初中数学苏科版八年级上学期期末复习专题（3）轴对称图形及轴对称的性质_试卷库

初中数学苏科版八年级上学期期末复习专题（3）轴对称图形及轴对称的性质

年级：学科：类型：复习试卷来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、如图，△ABE，△ADC是△ABC分别沿着边AB，AC翻折形成的，若∠BCA：∠ABC：∠BAC=28：5：3，BE与DC交于点F，则∠BFC的度数为（）

A . 15° B . 20° C . 30° D . 36°

2、如图，将长方形 $\text{[math]}$ 纸片沿对角线 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 处， $\text{[math]}$ 交AD于E，若 $\text{[math]}$ ，则在不添加任何辅助线的情况下，则图中 $\text{[math]}$ 的角（虚线也视为角的边）的个数是（）

A . 5个 B . 4个 C . 3个 D . 2

3、下列图案中，有且只有三条对称轴的是（）

A .

B .

C .

D .

4、娜娜跟奶奶学习剪纸艺术，想把一张正方形纸片从中间剪出一个如图 $\text{[math]}$ 的形状.现在将正方形纸片按如图所示的步骤①，②沿虚线对折两次，然后沿虚线剪去一个角，展开铺平，娜娜的剪裁方法应该是（）

A .

B .

C .

D .

5、如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 翻折，点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 的位置，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、如图， $\text{[math]}$ ABC和 $\text{[math]}$ 关于直线L对称，下列结论：

① $\text{[math]}$ ABC≌ $\text{[math]}$ ；②∠BAC＝ $\text{[math]}$ ；③直线L垂直平分 $\text{[math]}$ ；④直线L平分 $\text{[math]}$ .正确的有（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

7、如图，在△ABC中，点D、E在BC边上，点F在AC边上，将△ABD沿着AD翻折，使点B和点E重合，将△CEF沿着EF翻折，点C恰与点A重合．结论：①∠BAC=90°，②DE=EF，③∠B=2∠C，④AB=EC，正确的有（）

A . ①②③④ B . ③④ C . ①②④ D . ①②③

8、如图，将△ABC三个角分别沿DE、HG、EF翻折，三个顶点均落在点O处，则∠1+∠2的度数为（）

A . 120° B . 135° C . 150° D . 180°

9、如图，分别以△ABC的边AB，AC所在直线为对称轴作△ABC的对称图形△ABD和△ACE，∠BAC＝150°，线段BD与CE相交于点O，连接BE、ED、DC、OA.有如下结论：①∠EAD＝90°；②∠BOE＝60°；③OA平分∠BOC；④ED＝2EA；⑤BP＝EQ.其中正确的结论个数是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

10、如图是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔.如果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），那么该球最后将落入的球袋是（）

A . 1号袋 B . 2号袋 C . 3号袋 D . 4号袋

二、填空题（共8小题）

1、如图，将△ABC沿着过AB中点D的直线折叠，使点A落在BC边上的A₁ ，称为第1次操作，折痕DE到BC的距离记为h₁；还原纸片后，再将△ADE沿着过AD中点D₁的直线折叠，使点A落在DE边上的A₂处，称为第2次操作，折痕D₁E₁到BC的距离记为h₂：按上述方法不断操作下去…，经过第2019次操作后得到的折痕D₂₀₁₈E₂₀₁₈ ，到BC的距离记为h₂₀₁₉：若h₁＝1，则h₂₀₁₉的值为

2、如图，在 $\text{[math]}$ 的正方形格纸中，有一个以格点为顶点的 $\text{[math]}$ ，在格纸中能画出与 $\text{[math]}$ 成轴对称且也以格点为顶点的三角形（不包括 $\text{[math]}$ 本身），这样的三角形共有个.

3、小明从镜子里看到镜子对面电子钟的像如图所示，则实际时间是．

4、如图，把一张长方形纸片 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠后，点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边上的 $\text{[math]}$ 处，点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 处，若 $\text{[math]}$ ，则图中 $\text{[math]}$ 度数等于 .

5、如图1是长方形纸带, ∠DEF=17°,将纸带沿EF折叠成图2,再沿BF折叠成图3,则图3中的∠CFE的度数是 .

6、如图，在正方形网格中有两个小正方形被涂黑，再涂黑一个图中其余的小正方形，使得整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形，那么涂法共有种.

