初中数学人教版九年级上学期期中考试复习专题：05 旋转、中心对称_试卷库

初中数学人教版九年级上学期期中考试复习专题：05 旋转、中心对称

年级：学科：类型：复习试卷来源：91题库

一、单选题（共7小题）

1、如图，等腰三角形ABC中，∠ABC=90°，BA=BC，将BC绕点B顺时针旋转θ(0°<θ<90°)，得到BP，连结CP，过点A作AH⊥CP交CP的延长线于点H，连结AP，则∠PAH的度数（）

A . 随着θ的增大而增大 B . 随着θ的增大而减小 C . 不变 D . 随着θ的增大，先增大后减小

2、在下图的四个三角形中，不能由 $\text{[math]}$ 经过旋转或平移得到的是（）

A .

B .

C .

D .

3、在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 关于原点对称的点的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、下列图形绕某一点旋转一定角度都能与原图形重合，其中旋转角度最小的是（）

A . 等边三角形

B . 平行四边形

C . 正八边形

D . 圆及其一条弦

5、如图，矩形ABCD中，AB＝2 $\text{[math]}$ ，BC＝6，P为矩形内一点，连接PA，PB，PC，则PA+PB+PC的最小值是（）

A . 4 $\text{[math]}$ +3 B . 2 $\text{[math]}$ C . 2 $\text{[math]}$ +6 D . 4 $\text{[math]}$

6、下列垃圾分类标识的图案既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A .

B .

C .

D .

7、如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=40°，将△ABC绕点B逆时针旋转得到△A'BC'，使点C的对应点C'恰好落在边AB上，则∠CAA'的度数是（）

A . 50° B . 70° C . 110° D . 120°

二、填空题（共4小题）

1、用四块大正方形地砖和一块小正方形地砖拼成如图所示的实线图案，每块大正方形地砖面积为a，小正方形地砖面积为b. 依次连接四块大正方形地砖的中心得到正方形ABCD. 则正方形ABCD的面积为 . （用含a，b的代数式表示）

2、点A（-2,3）关于y轴，原点O对称的点的坐标分别是．线段AO= .

3、点O是正五边形ABCDE的中心，分别以各边为直径向正五边形的外部作半圆，组成了一幅美丽的图案（如图）.这个图案绕点O至少旋转 °后能与原来的图案互相重合.

4、如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .将 $\text{[math]}$ 绕点B逆时针旋转60°，得到 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 边的中点D与其对应点 $\text{[math]}$ 的距离是 .

三、作图题（共2小题）

1、如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的三个顶点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均在格点上

(1)将 $\text{[math]}$ 向左平移5个单位得到 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；

(2)画出 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 后得到的 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；

(3)在（2）的条件下，求 $\text{[math]}$ 在旋转过程中扫过的面积（结果保留 $\text{[math]}$ ）．

2、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别是A（1，3），B（4，4），C（2，1）.

(1)①把△ABC向左平移4个单位后得到对应的△A₁B₁C₁ ，请画出平移后的△A₁B₁C₁；

②把△ABC绕原点O旋转180°后得到对应的△A₂B₂C₂ ，请画出旋转后的△A₂B₂C₂；

(2)观察图形可知，△A₁B₁C₁与△A₂B₂C₂关于点（，）中心对称.

四、综合题（共1小题）

1、如图，点M， $\text{[math]}$ 分别在正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 绕点A顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ .

(1)求证： $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ .

(2)若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求正方形 $\text{[math]}$ 的边长.