初中数学人教版九年级上学期期中考试复习专题：03 二次函数的图象和性质_试卷库_91题库

初中数学人教版九年级上学期期中考试复习专题：03 二次函数的图象和性质

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一、单选题（共8小题）

1、已知二次函数y＝ax²+bx+c的图象如图所示，则在同一直角坐标系中，一次函数y＝ax+b和反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象大致是（　　）

A .

图片_x0020_100005

B .

图片_x0020_100006

C .

图片_x0020_100007

D .

图片_x0020_100008

2、把二次函数y=-x²的图象向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后的图象对应的二次函数的关系式为（）

A . y=-(x-1)²-3 B . y=-(x+1)²-3 C . y=-(x-1)²+3 D . y=-(x+1)²+3

3、下列函数解析式中，一定为二次函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、设函数y=a(x-h)²+k(a，h，k是实数，a≠0)，当x=1时，y=1，当x=8时，y=8，（）

A . 若h=4，则a<0 B . 若h=5，则a>0 C . 若h=6，则a<0 D . 若h=7，则a>0

5、二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而减小，其中正确的有（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

6、如图，直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 交于A、B两点，则 $\text{[math]}$ 的图象可能是（）

A .

B .

C .

D .

7、已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、对于二次函数y=-2(x+3) $\text{[math]}$ 的图象，下列说法错误的是（）

A . 开口向下 B . 对称轴是直线x=-3 C . 顶点坐标为(-3，0) D . 当x<-3时，y随x的增大而减小

二、填空题（共5小题）

1、如图，在平面直角坐标系中，两条开口向上的抛物线所对应的函数表达式分别为y=(2a²-1)x²与y=ax²若其中一个函数的二次项系数是另一个函数二次项系数的2倍，则a的值为。

2、已知在同一坐标系中，抛物线y₁＝ax²的开口向上，且它的开口比抛物线y₂＝3x²+2的开口小，请你写出一个满足条件的a值：．

3、若y＝(m²＋m)x^m2^－2m－1－x＋3是关于x的二次函数，则m＝．

4、将二次函数 $\text{[math]}$ 的图像沿x轴对折后得到的图像解析式 .

5、一个边长是5的正方形，当边长增加x时，面积增加y，则y与x之间的函数关系式为 .

三、综合题（共5小题）

1、已知二次函数 $\text{[math]}$

(1)完成下表：

图片_x0020_100022

(2)在下面的坐标系中描点，画出该二次函数的图象.

图片_x0020_100023

2、已知函数y=（m²﹣m）x²+（m﹣1）x+m+1．

(1)若这个函数是一次函数，求m的值；

(2)若这个函数是二次函数，则m的值应怎样？

3、已知抛物线 $\text{[math]}$ ．

(1)求这条抛物线的对称轴；

(2)若该抛物线的顶点在x轴上，求其解析式；

(3)设点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在抛物线上，若 $\text{[math]}$ ，求m的取值范围．

4、在平面直角坐标系中，函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数）的图象与y轴交于点A．

(1)求点A的坐标．

(2)当此函数图象经过点 $\text{[math]}$ 时，求此函数的表达式，并写出函数值y随x的增大而增大时x的取值范围．

(3)当 $\text{[math]}$ 时，若函数 $\text{[math]}$ （a为常数）的图象的最低点到直线 $\text{[math]}$ 的距离为2，求a的值．

(4)设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．当函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数）的图象与 $\text{[math]}$ 的直角边有交点时，交点记为点P．过点P作y轴的垂线，与此函数图象的另一个交点为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 与P不重合），过点A作y轴的垂线，与此函数图象的另一个交点为 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，直接写出a的值．

5、已知函数y=﹣ $\text{[math]}$ （x+1）²﹣2

(1)指出函数图象的开口方向是，对称轴是，顶点坐标为

(2)当x 时，y随x的增大而增大

(3)怎样移动抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ x²就可以得到抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ （x+1）²﹣2

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