初中数学苏科版八年级上学期期末复习专题（6）勾股定理及勾股定理逆定理_试卷库

初中数学苏科版八年级上学期期末复习专题（6）勾股定理及勾股定理逆定理

年级：学科：类型：复习试卷来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、四个全等的直角三角形按图示方式围成正方形ABCD，过各较长直角边的中点作垂线，围成面积为S的小正方形EFGH．已知AM为Rt△ABM较长直角，AM=2 $\text{[math]}$ EF，则正方形ABCD的面积为（）

A . 14S B . 13S C . 12S D . 11S

2、如图,OP=1,过点P作PP₁⊥OP且PP₁=1,得OP₁= $\text{[math]}$ ;再过点P₁作P₁P₂⊥OP₁且P₁P₂=1,得OP₂= $\text{[math]}$ ;又过点P₂作P₂P₃⊥OP₂且P₂P₃=1,得OP₃=2……依此法继续作下去,得OP₂₀₁₇=（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、如图，折叠长方形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，若AB=8cm，BC=10cm，则△AEF的面积为（）

A . 40 B . 20 C . 50 D . 25

4、下列长度的 3 条线段：

①8，15，17；②4，5，6；③9,12,15；④24，25，7；⑤5，8，17．

其中能构成直角三角形的是（）

A . ①②④ B . ②④⑤ C . ①③⑤ D . ①③④

5、如图所示，是一张直角三角形的纸片，两直角边AC＝6㎝，BC＝8㎝，现将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则AD的长为（）

A . 4㎝ B . 5㎝ C . 6㎝ D . $\text{[math]}$ ㎝

6、如图，将边长为8cm的正方形ABCD折叠，使点D落在BC边的中点E处，点A落在点F处，折痕为MN ，则折痕MN的长是（）

A . 5 $\text{[math]}$ cm B . 5 $\text{[math]}$ cm C . 4 $\text{[math]}$ cm D . 4 $\text{[math]}$ cm

7、如图，∠MON=90°，矩形ABCD的顶点A、B分别在边OM，ON上，当B在边ON上运动时，A随之在边OM上运动，矩形ABCD的形状保持不变，其中AB=2，BC=1，运动过程中，点D到点O的最大距离为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 5 D . $\text{[math]}$

8、如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上一点，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 13 B . 14 C . 15 D . 16

9、如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A，B，C，D的面积分别是9、25、4、9，则最大的正方形E的面积是（　　）

A . 13 B . 26 C . 47 D . 94

10、如图，已知l₁∥l₂∥l₃ ，相邻两条平行直线间的距离均为1，若等腰直角△ABC的三个顶点分别在这三条平行直线上，∠C=90°，求AB的长是（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共8小题）

1、如图，一根橡皮筋放置在x轴上，固定两端A和B，其中A点坐标（0,0）,B点坐标（8,0），然后把中点C向上拉升3cm到D，则橡皮筋被拉长了 cm.

2、如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上的动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值是 .

3、如图，点 $\text{[math]}$ 是边长为2的等边三角 $\text{[math]}$ 内任意一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

4、如图，要为一段高为6米，长为10米的楼梯铺上红地毯，则红地毯至少要米长.

5、一架长为5米的梯子AB斜立在一竖直的墙上，这时梯子的底端距离C处3米，如果梯子顶端沿墙下滑1米，梯子的底端沿水平方向滑动米．

6、如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，一机器人在点B处看见一个小球从点A出发沿着 $\text{[math]}$ 方向匀速滚向点O，机器人立即从点B出发，沿直线匀速前进拦截小球，恰好在点C处截住了小球，如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，则机器人行走的路程BC为 .

7、△ABC中，如果两条直角边分别为5，12，则斜边上的高线是

8、在R△ABC中，∠C = 90°，BC = 8 cm，AC = 6 cm，在射线BC上有一动点D从点B出发，以2 cm/s的速度匀速运动，若点D运动（S）时，以点A，D，B为顶点的三角形恰为等腰三角形，则所用时间t为 s.

三、解答题（共8小题）

1、问题探究：

(1)如图①所示是一个半径为 $\text{[math]}$ ，高为4的圆柱体和它的侧面展开图，AB是圆柱的一条母线，一只蚂蚁从A点出发沿圆柱的侧面爬行一周到达B点，求蚂蚁爬行的最短路程．（探究思路：将圆柱的侧面沿母线AB剪开，它的侧面展开图如图①中的矩形 $\text{[math]}$ 则蚂蚁爬行的最短路程即为线段 $\text{[math]}$ 的长）

图片_x0020_100027

(2)如图②所示是一个底面半径为 $\text{[math]}$ ，母线长为4的圆锥和它的侧面展开图，PA是它的一条母线，一只蚂蚁从A点出发沿圆锥的侧面爬行一周后回到A点，求蚂蚁爬行的最短路程．

(3)如图③所示，在②的条件下，一只蚂蚁从A点出发沿圆锥的侧面爬行一周到达母线PA上的一点，求蚂蚁爬行的最短路程．

2、如图，已知港口A东偏南10°方向有一处小岛B，一艘货轮从港口A沿南偏东40°航线出发，行驶80海里到达C处，此时观测小岛B在北偏东60°方向．

(1)求此时货轮到小岛B的距离．

(2)在小岛周围36海里范围内是暗礁区，此时轮船向正东方向航行有没有触礁危险？请作出判断并说明理由．

3、如图， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一动点，分别过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .已知 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ .