陕西省武功县2021届九年级上学期数学第一次月考试卷_试卷库

陕西省武功县2021届九年级上学期数学第一次月考试卷

年级：学科：类型：月考试卷来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是（）

A . 5，6，7 B . 5，12，13 C . 1，4，9 D . 5，11，12

2、如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,点E为BC的中点,将ABE沿AE折叠,使点B落在矩形内点F处,连接CF,则CF的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、不等式组 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示为（）

A .

B .

C .

D .

4、在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点O，若 $\text{[math]}$ 的面积为2，则矩形 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . 4 B . 6 C . 8 D . 10

5、如图，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形，O ， D两点的坐标分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点C在第一象限，则点C的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、如图，菱形 $\text{[math]}$ 中，E，F分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ ，则菱形 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A . 20 B . 30 C . 40 D . 50

7、一元二次方程x²－8x－1＝0配方后可变形为（）

A . （x＋4）²＝17 B . （x＋4）²＝15 C . （x－4）²＝17 D . （x－4）²＝15

8、如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，使点C落在点E处，点B落在点D处，则 $\text{[math]}$ 两点间的距离为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且a，b为常数）的交点坐标为（3，﹣1），则关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . x≥﹣1 B . x≥3 C . x≤﹣1 D . x≤3

10、如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ ，若过点A作 $\text{[math]}$ ，垂足为E，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共4小题）

1、关于x的一元二次方程x²+2x+k＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是．

2、如图， $\text{[math]}$ ABCD的对角线AC，BD相交于点O，请添加一个条件：，使 $\text{[math]}$ ABCD是菱形。

3、如图，在正方形 ABCD ，E是对角线 BD 上一点， AE 的延长线交 CD 于点F ，连接 CE ．若∠BAE=56° ，则 ∠CEF= ° ．

4、若一元二次方程ax²﹣bx﹣2020＝0有一根为x＝﹣1，则a+b＝ .

三、解答题（共11小题）

1、如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，过对角线 $\text{[math]}$ 的中点O作 $\text{[math]}$ 的垂线 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

(1)求证： $\text{[math]}$ ；

(2)若 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的周长．

2、已知：关于x的方程 $\text{[math]}$ ，

(1)求证：无论k取任何实数值，方程总有实数根；

(2)若等腰三角形ABC的一边长a=1，两个边长b，c恰好是这个方程的两个根，求△ABC的周长．

3、已知三角形ABC，用尺规求作一点P使PB=PC,且点P到AB,BC的距离相等（不写作法，保留痕迹）

4、用适当的方法解下列方程： $\text{[math]}$

5、解方程 $\text{[math]}$ .

6、先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$

7、如图，在□ABCD中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F.

求证：

(1) $\text{[math]}$ ；

(2)若 $\text{[math]}$ ，则判断四边形 $\text{[math]}$ 是什么特殊四边形，请证明你的结论.

8、“a²≥0”这个结论在数学中非常有用，有时我们需要将代数式配成完全平方式，例如： $\text{[math]}$ ，∵ $\text{[math]}$ ≥0，∴ $\text{[math]}$ ≥1，∴ $\text{[math]}$ ≥1，试利用“配方法”解决下列问题：

(1)填空：因为 $\text{[math]}$ （x ）²+ ，所以当x= 时，代数式 $\text{[math]}$ 有最小值，这个最小值为；

(2)比较代数式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小.

9、某单位计划从商店购买同一种品牌的钢笔和笔记本，已知购买一支钢笔比购买一个笔记本多用20元，若用1500元购买钢笔和用600元购买笔记本，则购买钢笔的数量是购买笔记本数量的一半.

(1)求购买一支钢笔、一个笔记本各需要多少元？

(2)经商谈，商店给予优惠，优惠方式是每购买一支钢笔赠送一个笔记本；如果此单位需要笔记本的数量是钢笔数量的3倍还少6个，且购买钢笔和笔记本的总费用不超过1020元，那么最多可购买多少支钢笔？

10、已知：如图，E是正方形ABCD的对角线BD上的点，连接AE、CE.

(1)求证：AE=CE；

(2)若将△ABE沿AB翻折后得到△ABF，当点E在BD的何处时，四边形AFBE是正方形？请证明你的结论.

11、受气候的影响，某超市蔬菜供应紧张，需每天从外地调运蔬菜1000斤.超市决定从甲、乙两大型蔬菜棚调运蔬菜，已知甲蔬菜棚每天最多可调出800斤，乙蔬菜棚每天最多可调运600斤，从两蔬菜棚调运蔬菜到超市的路程和运费如下表：

	到超市的路程（千米）	运费（元/斤·千米）
甲蔬菜棚	120	0.03
乙蔬菜棚	80	0.05

(1)若某天调运蔬菜的总运费为3840元，则从甲、乙两蔬菜棚各调运了多少斤蔬菜？

(2)设从甲蔬菜棚调运蔬菜x斤，总运费为W元，试写出W与x的函数关系式，怎样安排调运方案才能使每天的总运费最省？