初数浙教版九上相似三角形的判定及应用 专项复习（普通版)
年级： 学科： 类型：复习试卷 来源：91题库
一、单选题（共10小题）
1、
如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，下列条件中不能判断△ABC∽△AED的是（ ）
A . ∠AED=∠B
B . ∠ADE=∠C
C . 
=
D . 
=
=
D . =
2、为测量操场上旗杆的高度，小丽同学想到了物理学中平面镜成像的原理，她拿出随身携带的镜子和卷尺，先将镜子放在脚下的地面上，然后后退，直到她站直身子刚好能从镜子里看到旗杆的顶端E，标记好脚掌中心位置为B，测得脚掌中心位置B到镜面中心C的距离是50cm，镜面中心C距离旗杆底部D的距离为4m，如图所示．已知小丽同学的身高是1.54m，眼睛位置A距离小丽头顶的距离是4cm，则旗杆DE的高度等于（ ）
A . 10m
B . 12m
C . 12.4m
D . 12.32m
3、如图，已知△ABC∽△DEF，AB：DE=1：2，则下列等式一定成立的是（ ）
A . 
= 
B . 
= 
C . 
= 
D . 
= 
=
B . =
C . =
D . =
4、如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，且∠EAF=45°，将△ABE绕点A顺时针旋转90°，使点E落在点E'处，则下列判断不正确的是（ ）
A . △AEE′是等腰直角三角形
B . AF垂直平分EE'
C . △E′EC∽△AFD
D . △AE′F是等腰三角形
5、如图，D，E分别是△ABC的边AB，AC上的中点，如果△ADE的周长是6，则△ABC的周长是（ ）
A . 6
B . 12
C . 18
D . 24
6、如图，直角三角形的直角顶点在坐标原点，∠OAB=30°，若点A在反比例函数y= 
（x＞0）的图象上，则经过点B的反比例函数解析式为（ ）
（x＞0）的图象上，则经过点B的反比例函数解析式为（ ）
A . y=﹣ 
B . y=﹣ 
C . y=﹣ 
D . y= 
B . y=﹣
C . y=﹣
D . y=
7、如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC边上的点，DE∥BC，若AD＝2，AB＝3，DE＝4，则BC等于（ ）
A . 5
B . 6
C . 7
D . 8
8、如图，在正方形ABCD中，E为AD上的点，连接CE．①以点E为圆心，以任意长为半径作弧分别交EC，ED于点N，M；②分别以M，N为圆心，以大于 
长为半径作弧，两弧在 
内交于点P；③连接EP并延长交DC于点H，交BC的延长线于点G．若 
， 
，则EH的长为（ ）
长为半径作弧，两弧在 内交于点P；③连接EP并延长交DC于点H，交BC的延长线于点G．若 ， ，则EH的长为（ ） 
A . 14
B . 
C . 16
D . 
C . 16
D .
9、如图，在正方形网格上，与△ABC相似的三角形是（ ）
A . △AFD
B . △FED
C . △AED
D . 不能确定
10、如图，小明在A时测得某树的影长为4米，B时又测得该树的影长为1米，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为（ ）米．
A . 2
B . 4
C . 6
D . 8
二、填空题（共6小题）
1、如图，AB⊥CB于点B ， AC⊥CD于点C ， AB=6，AC=10，当CD= 时，△ABC∽△ACD ．
2、
如图是小明设计用手电来测量都匀南沙州古城墙高度的示意图，点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经过平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，且测得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米，那么该古城墙的高度是 米（平面镜的厚度忽略不计）．
3、如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，在BA的延长线上取一点E，连接OE交AD于点F．若CD=5，BC=8，AE=2，则AF= ．
4、如图，在△ABC纸板中，AC=4，BC=2，AB=5，P是AC上一点，过点P沿直线剪下一个与△ABC相似的小三角形纸板，如果有4种不同的剪法，那么AP长的取值范围是 ．
5、如图，平行四边形 
中，点 
在边 
上， 
交 
于点 
，如果 
，那么 
的值是 .
中，点 在边 上， 交 于点 ，如果 ，那么 的值是 . 
6、已知 
，它们的周长分别为 
和 
，则 
与 
面积之比为 .
，它们的周长分别为 和 ，则 与 面积之比为 . 三、综合题（共4小题）
1、
如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径的⊙O交BC于点D，交AB于点E，过点D作DF⊥AB，垂足为F，连接DE．
(1)求证：直线DF与⊙O相切；
(2)若AE=7，BC=6，求AC的长．
(1)计算： 
÷ 
；
÷ ；
(2)如图，正方形ABCD中，点E，F，G分别在AB，BC，CD上，且∠EFG=90°．求证：△EBF∽△FCG．
3、已知在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB≥AC，D，E分别为AC，BC边上的点（不包括端点），且 
=m，连结AE，过点D作DM⊥AE，垂足为点M，延长DM交AB于点F．
=m，连结AE，过点D作DM⊥AE，垂足为点M，延长DM交AB于点F．
(1)如图1，过点E作EH⊥AB于点H，连结DH．
①求证：四边形DHEC是平行四边形；
②若m= 
，求证：AE=DF；
(2)如图2，若m= 
，求 
的值．
，求 的值．
4、如图，抛物线y= 
x2+bx+c与直线y= 
x+3交于A，B两点，交x轴于C、D两点，连接AC、BC，已知A（0，3），C（﹣3，0）．
x2+bx+c与直线y= x+3交于A，B两点，交x轴于C、D两点，连接AC、BC，已知A（0，3），C（﹣3，0）．
(1)求抛物线的解析式；
(2)在抛物线对称轴l上找一点M，使|MB﹣MD|的值最大，并求出这个最大值；
(3)点P为y轴右侧抛物线上一动点，连接PA，过点P作PQ⊥PA交y轴于点Q，问：是否存在点P使得以A，P，Q为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．