四川省绵阳市三台县2019-2020学年八年级上学期数学第三次月考试卷
年级: 学科: 类型:月考试卷 来源:91题库
一、单选题(共12小题)
1、如图,有A,B,C三个居民小区,现决定在三个小区之间修建一个购物超市,使超市到三个小区的距离相等,则超市应建在( )
A . AC,BC两边高线的交点处
B . AC,BC两边垂直平分线的交点处
C . AC,BC两边中线的交点处
D . ∠A,∠B两内角平分线的交点处
2、若等腰三角形一腰上的高和另一腰的夹角为25°,则该三角形的一个底角为( )
A . 32.5°
B . 57.5°
C . 65°或57.5°
D . 32.5°或57.5°
3、某特快列车在最近一次的铁路大提速后,时速提高了30千米/小时,则该列车行驶350千米所用的时间比原来少用1小时,若该列车提速前的速度是x千米/小时,下列所列方程正确的是( )
A .
B .
C .
D .




4、若x、y的值均扩大为原来的2倍,则下列分式的值保持不变的是( )
A .
B .
C .
D .




5、已知
≌
,
,
,若
的周长为偶数,则EF的取值为 ( )





A . 4
B . 3
C . 5
D . 3 或 4 或 5
6、下列运算正确的是( )
A .
B .
C .
D .




7、如图,从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形,将阴影部分沿虚线剪开,拼成右边的矩形.根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是( )
A . (a﹣b)2=a2﹣2ab+b2
B . a(a﹣b)=a2﹣ab
C . (a﹣b)2=a2﹣b2
D . a2﹣b2=(a+b)(a﹣b)
8、若分式
的值为0,则x的值为( )

A . 3
B . 3或-3
C . -3
D . 无法确定
9、如图,
中,
,
,
,
与
的平分线交于点O , 过点O作
,分别交AB , AC于点D , E , 则
的周长为( )








A . 13cm
B . 14cm
C . 15cm
D . 16cm
10、如图,BD是
的边AC上的中线,AE是
的边BD上的中线,BF是
的边AE上的中线,若
的面积是32,则
的面积是( )





A . 8
B . 9
C . 18
D . 12
11、如图,在
中,
,BD平分
,
于E , 下列结论:
;②AB=BC+AE;③DB平分
;④BD垂直平分CE;⑤
其中正确的个数( )







A . 5个
B . 4个
C . 3个
D . 2个
12、若关于x的分式方程
有增根,则m的值是( )

A . 0或3
B . 3
C . 0
D . ﹣1
二、填空题(共6小题)
1、
如图,从边长为 的正方形纸片中剪去一个边长为3的正方形,剩余部分沿虚线又剪拼成一个如图所示的长方形(不重叠,无缝隙),则拼成的长方形的另一边长是
2、在实数范围内因式分解:x5﹣4x= .
3、若实数x满足x2﹣2x﹣1=0,则2x3﹣7x2+4x﹣2017= .
4、在平面直角坐标系中,点
关于y轴对称的点为
,则



5、如图所示,
,
,
,若
则





6、如图,已知
中,
,
,
,
,则
.






三、解答题(共6小题)
1、如图,点C在线段AB上,AD∥EB,AC=BE,AD=BC,CF平分∠DCE.试探索CF与DE的位置关系,并说明理由.
2、计算:
(1)
.

(2)先化简,再求值:
,其中
.


3、如图,在所给网格图(每小格均为边长是1的正方形)中完成下列各题:用直尺画图)
(1)画出格点
(顶点均在格点上)关于直线
对称的
;



(2)在DE上画出点
,使(PB+PC)的值最小;

4、为了迎接省一级示范学校的验收,广安二中决定对学校校园内的环校跑道进行改造,需要铺设一条长为4200米的道路,根据招标文件得知甲工程队比乙工程队每天能多铺设20米.甲工程队铺设350米所用的天数与乙工程队铺设250米所用的天数相同.
(1)甲、乙工程队每天各能铺设多少米?
(2)施工时,需付给甲队每天施工费3000元,需付给乙队每天施工费2500元,单独承包给甲队或乙队,或者两队一起施工都可以,但为了节约经费,方便全校师生出行,聪明的同学们你认为三种承包方式怎样承包最合理?
5、如图1是一个长为4a、宽为b的长方形,沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形,然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形(如图2).
(1)图2中的阴影部分的面积为 ;
(2)观察图2请你写出(a+b)2、(a-b)2、ab之间的等量关系是 ;
(3)根据(2)中的结论,若x+y=7,xy=
,则x-y= ;

(4)实际上通过计算图形的面积可以探求相应的等式.根据图3,写出一个因式分解的等式 .
6、如图1,点M为直线AB上一动点,
,
都是等边三角形,连接BN


(1)求证:
;

(2)分别写出点M在如图2和图3所示位置时,线段AB、BM、BN三者之间的数量关系
不需证明
;


(3)如图4,当
时,证明:
.

