初中数学浙教版九年级上册专题复习：概率的简单应用_试卷库

初中数学浙教版九年级上册专题复习：概率的简单应用

年级：学科：类型：复习试卷来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、甲、乙两人做掷骰子游戏（掷1枚骰子），下面（）游戏规则是公平的。

A . 小于3的甲赢，大于3的乙赢 B . 质数甲赢，合数乙赢 C . 奇数甲赢，偶数乙赢 D . 大于3的甲赢，小于3的乙赢

2、如图，小球从A入口往下落，在每个交叉口都有向左或向右两种可能，且可能性相等，则小球从E出口落出的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、某校为了解本校九年级男生在“新冠肺炎”疫情期间每天在家进行锻炼的时长情况，随机抽查了100名九年级男学生进行问卷调查，将收集到的数据整理如下：

时间x(分)	x<10	10≤x<20	20≤x<30	30≤x<40	40≤x<50	50≤x<60	x>60
人数	1	8	10	34	22	15	10

根据以上统计结果，抽查该校一名九年级男生，估计他每天进行锻炼的时间不少于40分钟的概率是（）

A . 0.22 B . 0.53 C . 0.47 D . 0.81

4、某路口交通信号灯的时间设置为：红灯亮25秒，绿灯亮32秒，黄灯亮3秒.当人或车随机经过该路口时，遇到绿灯的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、一个密码箱的密码，每个数位上的数都是从0到9的自然数．若要使不知道密码的人一次就拨对密码的概率小于 $\text{[math]}$ ，则密码的位数至少是（）

A . 3位 B . 4位 C . 5位 D . 6位

6、小亮、小莹、大刚三位同学随机站成一排合影留念，小亮恰好站在中间的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、某班共有40名同学，其中有2名同学习惯用左手写字，其余同学都习惯用右手写字，老师随机请1名同学回答问题，则习惯用左手写字的同学被选中的概率是（）

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

8、如图是一个游戏转盘，自由转动转盘，当转盘停止转动后，指针落在“Ⅱ”区域内的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、甲、乙两所医院分别有一男一女共 $\text{[math]}$ 名医护人员支援湖北武汉抗击疫情，若从甲、乙两医院支援的医护人员中分别随机选 $\text{[math]}$ 名，则所选的 $\text{[math]}$ 名医护人员性别相同的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、某商场开业举行庆祝活动，凡是到商场的人均可参加“意外惊喜”的游戏，游戏规则为：一个袋中装有白球和红球共 $\text{[math]}$ 个（些小球除颜色外都相同），任意摸出一个球，如果摸到红球就可获得商场免费提供的一份礼品．据统计，当天参加活动的人数约 $\text{[math]}$ 人，商场发放了 $\text{[math]}$ 份礼品，试估计袋中红球的个数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共6小题）

1、在如图所示的图案中，黑白两色的直角三角形都全等．甲、乙两人将它作为一个游戏盘，游戏规则是：按一定距离向盘中投镖一次，扎在黑色区域为甲胜，扎在白色区域为乙胜．这个游戏公平吗？请填上你的正确判断：．

2、已知A，B两组卡片共5张，A中三张分别写有数字2，4，6，B中两张分别写有3，5，它们除数字外没有任何区别.现制定这样一个游戏规则：随机地分别从A，B中各抽取一张，若所选出的两数之积为3的倍数，则甲获胜；否则乙获胜.这样的游戏规则对有利.

3、闹元宵吃汤圆是我国传统习俗，正月十五小明的妈妈煮了一碗汤圆，其中有4个花生味和2个芝麻味，小明从中任意吃一个，恰好吃到花生味汤圆的概率是 .

