题：相似三角形

年级：学科：类型：复习试卷来源：91题库

一、单选题（共14小题）

1、如图，在△ABC中，以B为圆心，BC为半径作弧，分别交AC，AB于点D，E，连接DE，若ED＝DC，AD＝3，AE＝2，则△AED与四边形BCDE的面积之比是（）

A . 9：14 B . 2：5 C . 6：7 D . 3：7

2、如图，在 $\text{[math]}$ 中，D、E分别是边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点F ，若E为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 2.5 B . 3 C . 4 D . 2

3、如图，等边 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边中点， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 点，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积之比为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE：EC=5：2，连接AE交DB于点F ，则△DEF的面积与△BAF的面积之比为（）

A . 2：5 B . 25：35 C . 4：25 D . 25：49

5、如图，在正方形ABCD中，点E是边BC的中点，连接AE、DE，分别交BD、AC于点P、Q，过点P作PF⊥AE交CB的延长线于F，下列结论：

①∠AED+∠EAC+∠EDB＝90°，②AP＝FP，③AE＝ $\text{[math]}$ AO，④若四边形OPEQ的面积为4，则该正方形ABCD的面积为36，⑤CE•EF＝EQ•DE．其中正确的结论有（）

A . 5个 B . 4个 C . 3个 D . 2个

6、如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心，以 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，再分别以点 $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧交于点 $\text{[math]}$ ，作射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则下列结论中错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 垂直平分线段 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、如图，直线l₁、l₂、…l₆是一组等距离的平行线，过直线l₁上的点A作两条射线，分别与直线l₃ ， l₆相交于点B、E、C、F．若BC＝2，则EF的长是（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

8、如图，有一块形状为Rt△ABC的斜板余料，∠A＝90°，AB＝6cm，AC＝8cm，要把它加工成一个形状为▱DEFG的工件，使GF在边BC上，D、E两点分别在边AB、AC上，若点D是边AB的中点，则S_▱DEFG的面积为（）cm² ．

A . 10 B . 12 C . 14 D . 16

9、如图，有一块锐角三角形材料，边 $\text{[math]}$ ，高 $\text{[math]}$ ，要把它加工成矩形零件，使其边在BC上，其余两个顶点分别在AB，AC上，且 $\text{[math]}$ ，则这个矩形零件的长为（）

A . 32mm B . 36mm C . 40mm D . 44mm

10、如图1是装了液体的高脚杯示意图（数据如图），用去一部分液体后如图2所示，此时液面直径AB的长度是（）

A . 2cm B . 2.5cm C . 3cm D . 4cm

11、如图，已知在△ABC纸板中，AC＝4，BC＝8，AB＝11，P是BC上一点，沿过点P的直线剪下一个与△ABC相似的小三角形纸板，如果有4种不同的剪法，那么CP长的取值范围是（）

A . 0＜CP≤1 B . 0＜CP≤2 C . 1≤CP＜8 D . 2≤CP＜8

12、如图，在正方形ABCD中，E为AD上的点，连接CE．①以点E为圆心，以任意长为半径作弧分别交EC，ED于点N，M；②分别以M，N为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 长为半径作弧，两弧在 $\text{[math]}$ 内交于点P；③连接EP并延长交DC于点H，交BC的延长线于点G．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则EH的长为（）

A . 14 B . $\text{[math]}$ C . 16 D . $\text{[math]}$

13、如图，D、E分别是AB、AC的中点，则S_△ADE：S_△ABC=（）

A . 1：2 B . 1：3 C . 1：4 D . 2：3

14、如图，小明在A时测得某树的影长为4米，B时又测得该树的影长为1米，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为（）米．

A . 2 B . 4 C . 6 D . 8

二、填空题（共8小题）

1、如图，矩形ABCD中，AD=2，AB=4，AC为对角线，E、F分别为边AB、CD上的动点，且EF⊥AC于点M，连接AF、CE，求AF+CE的最小值是．

2、如图是小孔成像原理的示意图，点 $\text{[math]}$ 与物体 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，与像 $\text{[math]}$ 的距离是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ . 若物体 $\text{[math]}$ 的高度为 $\text{[math]}$ ，则像 $\text{[math]}$ 的高度是 $\text{[math]}$ .

3、如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，以 $\text{[math]}$ 为腰向正方形内部作等腰 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．连接 $\text{[math]}$ 并延长，与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 延长线交于点 $\text{[math]}$ ．连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

4、如图，在平行四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，E是OA的中点，连接BE并延长交AD于点F．

(1) $\text{[math]}$ ＝．

(2)若△AEF的面积为4，则平行四边形ABCD的面积为．

5、如图，△ABC绕点B顺时针旋转得到△DBE，点A与点D对应，点C与点E对应，DB，DE分别与AC边交于G，F两点，连接BF，若DE垂直平分BC，下列结论：①∠E＝30°；②BF⊥BE；③△ABG∽△DBF；④GF•BD＝DG•BF．其中结论正确的是．（填序号即可）

6、在矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．点P在矩形ABCD的对角线BD上，点E在边BC上，满足 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是等腰三角形，则PE的长为．

7、某一时刻，身高1.6m的小明在阳光下的影长是0.6m，同一时刻同一地点测得旗杆的影长是3m，则该旗杆的高度是 m．

8、如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 和四边形 $\text{[math]}$ 均为正方形，且点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都在 $\text{[math]}$ 的边上，那么 $\text{[math]}$ 与四边形 $\text{[math]}$ 的面积比为．

三、综合题（共9小题）

1、如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1)求证： $\text{[math]}$ ；

(2)当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的大小．

2、如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB，AC上，∠AED＝∠B，线段AG分别交线段DE，BC于点F，G．

(1)求证：△AED∽△ABC．

(2)若AG平分∠BAC，求证： $\text{[math]}$ ．

3、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠BAD＝90°，且 $\text{[math]}$ ．

(1)△ABD与△DCB相似吗？请说明理由；

(2)若AD＝4，BC＝9，请求出BD的长．

4、已知：如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．