江苏省南通市海安市八校2019-2020学年八年级上学期数学第三次月考试卷_试卷库

江苏省南通市海安市八校2019-2020学年八年级上学期数学第三次月考试卷

年级：学科：类型：月考试卷来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、在平面直角坐标系中，点A，点B关于y轴对称，点A的坐标是（2，-8），则点B的坐标是（）.

A . （-2，-8） B . （2，8） C . （-2，8） D . （8，2）

2、某种细胞的直径是0. 00000024m，将0. 00000024用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、下列各式从左到右的变形，属于因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、已知 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 之间的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、如果 $\text{[math]}$ 的乘积不含 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 项，那么 $\text{[math]}$ 的值分别是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、在三角形的内部，有一个点到三角形三个顶点的距离相等，则这个点一定是三角形（）

A . 三条中线的交点 B . 三条角平分线的交点 C . 三条边的垂直平分线的交点 D . 三条高的交点

7、已知x+y﹣3＝0，则2^x×2^y的值为（）

A . 64 B . 8 C . 6 D . 12

8、如图，在 $\text{[math]}$ 中，DE是AB的垂直平分线，且分别交AB、AC于点D和E， $\text{[math]}$ =50°， $\text{[math]}$ =60°，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . 30° B . 20° C . 25° D . 35°

9、如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

10、已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的个位数字为（）

A . 1 B . 3 C . 5 D . 7

二、填空题（共8小题）

1、要使分式 $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ 须满足的条件为 .

2、已知点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，将点 $\text{[math]}$ 向平移个单位长度后得到的点与 $\text{[math]}$ 点关于 $\text{[math]}$ 轴对称.

3、如果等腰三角形的一边长为6 cm，周长为14 cm，那么另外两边的长分别为 .

4、多项式 $\text{[math]}$ 分解因式得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

5、不改变分式的值，使分子、分母各项的系数都化为整数，则 $\text{[math]}$ .

6、已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

7、如图， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

8、如图，在△PAB中,PA=PB,M、N、K分别是PA、PB、AB上的点，且AM= BK ,BN=AK.若∠MKN=50°,则∠P的度数为 .

三、解答题（共9小题）

1、如图①，在等边三角形ABC中．D是AB边上的动点，以CD为一边，向上作等边三角形EDC．连接AE.

(1)求证：△DBC≌△EAC

(2)试说明AE∥BC的理由．

(3)如图②，当图①中动点D运动到边BA的延长线上时，所作仍为等边三角形，猜想是否仍有AE∥BC?若成立请证明．

2、因式分解：

(1) $\text{[math]}$ ；

(2) $\text{[math]}$ ；

(3) $\text{[math]}$ ；

(4) $\text{[math]}$ .

3、计算：

(1) $\text{[math]}$ ；

(2) $\text{[math]}$ ；

(3) $\text{[math]}$ ；

(4) $\text{[math]}$ .

4、在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

5、如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均在正方形网格的格点上.

(1)画出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的图形 $\text{[math]}$ 并写出顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标；

(2)求 $\text{[math]}$ 的面积.

6、小马、小虎两人共同计算一道题：（x+a）（2x+b）.由于小马抄错了a的符号，得到的结果是2x²﹣7x+3，小虎漏抄了第二个多项式中x的系数得到的结果是x²+2x﹣3.

(1)求a，b的值；

(2)细心的你请计算这道题的正确结果；

(3)当x＝﹣1时，计算（2）中的代数式的值.

7、如图，在 $\text{[math]}$ 中，已知点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的反向延长线上，过 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 作线段 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的平分线于 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

(1)求证： $\text{[math]}$ 是等腰三角形；

(2)若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长.

8、规定两数 $\text{[math]}$ 之间的一种运算，记作 $\text{[math]}$ ：如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ . 例如：因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ .

(1)根据上述规定，填空： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(2)小明在研究这种运算时发现一个特征： $\text{[math]}$ ，

小明给出了如下的证明：

设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ，

所以 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ，

所以 $\text{[math]}$ .

试解决下列问题：

①计算 $\text{[math]}$ ；

②请你尝试运用这种方法证明下面这个等式： $\text{[math]}$ .

9、如图一,在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴正半轴上一点，C是第四象限一点，CB⊥y轴，交y轴负半轴于b(0，b)，且(a-2)²+|b+3|=0,S_四边形_AOBC=12.

(1)求C点坐标

(2)如图二,设D为线段 $\text{[math]}$ 上一动点(点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 重合)，求证：∠ADB+∠DBC-∠OAD=180°

(3)如图三,当 $\text{[math]}$ 点在线段 $\text{[math]}$ 上运动(点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 重合)， $\text{[math]}$ 点在线段 $\text{[math]}$ 上运动(点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 重合)时，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 作∠OAD、∠DEB的平分线交于 $\text{[math]}$ 点，请你探索∠AFE与∠ADE之间的关系，并说明理由.