4、如图，是一个面积为4cm²正方形微信二维码。小明利用所学概率知识估算二维码中黑色部分的面积，在正方形区域内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落人黑色部分的频率稳定在0.7左右，据此可估计黑色部分的面积约为

5、为了估计水塘中的鱼数，养鱼者首先从鱼塘中捕获20条鱼，在每条鱼身上做好记号后，把这些鱼放归鱼塘．再从鱼塘中打捞100条鱼，如果在这100条鱼中有5条鱼是有记号的，则估计该鱼塘中的鱼数约为．

6、提出问题：在不透明口袋中放入16种颜色的小球（小球除颜色外完全相同）各50个，现要确保从口袋中随机摸出的小球至少有10个是同色的，则最少需要摸出多少个小球？

建立模型：为解决上面的“问题”，我们先建立并研究下面从口袋中摸球的数学模型：

(1)在不透明的口袋中装有红、黄、蓝三种颜色的小球各50个（除颜色外完全相同），现在要确保从口袋中随机摸出的小球至少有4个是同色的，则最少需要摸出多少个小球？为了找到解决问题的办法，我们可以把上述问题简单化：

①我们首先考虑最简单的情况：既要确保从口袋中摸出的小球至少有2个是同色的，则最少需摸出多少个小球？

假若从袋中随机摸出3个小球，它们的颜色可能会出现多种情况，其中最不利的情况就是它们的颜色各不相同，那么只需要再从袋中摸出1个小球就可确保至少有2个小球同色，即最少需要摸出小数的个数是：1+3=4；

②若要确保从口袋中摸出的小球至少有3个是同色的呢？

我们只需要在①的基础上，再从袋中摸出3个小球，就可以确保至少有3个小球同色，即最少需摸出小球的个数是：1+3×2=7

③若要确保从口袋中摸出的小球至少有4个小球同色，即最少需要摸出小球的个数是：1+3×3=10

④若要确保从口袋中摸出的小球至少有a个是同色的呢？即最少需要摸出小球的个数是．

(2)模型拓展一：在不透明的口袋中装有红、黄、蓝、白、绿、紫六种颜色的小球各50个（除颜色外完全相同），现在从袋中随机摸球：

①若要确保摸出的小球至少有2个同色，则最少需摸出小球的个数是；

②若要确保摸出的小球至少有12个同色，则最少需摸出小球的个数是；

③若要确保摸出的小球至少有a个同色（a<50），则最少需摸出小球的个数是；

(3)模型拓展二：在不透明口袋中装有n中颜色的小球各50个（除颜色外完全相同），现从袋中随机魔球：

①若要确保摸出的小球至少有3个同色，则最少需摸出小球的个数是

②若要确保摸出的小球至少有a个同色（a<50），则最少需摸出小球的个数是．

(4)问题解决：在不透明口袋中放入16种颜色的小球（小球除颜色外完全相同）各50个，现要确保从口袋中随机摸出的小球至少有10个是同色的，则最少需摸出小球的个数是．

三、解答题（共10小题）

1、某篮球队在平时训练中，运动员甲的3分球命中率是70%，运动员乙的3分球命中率是50%.在一场比赛中，甲投3分球4次，命中一次；乙投3分球4次，全部命中.全场比赛即将结束，甲、乙两人所在球队还落后对方球队2分，但只有最后一次进攻机会了，若你是这个球队的教练，问：最后一个3分球由甲、乙中谁来投，获胜的机会更大?请简要说说你的理由.

2、某商场为了吸引更多的顾客，安排了一个抽奖活动，并规定：顾客每购买100元商品，就能获得一次抽奖的机会.抽奖规则如下：在抽奖箱内，有100个牌子，分别写有1，2，3，…，100共100个数字，抽到末位数是5的可获20元购物券，抽到数字是88的可获200元购物券，抽到66或99的可获100元购物券.某顾客购物用了130元，他获得购物券的概率是多少?他获得20元、100元、200元购物券的概率分别是多少?

3、小勇收集了我省四张著名的旅游景点图片（大小、形状及背面完全相同）：太原以南的壶口瀑布和平遥古城，太原以北的云冈石窟和五台山．他与爸爸玩游戏：把这四张图片背面朝上洗匀后，随机抽取一张（不放回），再抽取一张，若抽到的两个景点都在太原以南或都在太原以北，则爸爸同意带他到这两个景点旅游，否则，只能去一个景点旅游．请你用列表或画树状图的方法求小勇能去两个景点旅游的概率（四张图片分别用H，P，Y，W表示）．