浙教版数学七上第2章有理数的运算优生综合题特训_试卷库

1、用四舍五入法按要求取近似数：

(1)2367890(精确到十万位);

(2)29524（精确到千位);

(3)4.2046(精确到千分位)

(4)3.102(精确到百分位).

2、李先生在2019年10月第2周星期五股市收盘时，以每股9元的价格买进某公司的股票1000股，在11月第2周的星期一至星期五，该股票每天收盘时每股的涨跌（单位：元）情况如下表：

时间	星期一	星期二	星期三	星期四	星期五
每股涨跌/元	0	-0.32	+0.47	-0.21	+0.56

注：表中记录的数据为每天收盘价格与前一天收盘价格的变化量，星期一的数据是与上星期五收盘价格的变化量．

(1)请你判断在11月的第2周内，该股票价格收盘时，价格最高的是哪一天？

(2)在11月第2周内，求李先生购买的股票每股每天平均的收盘价格．（结果精确到百分位）

3、用激光技术测得地球和月球之间的距离为377985654.32米，请按要求分别取得这个数的近似值，并分别写出相应的有效数字.

(1)精确到千位；

(2)精确到千万位；

(3)精确到亿位.

4、阅读下面题目解题过程：

计算： $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ①

$\text{[math]}$ ②

$\text{[math]}$ ③

回答：

(1)上面解题过程中有两个错误，第一处是，第二处是（填序号）；

(2)改正：

5、阅读下面解题过程：

计算： $\text{[math]}$

解：原式= $\text{[math]}$ （第①步）

= $\text{[math]}$ （第②步）

=(－15)÷(－25)（第③步）

= $\text{[math]}$ （第④步）

(1)上面解题过程中有错误的步骤是．（填序号）

(2)请写出正确的解题过程．

6、某集团公司对所属甲.乙两分厂下半年经营情况记录（其中“+”表示盈利，“﹣”表示亏损，单位：亿元）如下表.

月份	七月份	八月份	九月份	十月份	十一月份	十二月份
甲厂	-0.2	-0.4	+0.5	0	+1.2	+1.3
乙厂	+1.0	-0.7	-1.5	+1.8	-1.8	0

(1)计算八月份乙厂比甲厂多亏损多少亿元？

(2)分别计算下半年甲、乙两个工厂平均每月盈利或亏损多少亿元？

7、列式计算：

(1)一个数与 $\text{[math]}$ 的差为 $\text{[math]}$ ，求这个数；

(2) $\text{[math]}$ 除以一个数的商为 $\text{[math]}$ ，求这个数.

8、已知五个数分别为： $\text{[math]}$

(1)在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“<”把这些数连接起来；

(2)选择哪三个数相乘可得到最大乘积？乘积最大的是多少？

9、数学老师布置了一道思考题“计算：（ $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ ”，小明仔细思考了一番，用了一种不同的方法解决了这个问题．

小明的解法：原式的倒数为（ $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）×（﹣12）＝﹣4+10＝6，

所以（ $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ ．

(1)请你判断小明的解答是否正确，并说明理由．

(2)请你运用小明的解法解答下面的问题．

计算：（ $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ ．

10、下面是小明的计算过程，请仔细阅读．

计算：（–15）÷（ $\text{[math]}$ –3– $\text{[math]}$ ）×6．

解：原式=（–15）÷（– $\text{[math]}$ ）×6…………第一步

=（–15）÷（–25）…………第二步

= $\text{[math]}$ …………第三步

并解答下列问题．

(1)解答过程是否有错？若有在第几步，并说明不符合题意原因；

(2)请写出正确的计算过程．

11、已知10×10²＝1000＝10³ ，

10²×10²＝10000＝10⁴ ，

10²×10³＝100000＝10⁵.

(1)猜想10⁶×10⁴＝，10^m×10ⁿ＝ .（m，n均为正整数）

(2)运用上述猜想计算下列式子：

①（1.5×10⁴）×（1.2×10⁵）；

②（﹣6.4×10³）×（2×10⁶）.

12、如图，在数轴上点A表示数a，点B示数b，点C表示数c，b是最小的正整数，且a、c满足|a+2|+(c-6)²=0．

(1)a= ，b= ，c=

(2)若将数轴折叠，使得点A与点C重合，则数轴上折痕所表示的数为，点B与数出表示的点重合，原点与数表示的点重合．

(3)动点P、Q同时从原点出发，点P向负半轴运动，点Q向正半轴运动，点Q的速度是点P速度的3倍，2秒钟后，点P到达点A．

①点P的速度是每秒 ▲ 个单位，则点Q的速度是每秒 ▲ 个单位．

②点Q到达点C后，改变方向，按原速度向负半轴方向运动．求再经过几秒钟，点P与点Q能相遇．

③在②的条件下，点Q改变方向后，直接写出又经过几秒钟点P与点Q相距3个单位.

13、计算：

(1)计算：12﹣(-6)+(﹣7)-15

(2)计算：﹣5+（-12）-11-|﹣ $\text{[math]}$ |

(3)计算：（-2）³+（-3）×[ $\text{[math]}$ ×4]÷（﹣2）

(4)﹣1²⁰²¹+ $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ×（﹣18）

(5)观察下列各式：

- $\text{[math]}$ =-1+ $\text{[math]}$ ，- $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ，- $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ，……

①根据上述规律写出第5个等式是 ▲ ；

②规律应用：计算（- $\text{[math]}$ ）+（- $\text{[math]}$ ）+（- $\text{[math]}$ ）+…+（- $\text{[math]}$ ）

③拓展应用：（直接写出结果）

$\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ = ▲

14、观察下面三行数：

﹣2，4，﹣8，16，﹣32，64 …①

0，6，﹣6，18，﹣30，66…②

﹣1，2，﹣4，8，﹣16，32…③

(1)第①行数按什么规律排列？

(2)第②③行数与第①行数有什么关系？

(3)取每行数的第十个数，计算这三个数的和.

15、概念学习

规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如2÷2÷2，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）等，类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2₃ ，读作“2的3次商”，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）记作（﹣3）₄ ，读作“﹣3的4次商”.一般地，我们把n个a（a≠0）相除记作a_n ，读作“a的n次商”.

(1)初步探究
直接写出结果：2₃＝；

(2)关于除方，下列说法错误的是；

①任何非零数的2次商都等于1；②对于任何正整数n，（﹣1）_n＝﹣1；③3₄＝4₃；④负数的奇数次商结果是负数，负数的偶数次商结果是正数.