7、如图，∠MON内有一点P，P点关于OM的轴对称点是G，P点关于ON的轴对称点是H，GH分别交OM、ON于A、B点，若∠MON=35°，则∠GOH= .

8、如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别是关于AB，AC边所在直线的轴对称图形，若∠1：∠2：∠3＝7：2：1，则∠α的度数为 .

三、解答题（共8小题）

1、如图

(1)如图（1），把三角形纸片ABC的角A沿DE折起（DE为折痕），使顶点A在∠A的内部，点A的对称点为点O，判断∠O、∠ODC、∠BEO的大小关系，并写出证明过程．

(2)如图（2），把三角形纸片ABC的角A沿DE折起（DE为折痕），使顶点A在∠A的外部，点A的对称点为点O，判断∠O、∠ODC、∠BEO的大小关系吗？并写出证明过程．

2、阅读理解

如图1，△ABC中，沿∠BAC的平分线AB₁折叠，剪掉重复部分；将余下部分沿∠B₁A₁C的平分线A₁B₂折叠，剪掉重复部分；…；将余下部分沿∠B_nA_nC的平分线A_nB_n+1折叠，点B_n与点C重合，无论折叠多少次，只要最后一次恰好重合，∠BAC是△ABC的好角．

小丽展示了确定∠BAC是△ABC的好角的两种情形．情形一：如图2，沿等腰三角形ABC顶角∠BAC的平分线AB₁折叠，点B与点C重合；情形二：如图3，沿∠BAC的平分线AB₁折叠，剪掉重复部分；将余下部分沿∠B₁A₁C的平分线A₁B₂折叠，此时点B₁与点C重合．

探究发现

(1)△ABC中，∠B=2∠C，经过两次折叠，∠BAC是不是△ABC的好角？（填“是”或“不是”）．

(2)小丽经过三次折叠发现了∠BAC是△ABC的好角，则∠B与∠C（不妨设∠B＞∠C）之间的等量关系为．

根据以上内容猜想：若经过n次折叠∠BAC是△ABC的好角，则∠B与∠C（不妨设∠B＞∠C）之间的等量关系为．

(3)应用提升

小丽找到一个三角形，三个角分别为15°、60°、105°，发现60°和105°的两个角都是此三角形的好角．

请你完成，如果一个三角形的最小角是4°，试求出三角形另外两个角的度数，使该三角形的三个角均是此三角形的好角．

3、长方形纸片OABC中，AB=10cm，BC=6cm，把这张长方形纸片OABC如图放置在平面直角坐标系中，在边OA上取一点E，将△ABE沿BE折叠，使点A恰好落在OC边上的点F处．

(1)求点E、F的坐标；

(2)在AB上找一点P，使PE+PF最小，求点P坐标；

(3)在（2）的条件下，点Q（x，y）是直线PF上一个动点，设△OCQ的面积为S，求S与x的函数关系式．

4、画图并回答问题：如图所示，在边长为 $\text{[math]}$ 的正方形网格中，有一格点三角形 $\text{[math]}$ （三角形的三个顶点都在小正方形的顶点上）．

(1)请画出 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称的 $\text{[math]}$ ；

(2) $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ ．

5、如图，是由4×4个大小完在一样的小正方形组成的方格纸，其中有两个小正方形是涂黑的，请再选择三个小正方形并涂黑，使图中涂黑的部分成为轴对称图形.并画出它的一条对称轴(如图例.画对一个得1分)

6、如图，△ABC中，∠A＝90°，D为AC上一点，E为BC上一点，点A和点E关于BD对称，点B和点C关于DE对称.求∠ABC和∠C的度数.

7、（问题探究）

将三角形 $\text{[math]}$ 纸片沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点A落在点 $\text{[math]}$ 处.

(1)如图，当点A落在四边形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上时，直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系；

图片_x0020_100030

(2)如图，当点A落在四边形 $\text{[math]}$ 的内部时，求证： $\text{[math]}$ ；

图片_x0020_100031

(3)如图，当点A落在四边形 $\text{[math]}$ 的外部时，探索 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并加以证明；

图片_x0020_100032

(4)（拓展延伸）

如图，若把四边形 $\text{[math]}$ 纸片沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点A、D落在四边形 $\text{[math]}$ 的内部点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的位置，请你探索此时 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系，写出你发现的结论，并说明理由.