初数浙教版九上待定系数法求二次函数解析式及根的问题专项复习（困难版）_试卷库

初数浙教版九上待定系数法求二次函数解析式及根的问题专项复习（困难版）

年级：学科：类型：复习试卷来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、已知抛物线 $\text{[math]}$ 如图所示，则有：

① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ ；

④ $\text{[math]}$ ；

⑤ $\text{[math]}$

其中正确的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

2、三个关于 $\text{[math]}$ 的方程： $\text{[math]}$ ，已知常数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是按上顺序对应三个方程的正根，则下列判断正确的是（ )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 不能确定 $\text{[math]}$ 的大小

3、如图，动点A在抛物线y＝﹣x²+2x+3（0≤x≤3）上运动，直线l经过点（0，6），且与y轴垂直，过点A作AC⊥l于点C，以AC为对角线作矩形ABCD，则另一对角线BD的取值范围正确的是（　　）

A . 2≤BD≤3 B . 3≤BD≤6 C . 1≤BD≤6 D . 2≤BD≤6

4、已知二次函数 $\text{[math]}$ ，其函数值y与自变量x之间的部分对应值如表所示：

x	…	0	1	2	3	…
y	…	1	2	1	-2	…

则方程 $\text{[math]}$ 的正数解 $\text{[math]}$ 在下列哪个范围内（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、如图所示二次函数y＝ax²+bx+c的图象的一部分，图象过点（﹣3，0），对称轴为直线x＝﹣1，以下结论：①2a﹣b＝0；②abc＜0；③当﹣3＜x＜1时，y＞0；④对于a的每一个确定值，若一元二次方程ax²+bx+c＝t（t为常数，t≥0）的根为整数，则t的值只有3个.其中正确的有（　　）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

6、顶点(﹣5，﹣1)，且开口方向、形状与函数y＝ $\text{[math]}$ x²的图象相同的抛物线是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、若函数y=ax²+bx的图象如图所示，则关于x的一元二次方程ax²+bx+5=0的根的情况为（）

A . 没有实数根 B . 只有一个实数根 C . 有两个相等的实数根 D . 有两个不相等的实数根

8、如图，若二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)图象的对称轴为直线x=1，与y轴交于点C，与x轴交于点A，点B(-1，0)，给出下列结论：其中正确的个数是（）

①当x>0时，y随x的增大而减小；②am²+bm+c<a+b+c (m≠l)；③b²-4ac<0；④当y>0时，-1<x<3；⑤2a+c>0

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

9、如图，抛物线y＝ax²+bx+3（a≠0）的对称轴为直线x＝1，如果关于x的方程ax²+bx﹣6＝0（a≠0）的一个根为2，那么该方程的另一个根为（）

A . ﹣2 B . ﹣1 C . 0 D . 3

10、若二次函数y=ax²（a≠0）的图象过点（-2，-3），则必在该图象上的点还有（）

A . (-3，-2) B . (2，3) C . (2，3) D . (-2，3)

二、填空题（共6小题）

1、二次函数y= $\text{[math]}$ 经过点（1，2），m=

2、已知次函数 $\text{[math]}$ 的一个函数值是2，那么对应的自变量x的值是．

3、请写出一个开口向下，并且与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 的抛物线的解析式．

4、若抛物线y=ax²+bx+c与抛物线y=2x²-4x-1的顶点重合，且与y轴的交点的坐标为(0，1)，则抛物线y=ax²+bx+c的表达式是 .

5、如图，在平面直角坐标系中，以点C（1，1）为圆心，2为半径作圆，交x轴于A ， B两点，点P在 $\text{[math]}$ 上．请写出经过A、B且以点P为顶点的抛物线解析式．

6、二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0）的图象经过（﹣1，0），（0，4），（t，4）三点，当t≥3时，一元二次方程ax²+bx+c＝n一定有实数根，则n的取值范围是．

三、综合题（共4小题）

1、在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝ax²＋bx＋c与y轴交于点C，其顶点记为M，自变量x＝﹣1和x＝5对应的函数值相等．若点M在直线l：y＝﹣12x＋16上，点（3，﹣4）在抛物线上．

(1)求该抛物线的解析式；

(2)直线l与抛物线另一交点记为B，Q为线段BM上一动点（点Q不与M重合）．设Q点坐标为（t，n），过Q作QH⊥x轴于点H，将以点Q，H，O，C为顶点的四边形的面积S表示为t的函数，标出自变量t的取值范围，并求出S可能取得的最大值．

2、如图，已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过A（2，0）.

(1)求 $\text{[math]}$ 的值.

(2)若二次函数于 $\text{[math]}$ 轴相交于的 $\text{[math]}$ 点，且该二次函数的对称轴与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积.

3、若抛物线的顶点坐标是（﹣4，3），且过点（﹣5，1）．

(1)求此抛物线的函数关系式．

(2)直接写出当﹣6＜x＜﹣1时，y的取值范围．

4、如图，已知二次函数y＝﹣x²＋bx＋c的图象经过点A（﹣2，0），B（6，0），与y轴交于点C．

(1)求抛物线的解析式；

(2)抛物线的对称轴上是否存在点P，使∠PAB＝∠ABC，若存在请直接写出点P的坐标，若不存在，请说明理由．