江西省南昌市雷氏学校2018-2019学年八年级上学期数学9月月考试卷
年级： 学科： 类型：月考试卷 来源：91题库
一、单选题（共6小题）
1、如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，BE平分∠ABC交AC边于E，∠BAC=60°，∠ABE=25°，则∠DAC的大小是（ ）
A . 15°
B . 20°
C . 25°
D . 30°
2、下列说法：①能够完全重合的图形叫做全等形；②全等三角形的对应边相等、对应角相等；③全等三角形的周长相等、面积相等；④所有的等边三角形都全等；⑤面积相等的三角形全等．其中正确的说法有（ ）
A . 5个
B . 4个
C . 3个
D . 2个
3、若（a﹣2）2+|b﹣3|＝0，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为（ ）
A . 6
B . 7
C . 8
D . 7或8
4、如果一个多边形的每个内角的度数都是108°，那么这个多边形的边数是（ ）
A . 3
B . 4
C . 5
D . 6
5、如图，AB∥CD，BC∥AD，AB=CD，BE=DF，图中全等的三角形的对数是（ ）
A . 3
B . 4
C . 5
D . 6
6、如图，△ABC的顶点A、B、C都在小正方形的顶点上，在格点F、G、H、I中选出一个点与点D、点E构成的三角形与△ABC全等，则符合条件的点共有（ ）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
二、填空题（共8小题）
1、将两张三角形纸片如图摆放，量得∠1+∠2+∠3+∠4=220°，则∠5=
2、三角形三边长分别为 3，1﹣2a，8，则 a 的取值范围是 ．
3、若正n边形的内角和等于它的外角和，则边数n为 .
4、如图所示，请将 
用“＞”排列 .
用“＞”排列 . 
5、如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，AD⊥CE，BE⊥CE，若AD＝3，BE＝1，则DE＝ .
6、如图，△ABC中，D，E，F分别是AB，BC，AC上的点，已知DF∥BC，EF∥AB，请补充一个条件： ，使△ADF≌△FEC．
7、如图所示，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，有以下结论：①EM=FN；②CD=DN；③∠FAN=∠EAM；④△ACN≌△ABM．其中正确的结论有 个．
8、如图，BA1和CA1分别是△ABC的内角平分线和外角平分线，BA2是∠A1BD的角平分线，CA2是∠A1CD的角平分线，BA3是∠A2BD的角平分线，CA3是∠A2CD的角平分线，若∠A1=α，则∠A2018为 ．
三、解答题（共8小题）
1、如图：
(1)在△ABC中，BC边上的高是 ；
(2)在△AEC中，AE边上的高是 ；
(3)若AB＝CD＝2cm，AE＝3cm，求△AEC的面积及CE的长．
2、已知，如图，A、D、C、B在同一条直线上AD=BC，AE=BF，CE=DF，求证：DF∥CE
3、如图，在△ABC中，∠B=∠C=45°，点D在BC边上，点E在AC边上，且∠ADE=∠AED，连结DE．
(1)当∠BAD=60°，求∠CDE的度数；
(2)当点D在BC（点B、C除外）边上运动时，试写出∠BAD与∠CDE的数量关系，并说明理由．
4、如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，△ADC的周长比△ABD的周长多5cm，AB与AC的和为13cm，求AC的长．
5、已知：BE⊥CD于E，BE=DE，BC=DA，
(1)求证：△BEC≌△DEA；
(2)求证：BC⊥FD．
6、如图，已知AD∥BC，∠PAB的平分线与∠CBA的平分线相交于E，CE的连线交AP于D．求证：AD+BC=AB．
7、如图1△ABC为等边三角形，点D为AB边上的一点，∠DCE=30°，∠DCF=60°且CF=CD
(1)求∠EAF的度数；
(2)DE与EF相等吗？请说明理由
8、已知在四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°．
(1)∠ABC＋∠ADC＝ °；
(2)如图①，若DE平分∠ADC ， BF平分∠ABC的外角，请写出DE与BF的位置关系，并证明；
(3)如图②，若BE ， DE分别四等分∠ABC、∠ADC的外角（即∠CDE＝ 
∠CDN ， ∠CBE＝ 
∠CBM），试求∠E的度数．
∠CDN ， ∠CBE＝ ∠CBM），试求∠E的度数．