初中数学浙教版七年级下学期期中复习专题6 三元一次方程组_试卷库

初中数学浙教版七年级下学期期中复习专题6 三元一次方程组

年级：学科：类型：复习试卷来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、对于三元一次方程组，我们一般是先消去一个未知数，转化为二元一次方程组求解。那么在解三元一次方程组 $\text{[math]}$ 时，下列没有实现这一转化的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、一宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客居住，某旅行团24人准备同时订这三种客房共8间，且每个客房都住满，那么订房方案有（）

A . 4种 B . 3种 C . 2种 D . 1种

3、下列方程组中，是三元一次方程组的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、三元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、在抗击疫情网络知识竞赛中，为奖励成绩突出的学生，学校计划用200元钱购买A、B、C三种奖品，A种每个10元，B种每个20元，C种每个30元，在C种奖品不超过两个且钱全部用完的情况下，有多少种购买方案（）

A . 12种 B . 15种 C . 16种 D . 14种

6、已知方程组 $\text{[math]}$ ，则x＋y＋z的值为（）

A . 6 B . －6 C . 5 D . －5

7、利用两块长方体木块测量两张桌子的高度.首先按图 $\text{[math]}$ 方式放置，再交换两木块的位置，按图 $\text{[math]}$ 方式放置.测量的数据如图，则桌子高度是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、三元一次方程组 $\text{[math]}$ ，的解为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、解三元一次方程组 $\text{[math]}$ 要使解法较为简便，首先应进行的变形为（）

A . ①+② B . ①-② C . ①+③ D . ②-③

10、小明和小亮在一起探究一个数学活动.首先小亮站立在箱子上，小明站立在地面上（如图1），然后交换位置（如图2），测量的数据如图所示，想要探究的问题有：①小明的身高；②小亮的身高；③箱子的高度；④小明与小亮的身高和.根据图上信息，你认为可以计算出的是（）

A . ① B . ② C . ③ D . ④

二、填空题（共6小题）

1、有甲、乙、丙三种商品，如果购甲3件、乙2件，丙1件共需315元钱，购甲2件、乙3件、丙4件共需285元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需元钱．

2、若x＋y＋z＝15，－3x－y＋z＝－25，x、y、z皆为非负数，记整式5x+4y+z的最大值为a，最小值为b，则a﹣b = .

3、为防控新冠疫情，做好个人防护，小君去药店购买口罩，若买6个平面口罩和4个 $\text{[math]}$ 口罩，则她所带的钱还剩下10元；若买4个平面口罩和6个 $\text{[math]}$ 口罩，则她所带的钱还缺8元，若只买10个 $\text{[math]}$ 口罩，则她所带的钱还缺元.

4、为确保信息安全，在传输时往往需加密，发送方发出一组密码a，b，c时，则接收方对应收到的密码为A，B，C，双方约定：A＝2a－b，B＝2b，C＝b＋c，例如发出的密码是1，2，3，则收到的密码是0，4，5.若接收方收到的密码是2，8，11时，则发送方发出的密码是

5、有A、B、C三种商品，如果购5件A、2件B、3件C共需513元，购3件A、6件B、5件C共需375件，那么购A、B、C各一件共需元.

6、设 $\text{[math]}$ ，则3x-2y+z= ．

三、解答题（共8小题）

1、解三元一次方程组：

(1) $\text{[math]}$

(2) $\text{[math]}$ ．

2、解方程组 $\text{[math]}$ 并求出使等式ax+y+3z=0成立的a的值．

3、解二元一次方程组的关键是“消元”，即把“二元”转化为“一元”，同样，我们可以用“消元”的方法解三元一次方程组．下面，我们就来解一个三元一次方程组：

解方程组 $\text{[math]}$

小曹同学的部分解答过程如下：

解：______+______，得3x+4y=10，④

______+______，得5x+y=11，⑤

______与______联立，得方程组

$\text{[math]}$

(1)请你在方框中补全小曹同学的解答过程：

(2)若m、n、p、q满足方程组 $\text{[math]}$ ，则m+n-2p+q= ．

4、一个三位数，如果把它的个位数字与百位数字交换位置，那么所得的新数比原数小99，且各位数字之和为14，十位数字是个位数字与百位数字之和．求这个三位数．

5、某货运公司接到 $\text{[math]}$ 吨物资运载任务，现有甲、乙、丙三种车型的汽车供选择，每辆车的运载能力和运费如表：

车型	甲	乙	丙
汽车运载量(吨/辆)	5	8	10
汽车运费(元/辆)	400	500	600

(1)甲种车型的汽车 $\text{[math]}$ 辆，乙种车型的汽车 $\text{[math]}$ 辆，丙种车型的汽车 $\text{[math]}$ 辆，它们一次性能运载吨货物．

(2)若全部物资都用甲、乙两种车型的汽车来运送，需运费 $\text{[math]}$ 元，求需要甲、乙两种车型的汽车各多少辆？

(3)为了节省运费，该公司打算用甲、乙、丙三种车型的汽车共 $\text{[math]}$ 辆同时参与运送，请你帮货运公司设计派车方案；并求出各种派车方案的运费．

6、甲乙两人共有30本文艺书，乙丙两人共有50本文艺书，甲、丙两人共有40本文艺书，甲乙丙三人各有文艺书多少本?

7、有一场足球比赛，共有九支球队参加，采取单循环赛，其记分和奖励方案如下表：

标准	胜一场	平一场	负一场
积分	3	1	0
奖励（元／人）	2000	800	0

甲队参加完了全部8场比赛，共得积分16分．

(1)求甲队胜负的所有可能情况；

(2)若每一场比赛，每一个参赛队员均可得出场费500元，求甲队参加了所有8场比赛的队员的个人总收入（奖金加上出场费）．

8、一方有难八方支援，某市政府筹集了抗旱必需物资120吨打算运往灾区，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示：（假设每辆车均满载）

车型	甲	乙	丙
汽车运载量（吨/辆）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
汽车运费（元/辆）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

(1)若全部物资都用甲、乙两种车型来运送，需运费 $\text{[math]}$ 元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？

(2)为了节约运费，该市政府可以调用甲、乙、丙三种车型参与运送，已知他们的总辆数为 $\text{[math]}$ 辆，你能通过列方程组的方法分别求出几种车型的辆数吗？

(3)求出哪种方案的运费最省？最省是多少元？