湘教版初中数学九年级上学期期末复习专题4 一元二次方程根的判别式_试卷库

湘教版初中数学九年级上学期期末复习专题4 一元二次方程根的判别式

年级：学科：类型：复习试卷来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、下列关于x的方程有实数根的是（）

A . x²－x＋1＝0 B . x²＋x＋1＝0 C . (x－1)(x＋2)＝0 D . (x－1)²＋l＝0

2、一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情况是（）．

A . 没有实数根 B . 有两个不相等的实数根 C . 有两个相等的实数根 D . 只有一个实数根

3、若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 没有实数根，则实数m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、下列方程中，没有实数根的是（）

A . x²＋2x＝0 B . x²＋2x＋1＝0 C . x²＋2x﹣1＝0 D . x²＋2x＋2＝0

5、下列方程没有实数根的是（）

A . x²﹣1＝0 B . x²﹣x﹣3＝0 C . x²﹣4x＋4＝0 D . x²﹣x＋2＝0

6、一元二次方程x²-4x+5=0的根的情况是（）

A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 无实数根 D . 无法确定

7、若关于x的一元二次方程kx²﹣2x﹣1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）

A . k＞1 B . k＞﹣1且k≠0 C . k＜1 D . k＜1且k≠0

8、请判断一元二次方程 $\text{[math]}$ 的实数根的情况是（）

A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 没有实数根 D . 不能确定

9、一元二次方程x²+x+6＝0的根的情况是（　　）

A . 有两个相等的实数根 B . 有两个不相等的实数根 C . 只有一个实数根 D . 没有实数根

10、关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根，则m的取值范围是（　　）

A . m＞﹣1 B . m＞1 C . m≤1 D . m≤﹣1

二、填空题（共6小题）

1、若关于x的方程（k﹣1）x²+2x﹣1＝0有两个实数根，则k的取值范围是．

2、若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则k的取值范围为．

3、关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则m的取值范围是．

4、若关于x的一元二次方程（m - 1）x² + 3x + 2 = 0总有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是．

5、若关于x的方程2x²﹣3x﹣c＝0有两个不相等的实数根，则c的取值范围为．

6、一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个相同的解，则b= ．

三、解答题（共3小题）

1、已知：关于x的一元二次方程（k﹣1）x²+2x﹣1＝0有两个不相等的实数根．求：k的最小整数解．

2、已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两实数根 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围

3、判断关于x的一元二次方程x²﹣2x+k+2＝0根的情况.

四、综合题（共4小题）

1、已知：矩形ABCD两边AB、BC的长是关于x的方程x²－2mx＋4m－4＝0的两个实数根.

(1)当m为何值时，矩形ABCD是正方形；

(2)若AB的长为4，求矩形ABCD的周长.

2、已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ ．

(1)求证：该方程总有两个不相等的实数根；

(2)若该方程的两个根均为负数，求a的取值范围．

3、已知关于x的方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根．

(1)求m的取值范围；

(2)若 $\text{[math]}$ 是方程的一个根，求方程的另一个根．

4、已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ .

(1)求证：方程总有两个实数根；

(2)若方程两个根的绝对值相等，求此时m的值.