浙江省绍兴市新昌县拔茅中学2021届九年级上学期数学第一次月考试卷
年级: 学科: 类型:月考试卷 来源:91题库
一、选择题(共10小题)
1、小宏和小倩抛硬币游戏,规定:将一枚硬币连抛三次,若三次国徽都朝上则小宏胜,若三次中只有一次国徽朝上则小倩胜,你认为这种游戏公平吗( )
A . 公平
B . 小倩胜的可能大
C . 小宏胜的可能大
D . 以上答案都错
2、老师出示了小黑板上的题后(如图),小华说:过点(3,0);小彬说:过点(4,3);小明说:a=1;小颖说:抛物线被x轴截得的线段长为2.你认为四人的说法中,正确的有( )
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
3、若点
,
,
,都在函数
的图象上,则( )




A .
B .
C .
D .




4、在同一平面直角坐标系中,函数y=ax+b与y=ax2-bx的图象可能是( )
A .
B .
C .
D .




5、在一个不透明的布袋中装有若干个只有颜色不同的小球,如果袋中有红球5个,黄球4个,其余为白球,从袋子中随机摸出一个球,“摸出黄球”的概率为
,则袋子中白球的个数为( )

A . 12
B . 5
C . 4
D . 3
6、某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下:
射击次数 | 20 | 80 | 100 | 200 | 400 | 1000 |
“射中九环以上”的次数 | 18 | 68 | 82 | 168 | 327 | 823 |
“射中九环以上”的频率(结果保留两位小数) | 0.90 | 0.85 | 0.82 | 0.84 | 0.82 | 0.82 |
根据频率的稳定性,估计这名运动员射击一次时“射中九环以上”的概率约是( )
A . 0.90
B . 0.82
C . 0.85
D . 0.84
7、下列事件是必然事件的是( )
A . 任意一个五边形的外角和为540°
B . 抛掷一枚均匀的硬币100次,正面朝上的次数为50次
C . 13个人参加一个集会,他们中至少有两个人的出生月份是相同的
D . 太阳从西方升起
8、将二次函数
的图象向右平移3个单位,再向上平移
个单位,那么所得的二次函数的解析式为( )


A .
B .
C .
D .




9、已知二次函数
,则下列关于这个函数图象和性质的说法,正确的是( )

A . 图象的开口向下
B . 图象的顶点坐标是
C . 当
时,y随x的增大而减少
D . 图象与x轴有唯一交点


10、二次函数
(
是常数,
)的自变量
与函数值
的部分对应值如下表:





| … | | | 0 | 1 | 2 | … |
| … | | | | | | … |
且当 时,与其对应的函数值
.有下列结论:①
;②
和3是关于
的方程
的两个根;③
.其中,正确结论的个数是( )
A . 0
B . 1
C . 2
D . 3
二、填空题(共6小题)
1、抛物线
与
轴有两个交点
、
,则不等式
的解集为 .





2、连掷一枚均匀的骰子五次都没有得到6点,第六次得到6点的概率是 .
3、如图,“中国七巧板”是由七个几何图形组成的正方形,其中1、2、3、5、7是等腰直角三角形,4是正方形,6是平形四边形.一只小虫在七巧板上随机停留,则刚好停在5号板区域的概率是 .
4、下列关于二次函数
(
为常数)的结论,①该函数的图象与函数
的图象形状相同;②该函数的图象一定经过点
;③当
时,y随x的增大而减小;④该函数的图象的顶点在函数
的图像上,其中所有正确的结论序号是 .






5、不透明的袋子中装有红、蓝小球各一个,除颜色外无其他差别,随机摸出一个小球后,放回并摇匀,再随机摸出一个,两次都摸到相同颜色的小球的概率是 .
6、一男生推铅球,铅球行进高度y与水平距离x之间的关系是
,则铅球推出的距离是 .

三、解答题(共8小题)
1、如图①所示,可以自由转动的转盘被三等分,指针落在每个扇形内的机会均等.
(1)现随机转动转盘一次,停止后,指针指向1的概率为 ;
(2)小明和小华利用这个转盘做游戏,若采用图②中游戏规则,你认为对双方公平吗?请用列表或画树状图的方法说明理由.
2、某水果超市以每千克20元的价格购进一批樱桃,规定每千克樱桃售价不低于进价又不高于40元,经市场调查发现,樱桃的日销售量y(千克)与每千克售价x(元)满足一次函数关系,其部分对应数据如下表所示:
每千克售价x(元) |
… |
25 |
30 |
35 |
… |
日销售量y(千克) |
… |
110 |
100 |
90 |
… |
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)该超市要想获得1000的日销售利润,每千克樱桃的售价应定为多少元?
(3)当每千克樱桃的售价定为多少元时,日销售利润最大?最大利润是多少?
3、某校八年级将举行班级乒乓球对抗赛,每个班必须选派出一对男女混合双打选手参赛.八年级一班准备在小娟、小敏、小华三名女选手和小明、小强两名男选手中,选男、女选手各一名组成一对选手参赛,一共能够组成哪几对?如果小敏和小强的组合是最强组合,那么采用随机抽签的办法,恰好选出小敏和小强参赛的概率是多少?
4、已知二次函数
.

(1)将解析式化成顶点式;
(2)
取什么值时,
随
的增大而增大;
取什么值时,
随
增大而减小.






5、如图,一块矩形土地ABCD由篱笆围着,并且由一条与CD边平行的篱笆EF分开.已知篱笆的总长为900m(篱笆的厚度忽略不计)
(1)设BC= x 米,矩形的面积为S平方米,求S关于x 的函数关系式和自变量的取值范围.
(2)当AB为多少时,矩形土地ABCD的面积最大.
6、二次函数
的图象如图所示,根据图象回答:

(1)当
时,写出自变量
的值.


(2)写出
随
的增大而减小的自变量
的取值范围.



(3)若方程
有两个不相等的实数根,求
的取值范围(用含
、
、
的代数式表示).





7、如图,已知抛物线
经过A(2,0)、B(0,-6)两点,其对称轴与
轴交于点C


(1)求该抛物线和直线BC的解析式;
(2)设抛物线与直线BC相交于点D,连结AB、AD,求△ABD的面积.
8、如图,直线y=﹣
x+3与x轴交于点C,与y轴交于点B,抛物线y=ax2+
x+c经过B、C两点.


(1)求抛物线的解析式;
(2)如图,点E是直线BC上方抛物线上的一动点,当△BEC面积最大时,请求出点E的坐标和△BEC面积的最大值;
(3)在(2)的结论下,过点E作y轴的平行线交直线BC于点M,连接AM,点Q是抛物线对称轴上的动点,在抛物线上是否存在点P,使得以P、Q、A、M为顶点的四边形是平行四边形?如果存在,请直接写出点P的坐标;如果不存在,请说明理由.