江苏省苏州市吴江区2020届九年级下学期数学第一次月考试卷_试卷库

江苏省苏州市吴江区2020届九年级下学期数学第一次月考试卷

年级：学科：类型：月考试卷来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、已知三角形三边长分别为2，x，13，若x为正整数，则这样的三角形个数为( )

A . 2 B . 3 C . 5 D . 13

2、若一个多边形的内角和与它的外角和相等，则这个多边形是（　　）

A . 三角形 B . 四边形 C . 五边形 D . 六边形

3、

如图，直线m∥n，∠1=70°，∠2=30°，则∠A等于（）

A . 30° B . 35° C . 40° D . 50°

4、下列关于0的说法正确的是（）

A . 0是正数 B . 0是负数 C . 0是有理数 D . 0是无理数

5、将 $\text{[math]}$ 用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、一件毛衣先按成本提高50%标价，再以8折出售，获利70元，求这件毛衣的成本是多少元，若设成本是x元，可列方程为（）

A . 0.8x＋70＝(1＋50%)x B . 0.8 x－70＝(1＋50%)x C . x＋70＝0.8×(1＋50%)x D . x－70＝0.8×(1＋50%)x

7、﹣2020的绝对值是（　　）

A . ﹣2020 B . 2020 C . ﹣ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、a,b都是实数，且a<b. 则下列不等式的变形正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

10、如图示，二次函数 $\text{[math]}$ 的图像与 $\text{[math]}$ 轴交于坐标原点和 $\text{[math]}$ ，若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为实数）在 $\text{[math]}$ 的范围内有解，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共8小题）

1、分式方程 $\text{[math]}$ 的解是

2、使根式 $\text{[math]}$ 有意义的x的取值范围是．

3、计算 $\text{[math]}$ ＝ .

4、已知∠α＝28°，则∠α的余角等于 .

5、如图，把矩形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若∠1=50°，则∠AEF=

6、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ = .

7、如图，在平行四边形ABCD中，E为CB延长线上一点，且BE：CE＝2：5，连接DE交AB于F，则 $\text{[math]}$ =

8、如图，已知 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ .过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为一边在 $\text{[math]}$ 内作等边 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 围成的区域（包括各边）内的一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 最大值是 .

三、解答题（共10小题）

1、为了丰富校园文化生活，促进学生积极参加体育运动，某校准备成立校排球队，现计划购进一批甲、乙两种型号的排球，已知一个甲种型号排球的价格与一个乙种型号排球的价格之和为140元;如果购买6个甲种型号排球和5个乙种型号排球，一共需花费780元.

(1)求每个甲种型号排球和每个乙种型号排球的价格分别是多少元?

(2)学校计划购买甲、乙两种型号的排球共26个，其中甲种型号排球的个数多于乙种型号排球，并且学校购买甲、乙两种型号排球的预算资金不超过1900元，求该学校共有几种购买方案?

2、如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，点E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于F，连接CF．

(1)求证：△AEF≌△DEB；

(2)若∠BAC＝90°，求证：四边形ADCF是菱形．

3、 $\text{[math]}$ .

4、先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

5、解不等式组 $\text{[math]}$ ，并将解集在数轴上表示出来.

6、如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格图中，△ABC的顶点都在网格线交点上.

(1)图中AC边上的高为个单位长度；

(2)只用没有刻度的直尺，在所给网格图中按如下要求画图（保留必要痕迹）：

①以点C为位似中心，把△ABC按相似比1:2缩小，得到△DEC；

②以AB为一边，作矩形ABMN，使得它的面积恰好为△ABC的面积的2倍.

7、如图，边长为2的正方形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像在第一象限的图像经过点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ .

(1)当点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值；

(2)若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积.

8、已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是常数）

(1)当 $\text{[math]}$ 时，该函数图象与直线 $\text{[math]}$ 有几个公共点？请说明理由；

(2)若函数图象与 $\text{[math]}$ 轴只有一公共点，求 $\text{[math]}$ 的值.

9、如图①，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一动点 (不与 $\text{[math]}$ 重合)，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 延长线上一动点，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .设 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系如图②所示.

(1)求图②中 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数表达式；

(2)求证： $\text{[math]}$ ；

(3)是否存在 $\text{[math]}$ 的值，使得 $\text{[math]}$ 是等腰三角形?如果存在，求出 $\text{[math]}$ 的值；如果不存在，说明理由.

10、如图示，在平面直角坐标系中，二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 轴上有一点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

(1)求二次函数的表达式；

(2)点 $\text{[math]}$ 是第二象限内的点抛物线上一动点

①求 $\text{[math]}$ 面积最大值并写出此时点 $\text{[math]}$ 的坐标；

②若 $\text{[math]}$ ，求此时点 $\text{[math]}$ 坐标；

(3)连接 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的动点.连接 $\text{[math]}$ ，把线段 $\text{[math]}$ 绕着点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是点 $\text{[math]}$ 的对应点.当动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 运动到点 $\text{[math]}$ ，则动点 $\text{[math]}$ 所经过的路径长等于（直接写出答案）