初中数学浙教版八年级上学期期末复习专题2——全等三角形、尺规作图_试卷库

初中数学浙教版八年级上学期期末复习专题2——全等三角形、尺规作图

年级：学科：类型：复习试卷来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、用尺规作已知角的平分线的理论依据是（　　）

A . SAS． B . AAS C . SSS D . ASA

2、如图，将两根钢条AA'，BB'的中点连接在一起，使AA'，BB'可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工具(卡钳)，则图中AB的长等于内槽宽A'B'，那么判定 $\text{[math]}$ 的理由是（）

A . 边角边 B . 边边边 C . 角边角 D . 角角边

3、如图，在△ABC中，E ， D分别是边AB ， AC上的点，且AE＝AD ， BD ， CE交于点F ， AF的延长线交BC于点H ，若∠EAF＝∠DAF ，则图中的全等三角形共有（）

A . 4对 B . 5对 C . 6对 D . 7对

4、如图，AB＝BC，AB⊥BC，过点B作直线l，过点A作AE⊥l于E，过点C作CF⊥l于F，则下列说法中正确的是（　　）

A . AC＝AE+BE B . EF＝AE+EB C . AC＝EB+CF D . EF＝EB+CF

5、用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则要说明 $\text{[math]}$ ，需要证明 $\text{[math]}$ ，则这两个三角形全等的依据是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、下列说法中，正确的有（）

①正方形都是全等形；②等边三角形都是全等形；③形状相同的图形是全等形；④大小相同的图形是全等形；⑤能够完全重合的图形是全等形．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

7、小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一块带去玻璃店，就能配一块与原来一样大小的三角形玻璃.应该带（）

A . 第1块 B . 第2块 C . 第3块 .第4块

8、如图，已知△ABC≌△ADE，若∠B＝40°，∠C＝75°，则∠EAD的度数为（　　）

A . 65° B . 70° C . 75° D . 85°

9、已知：如图，在△ABC与△AEF中，点F在BC上，AB=AE ， BC=EF ， ∠B=∠E ， AB交EF于点D ．下列结论：①∠EAB=∠FAC；②AF=AC；③FA平分∠EFC；④∠BFE=∠FAC中，正确的有（）个．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

10、如图， $\text{[math]}$ ，点A，B，E在同一直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共4小题）

1、阅读下面材料:

在数学课上,老师提出如下问题:

尺规作图:作一条线段的垂直平分线

已知:线段AB

小芸的作法如下:

如图,(1)分别以点A和点B为圆心,大于 AB的长为半径作弧,两弧相交于C,D两点;(2)作直线CD.

老师说:“小芸的作法正确.”

请回答:小芸的作图依据是

2、如图，已知△ABC≌△ADE，若AB=9，AC=4，则BE的值为 .

3、如图，在△ABC中，AC垂直平分线DE分别与BC、AC交于D、E，△ABD的周长是13，AE=5，△ABC的周长是．

4、王强同学用10块高度都是2cm的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板(AC＝BC，∠ACB＝90°)，点C在DE上，点A和B分别与木墙的顶端重合，则两堵木墙之间的距离为 cm.

三、综合题（共5小题）

1、如图，∠A=∠D=90°，BE平分∠ABC，且点E是AD的中点，求证：BC=AB+CD。

2、已知：如图△ABC，直线l.求作：点P.使得点P在直线l上，且点P、点A、点B构成的三角形为等腰三角形（保留作图痕迹，不必写出作法）.

解：

(1)满足条件的点共有个；

(2)在图中用尺规作图作出满足条件的点P（保留作图痕迹，不必写出作法）.

3、已知：如图,在△AOB和△COD中，OA=OB，OC=OD．，若∠AOB=∠COD=60°，

①求证：AC=BD；

②求∠APB的度数．

4、如图，已知 $\text{[math]}$ ，垂足分别为点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$

5、如图，已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点．

(1)如果点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上以 $\text{[math]}$ 的速度由点 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 运动，同时，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上由点 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 运动．

①若点 $\text{[math]}$ 的运动速度与点 $\text{[math]}$ 的运动速度相等， $\text{[math]}$ 后， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是否全等？请说明理由

②若点 $\text{[math]}$ 的运动速度与点 $\text{[math]}$ 的运动速度不相等，则点 $\text{[math]}$ 的运动速度为多少时，能够使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等？

(2)若点 $\text{[math]}$ 以第 $\text{[math]}$ 题②中的运动速度从点 $\text{[math]}$ 出发，点 $\text{[math]}$ 以原来的运动速度从点 $\text{[math]}$ 同时出发，都逆时针沿 $\text{[math]}$ 三边运动，经过多少时间，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 第一次在 $\text{[math]}$ 的哪条边上相遇？