初中数学浙教版八年级下学期期末复习专题12 反证法
年级： 学科： 类型：复习试卷 来源：91题库
一、单选题（共10小题）
1、应用反证法推出矛盾的推导过程中要把下列哪些作为条件使用（ ）
①结论的否定；②已知条件；③公理、定理、定义等；④原结论．
A . ①②
B . ②③
C . ①②③
D . ①②④
2、用反证法证明“若xy≥0，y＞0，则x≥0”时，应先假设（ ）
A . x<0
B . x≠0
C . x≤0
D . x>0
3、已知： 
中， 
，求证： 
，下面写出可运用反证法证明这个命题的四个步骤：
中， ，求证： ，下面写出可运用反证法证明这个命题的四个步骤：①∴ 
，这与三角形内角和为 180° 矛盾,②因此假设不成立.∴ 
,③假设在 
中， 
,④由 
，得 
，即 
.这四个步骤正确的顺序应是（ ）
A . ③④②①
B . ③④①②
C . ①②③④
D . ④③①②
4、用反证法证明命题“四边形中至少有一个角是钝角或直角”，应假设（ ）
A . 四边形中所有角都是锐角
B . 四边形中至多有一个角是钝角或直角
C . 四边形中没有一个角是锐角
D . 四边形中所有角都是钝角或直角
5、如图，在△ABC中，AB＝AC，∠APB≠∠APC，求证：PB≠PC，当用反证法证明时，第一步应假设（ ）
A . AB≠AC
B . PB＝PC
C . ∠APB＝∠APC
D . ∠B≠∠C
6、用反证法证明“a＞0”时，应先假设结论的反面，下列假设正确的是（ ）
A . a＜0
B . a＝0
C . a≠0
D . a≤0
7、要说明命题“若a>b，则a2>b2” 是假命题，可设（ ）
A . a=3，b=4
B . a=4， b=3
C . a=－3，b=－4
D . a=－4，b=－3
8、下列说法：①伸缩门的制作运用了四边形的不稳定性；②夹在两条平行线间的垂线段相等；③成中心对称的两个图形不一定是全等形；④一组对角相等的四边形是平行四边形；⑤用反证法证明“四边形中至少有一个角是钝角或直角”时，必先假设“四边形中至多有一个角是钝角或直角”，其中正确的是（ ）
A . ①②
B . ③④
C . ①②④
D . ①②⑤
9、用反证法证明命题“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于45°”，应先假设（ ）
A . 两个锐角都小于45°
B . 两个锐角都大于45°
C . 有一个锐角小于45°
D . 有一个锐角大于或等于45°
10、用反证法证明，“在△ABC中，∠A、∠B对边是a、b，若∠A＞∠B，则a＞b.”第一步应假设（ ）
A . a＜b
B . a＝b
C . a≤b
D . a≥b
二、填空题（共6小题）
1、用反证法证明命题：“一个三角形中不能有两个直角”的过程归纳为以下三个步骤：
①∠A＋∠B＋∠C＝90°＋90°＋∠C>180°，这与三角形内角和为180°相矛盾，则∠A＝∠B＝90°不成立；②所以一个三角形中不能有两个直角；③假设∠A，∠B，∠C中有两个角是直角，不妨设∠A＝∠B＝90°.正确顺序的序号排列为
2、如图，直线AB、CD被直线EF所截，∠1、∠2是同位角，如果∠1≠∠2，那么AB与CD不平行．用反证法证明这个命题时，应先假设： .
3、用反证法证明（填空）：
两条直线被第三条直线所截．如果同旁内角互补，那么这两条直线平行．
已知：如图，直线l1 ， l2被l3所截，∠1+∠2＝180°．
求证：l1∥l2
证明：假设l1 l2 ， 即l1与l2交与相交于一点P．
则∠1+∠2+∠P 180°
所以∠1+∠2 180°，这与 矛盾，故 不成立．
所以 ．
4、用反证法证明“一个三角形中最大的内角不小于60°”时，第一步我们要先假设： 。
5、用反证法证明在△ABC中，如果AB≠AC，那么∠B≠∠C时，应先假设 ．
6、用反证法证明“若|a|＜2，则a2＜4”是真命题，第一步应先假设 .
三、解答题（共5小题）
1、
用反证法证明：如图所示，已知a⊥c，b⊥c，那么a∥b．
2、
（用反证法证明）已知直线a∥c，b∥c，求证：a∥b．
3、用反证法证明：等腰三角形的底角是锐角．
4、已知：如图，直线a ， b被c所截，∠1，∠2是同位角，且∠1≠∠2．
求证：a不平行于b ．
5、用反证法求证：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.
已知：如图，∠1是△ABC的一个外角.
求证：∠1＝∠A+∠B.