初中数学北师大版八年级下学期期中考试复习专题：04 一元一次不等式、不等式组
年级： 学科： 类型：复习试卷 来源：91题库
一、单选题（共5小题）
1、利用一次函数y=ax+b的图象解关于x的不等式ax+b<0，若它的解集是x>–2，则一次函数y=ax+b的图象为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
2、把一些笔记本分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每个学生分5本，那么最后一人就分不到3本.则共有学生（ ）
A . 4人
B . 5人
C . 6人
D . 5人或6人
3、下列各式中，是一元一次不等式的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
4、“新冠肺炎”知识竞赛共20道题，每答对一题得10分，答错或不答都扣5分，小颖得分不低于 90 分．设她答对了 x道题，根据题意可列出的不等式为（ ）
A . 10x﹣5（20﹣x）≥90
B . 10x﹣5（20﹣x）＞90
C . 10x﹣（20﹣x）≥90
D . 10x﹣（20﹣x）＞90
5、数轴上点A，B，C分别对应数2021，-1，x，且C与A的距离大于C与B的距离，则（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
二、填空题（共2小题）
1、对于整数a，b，c，d，符号 
表示运算ad﹣bc，已知1＜ 
＜3，则bd的值是 ．
表示运算ad﹣bc，已知1＜ ＜3，则bd的值是 ．
2、已知关于x的不等式 
> 
x-1，当m=1时，该不等式的解集为 ；若该不等式的解集中的每一个x都能使关于x的不等式x>a成立，则此时m的取值范围为 ，a的取值范围是 ．
> x-1，当m=1时，该不等式的解集为 ；若该不等式的解集中的每一个x都能使关于x的不等式x>a成立，则此时m的取值范围为 ，a的取值范围是 ． 三、解答题（共2小题）
1、
(1)在同一平面直角坐标系内用列表、描两点画直线，画出一次函数 
和 
的图象． 
和 的图象．
(2)利用图象求：
方程 
的解；
(3)方程组 
的解；
的解；
(4)不等式 
的解集．
的解集．
2、 解不等式组： 
，并将解集表示在数轴上.
，并将解集表示在数轴上. 四、综合题（共4小题）
1、我市为创建“国家级森林城市”，政府决定对江边一处废弃荒地进行绿化，要求栽植甲、乙两种不同的树苗共6000棵，且甲种树苗不得多于乙种树苗．某承包商以26万元的报价中标承包了这项工程．根据调查及相关资料表明：移栽一棵树苗的平均费用为8元，甲、乙两种树苗的购买价及成活率如表：
品种 | 购买价（元/棵） | 成活率 |
甲 | 20 | 90% |
乙 | 32 | 95% |
设购买甲种树苗x棵，承包商获得的利润为y元．请根据以上信息解答下列问题：
(1)设y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
(2)承包商要获得不低于中标价16%的利润，应如何选购树苗？
(3)政府与承包商的合同要求，栽植这批树苗的成活率必须不低于93%，否则承包商出资补栽；若成货率达到94%以上（含94%），则政府另给予工程款总额6%的奖励，该承包商应如何选购树苗才能获得最大利润？最大利润是多少？
2、某县举办运动会需购买A，B两种奖品，若购买A种奖品5件和B种奖品2件，共需80元；若购买A种奖品3件和B种奖品3件，共需75元.
(1)求A、B两种奖品的单价各是多少元？
(2)大会组委会计划购买A.B两种奖品共100件，购买费用不超过1150元，且A种奖品的数量不大于B种奖品数量的3倍，设购买A种奖品m件，购买费用为W元，写出W（元）与m（件）之间的函数关系式，并求出自变量m的取值范围，以及确定最少费用W的值.
3、某班班主任对在某次考试中取得优异成绩的同学进行表彰．她到商场购买了甲、乙两种笔记本作为奖品，若购买甲种笔记本15个，乙种笔记本20个，共花费250元；若购买甲种笔记本10个，乙种笔记本25个，共花费225元．
(1)求购买一个甲种、一个乙种笔记本各需多少元？
(2)班主任决定再次购买甲、乙两种笔记本共35个，如果班主任此次购买甲、乙两种笔记本的总费用不超过300元，求至多需要购买多少个甲种笔记本？
4、阅读材料：
如果x是一个有理数，我们把不超过x的最大整数记作[x] ．
例如，[3.2]=3，[5]=5，[－2.1]=－3．
那么，x=[x]+a，其中0≤a＜1．
例如，3.2=[3.2]+0.2，5=[5]+0，－2.1=[－2.1]+0.9．
请你解决下列问题：
(1)[4.8]= ，[－6.5]=
；
(2)如果[x]=3，那么x的取值范围是 ；
(3)如果[5x－2]=3x+1，那么x的值是 ；
(4)如果x=[x]+a，其中0≤a＜1，且4a= [x]+1，求x的值．