初中数学浙教版八年级上学期期末复习专题4——逆命题与逆定理、直角三角形
年级： 学科： 类型：复习试卷 来源：91题库
一、单选题（共10小题）
1、如图,OP=1,过点P作PP1⊥OP且PP1=1,得OP1= 
;再过点P1作P1P2⊥OP1且P1P2=1,得OP2= 
;又过点P2作P2P3⊥OP2且P2P3=1,得OP3=2……依此法继续作下去,得OP2017=（ ）
;再过点P1作P1P2⊥OP1且P1P2=1,得OP2= ;又过点P2作P2P3⊥OP2且P2P3=1,得OP3=2……依此法继续作下去,得OP2017=（ ） 
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
2、下列定理中没有逆定理的是（ ）
A . 等腰三角形的两底角相等
B . 平行四边形的对角线互相平分
C . 角平分线上的点到角两边的距离相等
D . 全等三角形的对应角相等
3、如图，长方体的长为3，宽为2，高为4，一只蚂蚁从点 
出发，沿长方体表面到点 
处吃食物，那么它爬行最短路程是（ ）
出发，沿长方体表面到点 处吃食物，那么它爬行最短路程是（ ） 
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
4、下列命题中，为真命题的是（ ）
A . 对顶角相等
B . 同位角相等
C . 若a2＝b2 ， 则a＝b
D . 若a＞b，则－2a＞－2b
5、如图，梯子AB靠在墙上，梯子的底端A到墙根O的距离为5m，梯子的顶端B到地面的距离为12m，现将梯子的底端A向外移动到A'，使梯子的底端A'到墙根O的距离等于6m，同时梯子的顶端B下降至B'，那么BB'（ ）
A . 小于1m
B . 大于1m
C . 等于1m
D . 小于或等于1m
6、下列各组数是勾股数的一组是（ ）
A . 7，24，25
B . 
C . 1.5，2，2.5
D . 
C . 1.5，2，2.5
D .
7、如图，是屋架设计图的一部分，立柱BC垂直于横梁AC ， AB＝12m ， ∠A＝30°，则立柱BC的长度为（ ）
A . 4m
B . 6m
C . 8m
D . 12m
8、下列四组线段中，不能构成直角三角形的是（ ）
A . 5，12，13
B . 8，15，17
C . 3，4，5
D . 2，3，4
9、已知一个Rt△的两边长分别为3和4，则第三边长是（ ）
A . 5
B . 
C . 7
D . 
或5
C . 7
D . 或5
10、如右图：三个正方形和一个直角三角形，图形A的面积是（ ）
A . 225
B . 144
C . 81
D . 无法确定
二、填空题（共5小题）
1、“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长的直角边长为 
，较短的直角边长为 
，若 
，小正方形的面积为9，则大正方形的边长为 .
，较短的直角边长为 ，若 ，小正方形的面积为9，则大正方形的边长为 . 
2、如图，已知△ABD，△BCE均为等腰直角三角形，若CD=8，BE=3，则AC等于 .
3、命题“若a＝b，则﹣a＝﹣b”的逆命题是 .
4、如图Rt△ABC ， ∠C＝90°，分别以各边为直径作半圆，图中阴影部分在数学史上称为“希波克拉底月牙”：当AC＝3，BC＝4时，则阴影部分的面积为 ．
5、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD是斜边AB上的高，若AB=8，则BD= ．
三、综合题（共4小题）
1、如图，在四边形ABCD中，AB=BC=2，CD=3，AD=1，且∠ABC=90°，连接AC。
(1)求AC的长度。
(2)求证△ACD是直角三角形。
(3)求四边形ABCD的面积?
2、如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫格点.
(1)在图1中以格点为顶点画一条线段MN，使长MN= 
.
.
(2)在图2中以格点为顶点画△ABC，使AB= 
，AC= 
，BC=5.并判断它是否是直角三角形.
，AC= ，BC=5.并判断它是否是直角三角形.
3、如图，已知点C是线段BD上的一点，∠B＝∠D＝90°，若AB＝3，BC＝2，CD＝6，DE＝4，AE＝ 
(1)求AC、CE的长；
(2)求证：∠ACE＝90°．
4、如图，在△ABC中，AB=AC=4，∠B=∠C=50°，点D在线段BC上运动(D不与B，C重合)，连接AD，作∠ADE=50°，DE交线段AC于E.
(1)当∠BDA=120°时，∠EDC ；点D从B向C运动时，∠BDA逐渐变 (填“大”或“小”)；
(2)当DC等于多少时，△ABD≌△DCE，请说明理由；
(3)在点D的运动过程中，△ADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出∠BDA的度数，若不可以，请说明理由.