辽宁省抚顺市顺城区2020届九年级上学期数学第一次月考试卷
年级： 学科： 类型：月考试卷 来源：91题库
一、单选题。（共10小题）
1、如图，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转100°，得到△AB1C1 ， 若点B1在线段BC的延长线上，则∠BB1C1的大小为（ ）
A . 70°
B . 80°
C . 84°
D . 86°
2、下列事件中，属于必然事件的是（ ）
A . 三角形的外心到三边的距离相等
B . 某射击运动员射击一次，命中靶心
C . 任意画一个三角形，其内角和是 180°
D . 抛一枚硬币，落地后正面朝上
3、在下列四个图案中，不是中心对称图形的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
4、下列方程是一元二次方程的是（ ）
A . （x﹣1）（x﹣3）＝x2﹣1
B . x2﹣2x＝2x2﹣1
C . ax2+bx+c＝0
D . x+ 
＝2
＝2
5、小明要给朋友小林打电话，电话号码是七位正整数，他只记住了电话号码前四位顺序，后三位是3，6，7三位数字的某一种排列顺序，但具体顺序忘记了，那么小明第一次就拨对的概率是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
6、二次函数 
图象向左平移6个单位，再向下平移2个单位后，所得图象的函数表达式是（ ）
图象向左平移6个单位，再向下平移2个单位后，所得图象的函数表达式是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
7、在同一直角坐标系中，a≠0，函数y＝ax与y＝ax2的图象可能正确的有（ ）
A . 0
B . 1
C . 2
D . 3
8、若关于x的一元二次方程 
有两个不相等的实数根，则m的值可能是（ ）
有两个不相等的实数根，则m的值可能是（ ）
A . 3
B . 2
C . 1
D . 0
9、如图，点A，B，D，C是圆O上的四个点，连接AB，CD并延长，相交于点E，若∠BOD＝20°，∠AOC＝90°，求∠E的度数.（ ）
A . 30°
B . 35°
C . 45°
D . 55°
10、二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）图象如图所示，下列结论：①abc＞0；②2a+b＝0；③a﹣b+c＞0；④当x≠1时，a+b＞ax2+bx；⑤4ac＜b2.其中正确的有（ ）个
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
二、填空题。（共8小题）
1、方程x2=3x的根是 ．
2、若一个圆锥的侧面积是18π，侧面展开图是半圆，则该圆锥的底面圆半径是 。
3、⊙O的内接正方形的边长为a和外切正三角形的边长为b，则 
＝ .
＝ .
4、平面直角坐标系中，以原点O为圆心，2为半径作⊙O，则点A（2，2）与⊙O的位置关系为 .
5、已知m是方程x2﹣x﹣3＝0的一个根，则m2﹣m+9的值等于 .
6、从 
，0，π， 
，6这五个数中随机抽取一个数，抽到无理数的概率是 .
，0，π， ，6这五个数中随机抽取一个数，抽到无理数的概率是 .
7、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，将△ABC绕顶点C顺时针旋转得到△A'B'C，M是AC的中点，N是A'B'的中点，连接MN，若AC＝4，∠ABC＝30°，则线段MN的最小值为 .
8、如图，小圆O的半径为1，△A1B1C1 ， △A2B2C2 ， △A3B3C3 ， …，△AnBn∁n依次为同心圆O的内接正三角形和外切正三角形，由弦A1C1和弧A1C1围成的弓形面积记为S1 ， 由弦A2C2和弧A2C2围成的弓形面积记为S2 ， …，以此下去，由弦An∁n和弧An∁n围成的弓形面积记为Sn ， 其中S2020的面积为 .
三、解答题。（共8小题）
1、如图，以△ABC的BC边上一点O为圆心，经过A，C两点且与BC边交于点E，点D为CE的下半圆弧的中点，连接AD交线段EO于点F，若AB=BF．
(1)求证：AB是⊙O的切线；
(2)若CF=4，DF= 
，求⊙O的半径r及sinB．
，求⊙O的半径r及sinB．
2、中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广．为了传承中华民族优秀传统文化，我市某中学举行“汉字听写”比赛，赛后整理参赛学生的成绩，将学生的成绩分为A，B，C，D四个等级，并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图，但均不完整．
请你根据统计图解答下列问题：
(1)参加比赛的学生共有 名；
(2)在扇形统计图中，m的值为 ，表示“D等级”的扇形的圆心角为 度；
(3)组委会决定从本次比赛获得A等级的学生中，选出2名去参加全市中学生“汉字听写”大赛．已知A等级学生中男生有1名，请用列表法或画树状图法求出所选2名学生恰好是一名男生和一名女生的概率．
3、如图，抛物线y＝ax2+bx+3与x轴交于A（﹣3，0），B（l，0）两点，与y轴交于点C.
(1)求抛物线的解析式；
(2)点P是抛物线上的动点，且满足S△PAO＝2S△PCO ， 求出P点的坐标；
(3)连接BC，点E是x轴一动点，点F是抛物线上一动点，若以B、C、E、F为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出点F的坐标.
4、解方程：
(1)2x2﹣4x＝5
(2)2x2+7x+1＝0
5、如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点都在格点上，点A，B，C的坐标分别为A（﹣2，3），B（﹣3，1），C（0，1）请解答下列问题：
①△ABC与△A1B1C1关于原点O成中心对称，画出△A1B1C1并直接写出点A的对应点A1的坐标；
②画出△ABC绕点C顺时针旋转90°后得到的△A2B2C，并求出线段AC旋转时扫过的面积.
6、某省2017年有绿地面积9万公顷，该省近几年不断增加绿地面积，2019年达到12.96万公顷.
(1)求该省2017至2019年绿地面积的年平均增长率；
(2)若年增长率保持不变，2020年该省绿地面积能否达到16万公顷？请说明理由.
7、生产某种农产品的成本每千克20元，调查发现，该产品每天销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）满足如下关系： 
，设这种农产品的销售利润为w元.
，设这种农产品的销售利润为w元.
(1)求w与x之间的函数关系式.
(2)该产品销售价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？
(3)物价部门规定这种产品的销售价不得高于每千克28元，该农户想在这种产品经销季节每天获得150元的利润，销售价应定为每千克多少元？
8、已知△ABC是等边三角形，AD⊥BC于点D，点E是直线AD上的动点，将BE绕点B顺时针方向旋转60°得到BF，连接EF、CF、AF.
(1)如图1，当点E在线段AD上时，猜想∠AFC和∠FAC的数量关系；（直接写出结果）
(2)如图2，当点E在线段AD的延长线上时，（1）中的结论还成立吗？若成立，请证明你的结论，若不成立，请写出你的结论，并证明你的结论；
(3)点E在直线AD上运动，当△ACF是等腰直角三角形时，请直接写出∠EBC的度数.