初数浙教版九上二次函数三种形式和最值问题专项复习（困难版）_试卷库

初数浙教版九上二次函数三种形式和最值问题专项复习（困难版）

年级：学科：类型：复习试卷来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、如图是二次函数y＝ax²+bx+c图象的一部分，其对称轴是x＝﹣1，且过点（﹣3，0），下列说法：①abc＜0；②2a﹣b＝0；③4a+2b+c＜0；④若（﹣5，y₁），（3，y₂）是抛物线上两点，则y₁＜y₂ ，其中说法正确的是（）

A . ①② B . ②③ C . ①②④ D . ②③④

2、已知函数 $\text{[math]}$ （a为常数），当 $\text{[math]}$ 时，y随x增大而增大. $\text{[math]}$ 是该函数图象上的两点，对任意的 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 总满足 $\text{[math]}$ ，则实数a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、如图，二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，其对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则下列结论中错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、已知非负数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ ，最小值为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 16 B . 15 C . 9 D . 7

5、在平面直角坐标系中，有两条抛物线关于原点中心对称，且它们的顶点相距 $\text{[math]}$ 个单位长度，若其中一条抛物线的函数表达式为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

6、如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上任意一动点（点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 不重合），平行四边形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．设 $\text{[math]}$ ，平行四边形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 方向运动时，则 $\text{[math]}$ 的值（）

A . 一直不变 B . 一直变大 C . 一直变小 D . 有最大值1

7、点P（a，b）在以y轴为对称轴的二次函数y＝ $\text{[math]}$ ＋mx＋5的图象上，则2a－b的最大值等于（）

A . 4 B . －4 C . －4.5 D . 4.5

8、若二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 在同一个坐标系内的大致图象为（）

A .

B .

C .

D .

9、如图，抛物线y＝ax²＋bx＋c与x轴的一个交点E在点（－3，0）和（－2，0）之间（包括这两点），顶点P是矩形ABCD上（包括边界和内部）的一个动点，则a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、已知 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的图象如图所示，对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的两个根，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共5小题）

1、对某条线段的长度进行了3次测量，得到3个结果（单位：mm）9.9，10.1，10.0，若用a作为这条线段长度的近似值，当10.0mm时，最小.对另一条线段的长度进行了n次测量，得到n个结果（单位：mm）x₁ ， x₂ ， …x_n ，若用x作为这条线段长度的近似值，当x＝ mm时，（x﹣x₁）²+（x﹣x₂）²+…+（x﹣x_n）²最小.

2、如图，已知 $\text{[math]}$ ，在x轴上取 $\text{[math]}$ 两点，使 $\text{[math]}$ ，把线段 $\text{[math]}$ 交点A沿逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ ，得线段 $\text{[math]}$ ，把线段 $\text{[math]}$ 绕点B沿顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ ，得线段 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 两点之间的距离最小时，点C的坐标为 .

3、若二次函数y＝x²﹣4x+2m的最小值是0，则m＝ .

4、已知，根据图1的 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系，得到图2平面直角坐标系中的射线 $\text{[math]}$ 和射线 $\text{[math]}$ .若点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的比值为， $\text{[math]}$ 的面积最大值为 .

5、函数y=2x²-8x+1的最小值是 .

三、综合题（共4小题）

1、已知边长为8的正方形 $\text{[math]}$ 截去一个角后成为五边形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 的面积记为 $\text{[math]}$ .