初中数学人教版八年级上学期期中考试复习专题：06 等腰三角形_试卷库_91题库

初中数学人教版八年级上学期期中考试复习专题：06 等腰三角形

年级：学科：类型：复习试卷来源：91题库

一、单选题（共8小题）

1、 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，D为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、等腰三角形的一个内角为70°，则另外两个内角的度数分别是（）

A . 55°，55° B . 70°，40°或70°，55° C . 70°，40° D . 55°，55°或70°，40°

3、用正三角形和正六边形铺成一个平面，则在同一个顶点处，正三角形和正六边形的个数之比为（）

A . 4:1 B . 1:1 C . 1:4 D . 4:1或1:1

4、如图，小明在一条东西走向公路的O处，测得图书馆A在他的北偏东60°方向，且与他相距200m，则图书馆A到公路的距离AB为（）

A . 100m B . 100 $\text{[math]}$ m C . 100 $\text{[math]}$ m D . $\text{[math]}$ m

5、如图，已知∠AOB＝10°，且OC＝CD＝DE＝EF＝FG＝GH，则∠BGH＝（）

A . 50° B . 60° C . 70° D . 80°

6、若一等腰三角形的腰长为4 cm，腰上的高为2 cm，则等腰三角形的顶角为（）

A . 30° B . 150° C . 30°或150° D . 以上都不对

7、下列说法正确的是（）

A . 等腰三角形的角平分线、中线和高三线重合 B . 等角对等边 C . 等腰三角形一定是锐角三角形 D . 等腰三角形两个底角相等

8、如图，在△ABC中，∠C = 90°，∠B = 30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交B于点D，则下列说法:①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC = 60°；③点D在AB的中垂线上；④S_△DAC:S_△ABC = 1:3.其中正确的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

二、填空题（共4小题）

1、如图，在△ABC中，AB＝AC，点D和E分别是边BC和AC上的点，且满足DB＝DA＝DE，∠CDE＝50°，则∠BAC＝ °.

2、在等腰 $\text{[math]}$ ABC中，AB＝AC，∠B＝50°，则∠A的大小为．

3、如图，直线a，b过等边三角形 $\text{[math]}$ 顶点A和C，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为 .

4、如图，AD，BE在AB的同侧，AD＝2，BE＝2，AB＝4，点C为AB的中点，若∠DCE＝120°，则DE的最大值是．

三、综合题（共3小题）

1、如图，已知AB=AC，AD=AE，BD和CE相交于点O.

(1)求证：△ABD≌△ACE；

(2)判断△BOC的形状，并说明理由.

2、如图，在等边三角形ABC中，点E是边AC上一定点，点D是直线BC上一动点，以DE为一边作等边三角形DEF，连接CF．

(1)（问题解决）

如图1，若点D在边BC上，求证：CE+CF＝CD；

(2)（类比探究）

如图2，若点D在边BC的延长线上，请探究线段CE，CF与CD之间存在怎样的数量关系？并说明理由．

3、已知：如图，点B在线段AD上， $\text{[math]}$ ABC和 $\text{[math]}$ BDE都是等边三角形，且在AD同侧，连接AE交BC于点G，连接CD交BE于点H，连接GH．

(1)求证：AE=CD；

(2)求证：AG=CH；

(3)求证：GH∥AD．

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