上海市外国语大学秀洲外国语学校2019-2020学年八年级上学期数学9月月考试卷
年级: 学科: 类型:月考试卷 来源:91题库
一、单选题(共10小题)
1、小华在电话中问小明:“已知一个三角形三边长分别是4,9,12,如何求这个三角形的面积?”小明提示说:“可通过作最长边上的高来求解.”小华根据小明的提示作出的图形正确的是( )
A .
B .
C .
D .




2、下列命题中真命题是( )
A . 若a2=b2,则a=b
B . 4的平方根是±2
C . 两个锐角之和一定是钝角
D . 相等的两个角是对顶角
3、若长度分别为a,3,5的三条线段能组成一个三角形,则a的值可以是( )
A . 1
B . 2
C . 3
D . 8
4、如图,已知∠ABC=∠DCB,下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是( )


A . ∠A=∠D
B . AB=DC
C . ∠ACB=∠DBC
D . AC=BD
5、在△ABC中,已知 ∠A=3∠C=54° ,则∠B的度数是( )
A . 90°
B . 94°
C . 98°
D . 108°
6、如图,小敏做了一个角平分仪ABCD,其中AB=AD,BC=DC,将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合,调整AB和AD,使它们分别落在角的两边上,过点A,C画一条射线AE,AE就是∠PRQ的平分线。此角平分仪的画图原理是:根据仪器结构,可得△ABC≌△ADC,这样就有∠QAE=∠PAE。则说明这两个三角形全等的依据是[来( )
A . SAS
B . ASA
C . AAS
D . SSS
7、如图,已知△ABC为直角三角形,∠B=90°,若沿图中虚线剪去∠B , 则∠1+∠2=( )
A . 90°
B . 135°
C . 270°
D . 315°
8、如图,BD,CE分别是△ABC的高线和角平分线,且相交与点O,若∠BCA=70°,则∠BOE的度数是( )
A . 60°
B . 55°
C . 50°
D . 40°
9、如图,
是
的边
的垂直平分线,D为垂足,
交
于点E,且
,则
的周长是( )







A . 12
B . 13
C . 14
D . 15
10、如图,在
中,
、
分别是
和
的平分线,
于P,交
于M,
于Q,交
于N,
,
,
,
,结论①
;②
;③
;④
.其中正确的有( )

















A . 4个
B . 3个
C . 2个
D . 1个
二、填空题(共9小题)
1、
小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块(即图中标有1、2、3、4的四块),你认为将其中的哪一块带去,就能配一块与原来一样大小的三角形?应该带第 块.
2、当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时,我们称此三角形为“特征三角形”,其中α称为“特征角”.如果一个“特征三角形”的“特征角”为100°,那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为 .
3、我们用如图的方法(斜钉上一块木条)来修理一条摇晃的凳子的数学原理是利用三角形的 .
4、如图,点B,E,C,F在一条直线上,AB∥DE,AB=DE,BE=CF,AC=6,则DF=
5、如图,△ABC≌△ADE,若∠C=35°,∠D=75°,∠DAC=25°,则∠BAD= °.
6、如图所示,∠ACD是△ABC的外角,∠A=45°,BE平分∠ABC,CE平分∠ACD,且BE、CE交于点E.∠E= .
7、如图,将△ABC纸片沿DE折叠,使点A落在点A´处,若∠A=33°,则∠1+∠2的度数是 .
8、如图,D、E分别是△ABC边AB、BC上的点,AD=2BD,BE=CE,若S△ABC=18,设△ADF的面积为S1 , △CEF的面积为S2 , 则S1-S2的值是 .
9、将“对顶角相等”改写为“如果...那么...”的形式,可写为 .
三、解答题(共7小题)
1、如图,AD平分∠BAC,其中∠B=35°,∠ADC=82°,求∠BAC,∠C的度数.
2、如图,△ABC中,AD是BC边上的高,AE是∠BAC的平分线,∠EAD=5°,∠B=50°,求∠C的度数.
3、如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,BD平分∠CBA交AC于点D,DE⊥AB于点E,且△DEA的周长为2019cm,则AB= .
4、尺规作图:如图,在直线MN上求作一点P,使点P到 ∠AOB两边的距离相等(不要求写出作法,但要保留作图痕迹,写出结论)
5、如图,在△ABC中,如果BD,CE分别是∠ABC,∠ACB的平分线且他们相交于点P,设∠A=n°.
(1)求∠BPC的度数(用含n的代数式表示),写出推理过程.
(2)当∠BPC=125°时,∠A= .
(3)当n=60°时,EB=7,BC=12,DC的长为 .
6、如图,已知AB=AD,AC=AE,∠BAE=∠DAC.
求证:∠C=∠E.
7、如图,CD是经过
顶点C的一条直线,且直线CD经过
的内部,点E,F在射线CD上,已知
且
.




(1)如图1,若
,
,问
,成立吗?说明理由.



(2)将(1)中的已知条件改成
,
(如图2),问
仍成立吗?说明理由.


