安徽省宿州市泗县2019-2020学年九年级上学期数学第一次月考试卷_试卷库

安徽省宿州市泗县2019-2020学年九年级上学期数学第一次月考试卷

年级：学科：类型：月考试卷来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、一个菱形的边长是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，其中一条对角线长为8，则该菱形的面积为（）

A . 48 B . 24 C . 24或40 D . 48或80

2、一元二次方程 $\text{[math]}$ 配方后化为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，如果再添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，这个条件可以是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、根据下面表格中的对应值：

x	3.23	3.24	3.25	3.26
ax²＋bx＋c	－0.06	－0.02	0.03	0.09

判断方程ax²＋bx＋c＝0(a≠0，a，b，c为常数)的一个解x的范围是（）

A . 3＜x＜3.23 B . 3.23＜x＜3.24 C . 3.24＜x＜3.25 D . 3.25＜x＜3.26

5、在下列方程中，是一元二次方程的有（）

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

6、利用求根公式求方程 $\text{[math]}$ 的根时，a、b、c的值分别是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

7、习近平总书记提出了五年“精准扶贫”的战略构想，意味着每年要减贫约11700000人，将数据11700000用科学记数法表示为（）

A . 1.17×10⁶ B . 1.17×10⁷ C . 1.17×10⁸ D . 11.7×10⁶

8、一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情况是（）

A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 只有一个实数根 D . 无解

9、下列性质中菱形有矩形不一定具有的性质是（）

A . 对角线互相垂直 B . 对角线互相平分 C . 对角线相等 D . 既是轴对称图形又是中心对称图形

10、如图，在平面直角坐标系中，直线l为正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线交直线l于点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边作正方形 $\text{[math]}$ ；过点 $\text{[math]}$ 作直线l的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ，交x轴于点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边作正方形 $\text{[math]}$ ；过点 $\text{[math]}$ 作x轴的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ，交直线l于点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边作正方形 $\text{[math]}$ ，…，按此规律操作下所得到的正方形 $\text{[math]}$ 的面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共4小题）

1、以3和4为根的一元二次方程是．

2、在实数范围内定义一种运算“ $\text{[math]}$ ”，其规则为 $\text{[math]}$ ，根据这个规则，方程 $\text{[math]}$ 的解为．

3、某花木场有一块如等腰梯形ABCD的空地（如图），各边的中点分别是E、F、G、H ，用篱笆围成的四边形EFGH场地的周长为40cm，则对角线 $\text{[math]}$ ．

4、如图，在边长为6的正方形 $\text{[math]}$ 中，点E是边 $\text{[math]}$ 上一动点(不与A，B两点重合)，过点E作 $\text{[math]}$ 交对角线 $\text{[math]}$ 于点F，连接 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 是等腰三角形时， $\text{[math]}$ 的长度等于．

三、解答题（共9小题）

1、

如图，正方形网格中，△ABC为格点三角形（顶点都是格点），将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到△AB₁C₁ ．

(1)在正方形网格中，作出△AB₁C₁；（不要求写作法）

(2)设网格小正方形的边长为1cm，用阴影表示出旋转过程中线段BC所扫过的图形，然后求出它的面积．（结果保留π）．

2、解方程： $\text{[math]}$ .

3、如图， $\text{[math]}$ ，直线l分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点A、C，同旁内角的平分线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点B， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点D．试证明四边形 $\text{[math]}$ 是矩形．

4、关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的实数解是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．

(1)求k的取值范围；

(2)如果 $\text{[math]}$ ，求k的值．

5、如图，四边形 $\text{[math]}$ 为正方形， $\text{[math]}$ 的坐标 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的从标 $\text{[math]}$ ，A、D在第一象限．

(1)过D作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为E，先证明 $\text{[math]}$ ，再写出点D的坐标；

(2)求点A的坐标．

6、先阅读，再解题

若某个一元二次方程的两根都是整数，且其中一根是另一根的整数倍，则称该方程是“倍根方程”．例如 $\text{[math]}$ 的两根为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，因为 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的-3倍，所以 $\text{[math]}$ 是“倍根方程”．

(1)说明 $\text{[math]}$ 是“倍根方程”；

(2)已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 是“倍根方程”，其中m是整数，试探索m的取值条件．

7、如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点E、O、F，连接 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ .

(1)求证：四边形 $\text{[math]}$ 为菱形.

(2)若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求菱形 $\text{[math]}$ 的周长.

8、泗县某童装专卖店在销售中发现，一款童装每件进价为80元，利润为40元时，每天可售出20件，为了迎接“六一”儿童节，商店决定采取适当的降价措施，以扩大销售量增加利润，经市场调查发现，如果每件童装降价 $\text{[math]}$ 元，那么平均每天可售出2件．

(1)设每件童装降价x元，每天可售出件，每件盈利元，若商家平均每天能赢利1200元，每件童装应降价多少元？根据题意，列出方程．

(2)利用配方法解答（1）中所列方程．

9、如图，菱形 $\text{[math]}$ 中，一射线 $\text{[math]}$ 分 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交对角线 $\text{[math]}$ 于F，交 $\text{[math]}$ 于E，过B作 $\text{[math]}$ 于K点，交 $\text{[math]}$ 于M，且 $\text{[math]}$ ，

(1)求 $\text{[math]}$ 的度数；

(2)求证： $\text{[math]}$ ．