初中数学北师大版八年级下学期期末考试复习专题：10 平行四边形的性质与判定_试卷库_91题库

初中数学北师大版八年级下学期期末考试复习专题：10 平行四边形的性质与判定

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一、单选题（共8小题）

1、为了研究特殊四边形，刘老师制作了这样一个教具(如图1)：用钉子将四根木条钉成一个平行四边形框架ABCD，并在A与C，B与D两点之间分别用一根橡皮筋拉直固定，课上，刘老师右手拿住木条BC，用左手向右推动框架至AB⊥BC(如图2)，观察所得到的四边形，下列结论正确的有（）

①∠BCA= 45°；②AC的长度变小；③AC= BD；④AC⊥BD

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

2、如图，在 $\text{[math]}$ ABCD中，AB=5，AD=7，则 $\text{[math]}$ ABCD的周长为（）

A . 12 B . 14 C . 35 D . 24

3、如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . 10° B . 15° C . 20° D . 25°

4、平面直角坐标系中，已知□ABCD的三个顶点坐标分别是A（m，n），B ( 2，－l )，C（－m，－n），则点D的坐标是（）

A . （－2 ，1 ) B . （－2，－1 ) C . （－1，－2 ) D . （－1，2 )

5、以下条件能判定四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形的是（）

A . 一组对边平行，另一组对边相等 B . 一组对边平行，一组对角相等 C . 一组对边相等，一组对角相等 D . 一组对边平行，一组邻角互补

6、如图，在▱ABCD中，CD＝10，∠ABC的平分线交AD于点E，过点A作AF⊥BE，垂足为点F，若AF＝6，则BE的长为（）

A . 8 B . 10 C . 16 D . 18

7、在□ ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是（）

A . 2：1：2：1 B . 1：2：2：1 C . 1：1：2：2 D . 1：2：3：4

8、如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，要使四边形ABCD成为平行四边形还需要条件（）

A . AB＝DC B . ∠1＝∠2 C . ∠D＝∠B D . AB＝AD

二、填空题（共4小题）

1、如图，在四边形ABCD中，AD//BC，在不添加任何辅助线的情况下，请你添加一个条件，使四边形ABCD是平行四边形（填一个即可）．

2、如图，在平行四边形ABCD中，AD＝5，AB＝2 $\text{[math]}$ ，∠B是锐角，AE⊥BC于点E，F是AB的中点，连接DF，EF，若∠EFD＝90°，则AE的长为．

3、如图，□ $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ .

4、 $\text{[math]}$ 的高是6， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的面积是．

三、解答题（共3小题）

1、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D，E分别是AB，BC的中点，CF∥AB交DE的延长线于点F.

(1)求证：△BDE≌△CFE.

(2)若AC＝8，CF＝5，求BC的长.

2、已知：如图，点E、G在平行四边形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 到点F，使得 $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$ ．

3、如图，在□ABCD中，点E、F分别在BC、AD上，且AF=CE．

求证：四边形AECF是平行四边形．

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