初中数学浙教版九年级上学期期末复习专题5 圆、图形的旋转及垂径定理_试卷库

初中数学浙教版九年级上学期期末复习专题5 圆、图形的旋转及垂径定理

年级：学科：类型：复习试卷来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、一个点到圆的最大距离为11cm，最小距离为5cm，则圆的半径为（）

A . 16cm或6cm， B . 3cm或8cm C . 3cm D . 8cm

2、如图，一段抛物线：y=﹣x（x﹣5）（0≤x≤5），记为C₁ ，它与x轴交于点O，A₁；将C₁绕点A₁旋转180°得C₂ ，交x轴于点A₂；将C₂绕点A₂旋转180°得C₃ ，交x轴于点A₃；…如此进行下去，得到一“波浪线”，若点P（2018，m）在此“波浪线”上，则m的值为（）

A . 4 B . ﹣4 C . ﹣6 D . 6

3、如图，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE，其中点B、C分别与点D、E对应，如果B、D、C三点恰好在同一直线上，那么下列结论错误的是（）

A . ∠ACB＝∠AED B . ∠BAD＝∠CAE C . ∠ADE＝∠ACE D . ∠DAC＝∠CDE

4、已知点A（-1， $\text{[math]}$ ），O为坐标原点，连接OA.将线段OA绕点O按逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

5、如图，是国旗中的一颗五角星图案，绕着它的中心旋转，要使旋转后的五角星能与自身重合，则旋转角的度数至少为（）.

A . 30° B . 45° C . 60° D . 72°

6、如图，在5x5正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是（）

A . 点P B . 点Q C . 点R D . 点M

7、下列说法：①直径是弦；②长度相等的两条弧是等弧；③半圆是弧，但弧不一定是半圆；④圆的对称轴是直径；⑤外心在三角形的一条边上的三角形是直角三角形，正确的命题有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

8、已知⊙O的半径为1cm，点D到圆心O的距离为2cm,则点D与⊙O的位置关系是（）

A . 点D在⊙O外 B . 点D在⊙O上 C . 点D在⊙O内 D . 不能确定

9、如图所示， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点A顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ ，对应得到 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的两点，且BC平分∠ABD，AD分别与BC，OC相交于点E，F，则下列结论不一定成立的是（　　）

A . OC∥BD B . AD⊥OC C . △CEF≌△BED D . AF＝FD

二、填空题（共5小题）

1、如图，在△OAB 中，∠AOB＝90°，AO＝3，BO＝4.将△OAB 绕顶点 O 按顺时针方向旋转到△OA₁B₁处，此时线段 OB₁ 与 AB 的交点 D 恰好为线段 AB 的中点，线段 A₁B₁ 与 OA 交于点 E，则图中阴影部分的面积 .

2、 $\text{[math]}$ 中，两条直角边的长分别是6cm和8cm，则 $\text{[math]}$ 的外接圆的半径是 cm.

3、如图是一条水铺设的直径为2米的通水管道横截面，其水面宽1.6米，则这条管道中此时水深为米.

4、如图，在⊙O中，AB＝2CD，那么 $\text{[math]}$ 2 $\text{[math]}$ （填“＞，＜或＝”）

5、已知⊙O的半径为5cm，则圆中最长的弦长为 cm.

三、综合题（共4小题）

1、如图，已知在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C，D．

(1)求证：AC=BD；

(2)若大圆的半径R=10，小圆半径r=8，且圆心O到直线AB的距离为6，求AC的长

2、一跨河桥，桥拱是圆弧形，跨度（AB）为16米，拱高（CD）为4米，求：

(1)桥拱半径.

(2)若大雨过后，桥下河面宽度（EF）为12米，求水面涨高了多少？

3、在平面直角坐标系xOy中的点P和图形M，给出如下的定义：若在图形M上存在一点Q，使得P、Q两点间的距离小于或等于1，则称P为图形M的关联点．

(1)当⊙O的半径为2时，

①在点P₁（ $\text{[math]}$ ，0），P₂（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），P₃（ $\text{[math]}$ ，0）中，⊙O的关联点是．

②点P在直线y＝﹣x上，若P为⊙O的关联点，求点P的横坐标的取值范围．

(2)⊙C的圆心在x轴上，半径为2，直线y＝﹣x+1与x轴、y轴交于点A、B．若线段AB上的所有点都是⊙C的关联点，直接写出圆心C的横坐标的取值范围．

4、如图

问题发现：

(1)如图1，在Rt△ABC中，∠BAC=30°，∠ABC＝90°，将线段AC绕点A逆时针旋转，旋转角α=2∠BAC， ∠BCD的度数是；线段BD，AC之间的数量关系是 .

(2)在Rt△ABC中，∠BAC=45°，∠ABC＝90°，将线段AC绕点A逆时针旋转，旋转角α=2∠BAC，请问（1）中的结论还成立吗？；

(3)如图3，在Rt△ABC中，AB＝2，AC＝4，∠BDC＝90°，若点P满足PB＝PC，∠BPC＝90°，请直接写出线段AP的长度.