初中数学浙教版七年级下学期期末复习专题11 因式分解
年级： 学科： 类型：复习试卷 来源：91题库
一、单选题（共10小题）
1、将多项式2a2-4ab因式分解应提取的公因式是（ ）
A . a
B . 2a
C . 2ab
D . 4a2b
2、下列添括号正确是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
3、分解因式2x2﹣8结果正确的是（ ）
A . 2（x+2）（x﹣2）
B . 2（x﹣2）2
C . 2（x2﹣8）
D . 2（x+2）2
4、下列等式成立的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
5、如果 
是完全平方式，那么k的值是（ ）
是完全平方式，那么k的值是（ ）
A . -12
B . 6
C . ±12
D . ±6
6、已知下列多项式：① 
；② 
；③ 
；④ 
其中，能用完全平方公式进行因式分解的有（ ）
；② ；③ ；④ 其中，能用完全平方公式进行因式分解的有（ ）
A . ②③④
B . ①③④
C . ②④
D . ①②③
7、整式x2+kx+16为某完全平方式展开后的结果，则k的值为（ ）
A . 4
B . ﹣4
C . ±4
D . ±8
8、已知x2+mx+6=（x+a）（x+b），m、a、b都是整数，那么m的可能值的个数为（ ）
A . 4
B . 3
C . 2
D . 5
9、把多项式a2﹣a分解因式，结果正确的是（ ）
A . a（a﹣1）
B . （a+1）（a﹣1）
C . a（a+1）（a﹣1）
D . ﹣a（a﹣1）
10、下列从左到右的变形中是因式分解的有（ ）
①（p﹣2）（p+2）＝p2﹣4，②a2+2ab+b2﹣1＝a（a+2b）+（b+1）（b﹣1），③4x2﹣4x+1＝（2x﹣1）2 ， ④（a+b）（a﹣b）+（b﹣a）＝（a﹣b）（a+b﹣1）.
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
二、填空题（共6小题）
1、若关于x的多项式x2﹣mx+n能因式分解为：（x﹣2）（x+3），则m+n＝
2、设 
， 
，若 
，则 
的值为 .
， ，若 ，则 的值为 .
3、如果二次三项式 
是一个整式的平方，则k的值是 ．
是一个整式的平方，则k的值是 ．
4、关于x的二次多项式x2+6x+m恰好是另一个多项式的平方，则常数项m＝ ．
5、已知m-n=100，x+y=-2，则代数式（n+x）-（m-y）的值是 ．
6、因式分解4（a﹣b）2﹣8a+8b的结果是 .
三、解答题（共8小题）
1、综合题。
(1)单项式﹣12x12y3与8x10y6的公因式是 ；
(2)3ab4﹣6ab3+9ab2各项的公因式是 ；
(3)﹣4a2b+8ab﹣4a各项的公因式是 ．
2、阅读材料题：在因式分解中，有一类形如x2+（m+n）x+mn的多项式，其常数项是两个因数的积，而它的一次项系数恰是这两个因数的和，则我们可以把它分解成x2+（m+n）x+mn＝（x+m）（x+n）．
例如：x2+5x+6＝x2+（2+3）x+2×3＝（x+2）（x+3）．
运用上述方法分解因式：
(1)x2+6x+8；
(2)x2﹣x﹣6；
(3)x2﹣5xy+6y2；
(4)请你结合上述的方法，对多项式x3﹣2x2﹣3x进行分解因式．
3、在求代数式的值时，当单个字母不能或不用求出时，可把已条件作为一个整体，通过整体代入，实现降次、消元、归零、约分等，快速求得其结果．如：已知 
， 
，求代数式 
的值．可以这样思考：
， ，求代数式 的值．可以这样思考： 因为 
， 
所以 
即 
所以 
举一反三：
(1)已知 
， 
，求 
的值．
， ，求 的值．
(2)已知 
，则 
的值．
，则 的值．
(3)已知 
，求 
的值．
，求 的值．
4、因式分解：
(1)3x（a﹣b）﹣6y（b﹣a）；
(2)2ax2﹣2ay2；
(3)（x2+9）2﹣36x2 ．
5、解下列各题：
(1)分解因式：9a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）；
(2)甲，乙两同学分解因式x2+mx+n，甲看错了n，分解结果为（x+2）（x+4）；乙看错了m，分解结果为（x+1）（x+9），请分析一下m，n的值及正确的分解过程．
6、阅读：已知a+b＝﹣4，ab＝3，求a2+b2的值．
解：∵a+b＝﹣4，ab＝3，
∴a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝（﹣4）2﹣2×3＝10．
已知a+b＝6，ab＝2，请你根据上述解题思路求下列各式的值．
(1)a2+b2；
(2)（a﹣b）2；
(3)a2﹣ab+b2 ．
7、若a+b＝3，ab＝1.
求
(1)a2+b2；
(2)（a﹣b）2；
(3)ab3+a3b.
8、因式分解：
(1)2x3﹣8xy2；
(2)（m2﹣4m）2+8（m2﹣4m）+16.