浙江省温州市第二十三中学2021届九年级上学期数学第一次月考试卷
年级： 学科： 类型：月考试卷 来源：91题库
一、选择题（共10小题）
1、“a是实数，|a|≥0”这一事件是（ ）
A . 必然事件
B . 不确定事件
C . 不可能事件
D . 随机事件
2、在一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，从中随机摸出一个小球，其标号大于2的概率为( )
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
3、一个袋中有4个珠子，其中2个红色，2个蓝色，除颜色外其余特征均相同，若从这个袋中任取2个珠子，都是蓝色珠子的概率是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
4、将抛物线 
向上平移两个单位长度，再向右平移一个单位长度后，得到的抛物线解析式是（ ）
向上平移两个单位长度，再向右平移一个单位长度后，得到的抛物线解析式是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
5、关于y=2（x﹣3）2+2的图象，下列叙述正确的是（ ）
A . 顶点坐标为（﹣3，2）
B . 对称轴为直线y=3
C . 当x≥3时，y随x增大而增大
D . 当x≥3时，y随x增大而减小
6、对于抛物线 
，下列说法正确的是（ ）
，下列说法正确的是（ ）
A . 开口向下，顶点坐标 
B . 开口向上，顶点坐标 
C . 开口向下，顶点坐标 
D . 开口向上，顶点坐标 
B . 开口向上，顶点坐标
C . 开口向下，顶点坐标
D . 开口向上，顶点坐标
7、在下列函数中，属于二次函数的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
8、要得到y=﹣2（x+2）2﹣3的图象，需将抛物线y=﹣2x2作如下平移（ ）
A . 向右平移2个单位，再向上平移3个单位
B . 向右平移2个单位，再向下平移3个单位
C . 向左平移2个单位，再向上平移3个单位
D . 向左平移2个单位，再向下平移3个单位
9、从n个苹果和3个雪梨中，任选1个，若选中苹果的概率是 
，则n的值是（ ）
，则n的值是（ ）
A . 6
B . 3
C . 2
D . 1
10、下列函数中函数值有最大值的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
二、填空题（共6小题）
1、从1至9这9个自然数中任取一个数，使它既是2的倍数又是3的倍数的概率是 .
2、从长度分别为2，4，6，7的四条线段中随机取三条，能构成三角形的概率是
3、不透明的袋中装有2个红球和3个黑球，它们除颜色外没有任何其他区别，小红搅匀后从中随机摸出1个球，摸出红球的概率是 ．
4、若抛物线y=x2+（k-1）x+（k+3）经过原点，则k= .
5、抛掷一枚质地均匀的硬币2次，2次抛掷的结果都是正面朝上的概率是 .
6、如图，已知A1、A2、A3、A4 ， ……An 是x轴上的点，且OA1= A1A2=A2A3=A3A4=……=1，分别过点A1、A2、A3、A4 ， ……An 做x轴的垂线交二次函数 
（x＞0）的图象于点P1、P2、P3、……、Pn.若记 
OA1P1的面积为S1 ， 过点P1做P1B1⊥A2P2于点B1 ， 记 
P1B1P2的面积为S2 ， 过点P2做P2B2 
P3B3于点B2 ， 记 
P2B2P3的面积为S3 ， 依次进行下去，最后记 
Pn－1B n－1P n的面积为Sn ， 则Sn=
（x＞0）的图象于点P1、P2、P3、……、Pn.若记 OA1P1的面积为S1 ， 过点P1做P1B1⊥A2P2于点B1 ， 记 P1B1P2的面积为S2 ， 过点P2做P2B2 P3B3于点B2 ， 记 P2B2P3的面积为S3 ， 依次进行下去，最后记 Pn－1B n－1P n的面积为Sn ， 则Sn=
三、解答题（共8小题）
1、如图，甲、乙两人在玩转盘游戏时，准备了两个可以自由转动的转盘A，B，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并在每一个扇形内标上数字．游戏规则：同时转动两个转盘，当转盘停止后，指针所指区域的数字之和为0时，甲获胜；数字之和为1时，乙获胜．如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一区域为止．
(1)用画树状图或列表法求乙获胜的概率；
(2)这个游戏规则对甲、乙双方公平吗？请判断并说明理由．
2、某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖10件(每件售价不能高于65元)，设每件商品的售价上涨 
元( 
为正整数)，每个月的销售利润为 
元．
元( 为正整数)，每个月的销售利润为 元．
(1)求 
与 
的函数关系式并直接写出自变量 
的取值范围；
与 的函数关系式并直接写出自变量 的取值范围；
(2)每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大月利润是多少元？
(3)每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰为2 200元？
3、如图,有长为24米的篱笆，一面利用墙(图中的阴影部分就是墙，墙的最大可利用长度为9米)，围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃. 花圃的宽AB为x米,面积为S平方米．
(1)求S与x的函数关系式及自变量x的取值范围；
(2)当x为多少时,围成的花圃面积最大？最大面积是多少？
4、从3名男生和2名女生中随机抽取2022年杭州亚运会志愿者．求下列事件的概率：
(1)随机抽取1名，恰好是女生；
(2)（用列表法或树状图表示）随机抽取2名，恰好是1名男生和1名女生．
5、如图，抛物线y＝nx2－11nx＋24n（n＜0）与x轴交于B ， C两点（点B在点C的左侧），抛物线上另有一点A在第一象限内，且∠BAC＝90°．
(1)点B的坐标为 ，点C的坐标为 ．
(2)连结OA ， 若OA＝AC ．
① 求n的值；
② 若点D为抛物线对称轴上一点，连结AD ， BD ， 则当△AOB与△ADB面积相等时，求出所有满足条件的点D的坐标.
6、求下列二次函数图象的开口方向、顶点坐标和对称轴
(1)
(2)
7、一个不透明的口袋里装有红、黄、绿三种颜色的球（除颜色不同外其余都相同），其中红球有2个，黄球有1个，从中任意摸出1个球是红球的概率为 
.
.
(1)袋中绿球的个数是 个.
(2)从箱子中任意摸出一个球是黄球的概率是多少？
(3)第一次从袋中任意摸出1球，放回，搅匀，第二次再任意摸出1球，求两次都摸到红球的概率（用列表法或树状图表示）.
8、如图① 已知抛物线 
（a≠0）与x轴交于点A（1，0）和点B （－3，0），与y轴交于点C.
（a≠0）与x轴交于点A（1，0）和点B （－3，0），与y轴交于点C.
(1)求抛物线的解析式；
(2)设抛物线的对称轴与x轴交于点N ，问在对称轴上是否存在点P，使△CNP为等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由.
(3)如图②，若点E为第三象限抛物线上一动点，连接BE、CE，求四边形BOCE面积的最大值，并求此时E点的坐标.