四川省自贡市富顺县怀德学区2019-2020学年八年级上学期数学第三次月考试卷
年级： 学科： 类型：月考试卷 来源：91题库
一、单选题（共7小题）
1、将下列多项式因式分解，结果中不含有因式(a+1)的是（ ）
A . a2-1
B . a2+a
C . a2+a-2
D . (a+2)2-2(a+2)+1
2、若分式 
的值为0，则x的值为（ ）
的值为0，则x的值为（ ）
A . 0
B . 1
C . ﹣1
D . ±1
3、人体中红细胞的直径约为0.0000077m，将数0.0000077学记数法表示为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
4、下列运算正确的是（ ）．
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
5、下列各式从左到右的变形，一定正确的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
6、下列说法错误的是（ ）
A . 边长相等的两个等边三角形全等
B . 两条直角边对应相等的两个直角三角形全等
C . 有两条边对应相等的两个等腰三角形全等
D . 形状和大小完全相同的两个三角形全等
7、某校学生暑假乘汽车到外地参加夏令营活动，目的地距学校120km，一部分学生乘慢车先行，出发1h后，另一部分学生乘快车前往，结果他们同时到达目的地．已知快车速度是慢车速度的1.5倍，如果设慢车的速度为xkm/h，那么可列方程为（ ）
A . 
﹣ 
=1
B . 
﹣ 
=1
C . 
D . 
﹣ =1
B . ﹣ =1
C .
D .
二、填空题（共7小题）
1、若一个多边形的内角和与外角和之和是900°，则该多边形的边数是 ．
2、如图所示，在 
中， 
， 
，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N再分别以MN为圆心，大于 
的长为半径画弧，两弧交于点P ， 连接AP并延长交BC于点D ， 则下列说法中正确的有 ．
中， ， ，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N再分别以MN为圆心，大于 的长为半径画弧，两弧交于点P ， 连接AP并延长交BC于点D ， 则下列说法中正确的有 ． ①AD是 
的平分线；② 
；③点D在AB的中垂线上；④ 
3、计算： 
＝ ．
＝ ．
4、已知点A（m-1，3）与点B(2，n)关于x轴对称，则P(m，n) 的坐标为 ．
5、若x2+2kx+16是完全平方式，则k= ．
6、若关于x的方程 
无解，则a的值为 ．
无解，则a的值为 ．
7、如图，在平面直角坐标系中，将直角三角形的顶点放在P（5,5）处，两直角边与坐标轴交点为A,B,则OA+OB的长是 .
三、解答题（共10小题）
1、
如图，△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC至E，CE=CD，
(1)求证：DB=DE．
(2)在图中过D作DF⊥BE交BE于F，若CF=4，求△ABC的周长．
2、化简：
(1)
(2)[(a－2b)2＋(a－2b)(2b＋a)－2a(2a－b)]÷2a.
3、因式分解：
(1)ax2＋8ax＋16a；
(2)9a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）
4、解方程：
(1)
(2)
5、先化简，再求值： 
，其中x是不等式组 
的整数解．
，其中x是不等式组 的整数解．
6、如图，在 
和 
中， 
， 
，AC与BD相交于点O.
和 中， ， ，AC与BD相交于点O. 
(1)求证： 
；
；
(2)
是何种三角形？
是何种三角形？
7、如图，ΔABC中，A点坐标为(2，4)，B点坐标为(-3，-2)，C点坐标为(3，1).
(1)在图中画出ΔABC关于y轴对称的ΔA′B′C′(不写画法)，并写出点A′，B′，C′的坐标；
(2)求ΔABC的面积.
8、如图1是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形。
(1)请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积（直接用含m，n的代数式表示）.
方法1： ；
方法2：
(2)根据（1）中的结论，请你写出代数式（m+n）2 ， （m-n）2 ， mn之间的等量关系.
(3)根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：已知实数a，b满足：a+b=5，ab=4，求a-b的值.
9、岳阳王家河流域综合治理工程已正式启动，其中某项工程，若由甲、乙两建筑队合做，6个月可以完成，若由甲、乙两队独做，甲队比乙队少用5个月的时间完成．
(1)甲、乙两队单独完成这项工程各需几个月的时间？
(2)已知甲队每月施工费用为15万元，比乙队多6万元，按要求该工程总费用不超过141万元，工程必须在一年内竣工（包括12个月）．为了确保经费和工期，采取甲队做a个月，乙队做b个月（a、b均为整数）分工合作的方式施工，问有哪几种施工方案？
10、如图①，直线AB与x轴正半轴交于A（a，0）与y轴正半轴交于B（0，b）.
(1)若a+b=8，且 
，求△AOB的面积；
，求△AOB的面积；
(2)若分式 
的值为0，过点B作BC平分∠OBA交x轴于C点，求证： 
;
的值为0，过点B作BC平分∠OBA交x轴于C点，求证： ;
(3)如图②,在（2）的条件下，过O点作OD⊥BC于D点,求 
的值.
的值.