上海市徐汇区田林第三中学2019-2020学年七年级上学期数学第二次月考试卷
年级： 学科： 类型：月考试卷 来源：91题库
一、单选题（共6小题）
1、若x＋y＝1，xy＝－2，则(2－x)(2－y)的值为（ ）
A . －2
B . 0
C . 2
D . 4
2、下列运算中，计算结果正确的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
3、下列因式分解正确的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
4、下列运动中不是平移的是（ ）
A . 电梯上人的升降
B . 钟表的指针的转动
C . 火车在笔直的铁轨上行驶
D . 起重机上物体的升降
5、将分式 
中的x和y都扩大2倍，那么分数的值（ ）
中的x和y都扩大2倍，那么分数的值（ ）
A . 不变
B . 扩大到原来的2
C . 扩大到原来的4倍
D . 缩小到原来的 
6、在俄罗斯方块游戏中，所有出现的方格体自由下落，如果一行中九个方格齐全，那么这一行会自动消失。已拼好的图案如图所示，现又出现一小方格体，必须进行以下哪项操作，才能拼成一个完整图案，使图上所有方格自动消失（ ）
A . 顺时针旋转90°，向下平移
B . 逆时针旋转90°，向下平移
C . 顺时针旋转90°，向右平移
D . 逆时针旋转90°，向右平移
二、填空题（共12小题）
1、因式分解：x2﹣3x+（x﹣3）= ．
2、计算： 
3、计算： 
4、计算： 
5、若单项式 
与 
是同类项，那么这两个单项式的积是
与 是同类项，那么这两个单项式的积是
6、如果分式 
的值为0，则x的值是
的值为0，则x的值是
7、如图所示，在正方形ABCD中，AB=4,点O在AB上，且OB=1，点P是BC上一动点，连接OP,将线段OP绕点O逆时针旋转90°得到线段OQ。要使点Q恰好落在AD上，则BP的长是
8、若 
，则 
，则
9、如果方程 
有增根，那么k=
有增根，那么k=
10、如图，将△AOC绕点O顺时针旋转90°得△BOD，已知OA=3，OC=1，那么图中阴影部分的面积为 （结果保留π）
11、如图，长、宽分别为a、b的长方形硬纸片拼成一个“带孔”正方形，利用面积的不同表示方法，写出一个等式 ．
12、为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知加密规则为：明文 
对应的密文 
，如果对方收到的密文为2，9，13，那么解密后得到的明文为 ．
对应的密文 ，如果对方收到的密文为2，9，13，那么解密后得到的明文为 ． 三、解答题（共12小题）
1、
(1)分解因式： 
(2)分解因式： 
2、
(1)计算： 
(2)
3、解方程： 
4、已知 
，求 
的值
，求 的值
5、在边长为1的正方形网格中：
(1)画出△ABC绕着点O旋转180°后的△A’B’C’
(2)△ABC与△A’B’C’的重叠部分面积为
6、一个长5微米，宽4微米，高3微米的长方体微机零件的体积是多少立方厘米？（1微米= 
厘米）
厘米）
7、正方形ABCD中，△ADF绕着点A顺时针旋转90°后得到△ABM，点M、B、C在一条直线上，且△AEM与△AEF恰好关于AE所在直线成轴对称。已知EF=7，正方形边长为8。
(1)写出图中形状、大小都相等的三角形
(2)求△EFC的面积。
8、甲、乙两同学玩“托球赛跑”游戏，商定：用球拍托着乒乓球从起跑线l起跑，绕过点P跑回到起跑线l(如图所示)，途中乒乓球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑，用时少者胜．结果：甲同学由于心急，掉了球，浪费了6秒钟，乙同学则顺利跑完．事后，乙同学说：“我俩所用的全部时间的和为50秒，捡球过程不算在内时，甲的速度是我的1.2倍．”根据图文信息，请问哪位同学获胜？
9、当x取何整数时，分式 
的值是正整数
的值是正整数
10、已知 
能分解成两个整系数的一次因式的乘积，那么符合条件的整数k是多少？
能分解成两个整系数的一次因式的乘积，那么符合条件的整数k是多少？
11、如果 
， 
，求 
的值.
， ，求 的值.
12、甲、乙两位采购员同时去一家饲料公司买两次饲料，两次饲料的价格有变化，两位采购员的购货方式也不同，其中，甲每次购买1000千克，乙每次用去800元，而不管购买多少饲料，购买的饲料单价分别为m元/千克和n元/千克，
(1)甲、乙所购饲料的平均单价各是多少？
(2)谁的购货方式更合算？