初中数学人教版八年级上学期期中考试复习专题：03 全等三角形_试卷库_91题库

初中数学人教版八年级上学期期中考试复习专题：03 全等三角形

年级：学科：类型：复习试卷来源：91题库

一、单选题（共7小题）

1、下列所叙述的图形中，全等的两个三角形是（）

A . 含有45°角的两个直角三角形 B . 腰相等的两个等腰三角形 C . 边长相等的两个等边三角形 D . 一个钝角对应相等的两个等腰三角形

2、如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点E，F分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点G.下列结论：① $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 为等边三角形；④当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .其中正确的结论是（）

A . ①③ B . ②④ C . ①③④ D . ②③④

3、如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边上一点（不与端点重合），若AB＝AE ，且AE平分∠DAB ，则下列结论：①∠B＝60°，②AC＝BC ， ③∠AED＝∠ACD ， ④△ABC≌△EAD ．其中正确的个数是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

4、如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是AC上一点， $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 连接BD，若AC=8cm，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 6cm B . 7cm C . 8cm D . 9cm

5、如图，点E，点F在直线AC上， AE＝CF， AD＝CB，下列条件中不能判断△ADF≌△CBE的是（）

A . AD//BC B . BE//DF C . BE＝DF D . ∠A＝∠C

6、如图，在△ABC中，AC＝5，BC＝12，AB＝13，AD是角平分线，DE⊥AB，垂足为E，则△BDE的周长为（）

A . 17 B . 18 C . 20 D . 25

7、已知△ABC≌△DEF，点A与D，点C与F分别是对应点，则∠B的对应角是（）

A . ∠A B . ∠F C . ∠E D . ∠C

二、填空题（共4小题）

1、我国古代伟大的数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成一个正方形和两对全等的直角三角形，得到一个恒等式，后人借助这种分割方法所得的图形证明了勾股定理，如图所示的就用了这种分割方法，若BD=3，AE=4，则正方形ODCE的边长等于．

2、如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，在不添加任何辅助线的情况下，请你添加一个条件，使 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 全等．

3、如图，点D，E分别在线段AB，AC上，BE，CD相交于点O，AE = AD，要使△ABE≌△ACD，需添加一个条件是（只需一个即可，图中不能再添加其他点或线）.

4、如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正△ABC和正△CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ.以下五个结论:①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60°.恒成立的结论有 .（把你认为正确的序号都填上）

三、解答题（共2小题）

1、如图，△ABC≌△ADE，且∠CAD=35°，∠B=∠D=20°，∠EAB=105°，求∠BFD和∠BED的度数.

2、如图△ABD≌△EBC，AB=3cm,BC=5cm,求DE的长.

四、综合题（共2小题）

1、如图，已知AB∥CD，AB=CD，BE=CF。

求证:

(1)△ABF≌△DCE；

(2)AF∥DE。

2、如图，正方形 ABCD 中，P 为 AB 边上任意一点， AE⊥DP 于 E，点 F 在 DP 的延长线上，且 EF=DE，连接 AF、BF，∠BAF 的平分线交 DF 于 G，连接 GC.

(1)求证：∠PAE=∠AFD

(2)求证： $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形

(3)求证：AG+CG = $\text{[math]}$ DG.

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