黑龙江省哈尔滨市德强学校2019-2020学年九年级下学期数学月考考试试卷
年级： 学科： 类型：月考试卷 来源：91题库
一、选择题(每小题3分，共计30分)（共10小题）
1、下列LOGO标志中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
2、如图，点G、F分别是△BCD的边BC、CD上的点，BD的延长线与GF的延长线相交于点A，DE∥BC交GA于点E，则下列结论错误的是（ ）
A . 
= 
B . 
= 
C . 
= 
D . 
= 
=
B . =
C . =
D . =
3、如图，点P为⊙O外一点，PA为⊙O的切线，A为切点，PO交⊙O于点B，∠P=30°，OB=3，则线段BP的长为（ ）
A . 3
B . 3 
C . 6
D . 9
C . 6
D . 9
4、下列运算一定正确的是（ ）
A . 2a+2a=2a2
B . a2·a3=a6
C . (2a2)3=6a6
D . (a+b)(a-b)=a2-b2
5、自然数4的算术平方根是（ ）
A . 2
B . -2
C . ±2
D . 16
6、如图是由四个小正方体叠成的一个立体图形，那么它的俯视图为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
7、抛物线y=2x2向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，所得到的抛物线为（ ）
A . y=(x+2)2+3
B . y=2(x-2)2+3
C . y=2(x-2)2-3
D . y=2(x+2)2-3
8、已知反比例函数y= 
的图象位于第一、第三象限，则k的取值范围是（ ）
的图象位于第一、第三象限，则k的取值范围是（ ）
A . k>2
B . k≥2
C . k≤2
D . k<2
9、如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B’处，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，则矩形ABCD的面积是（ ）
A . 14
B . 
C . 
D . 9
C .
D . 9
10、一辆快车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶，设行驶的时间为x(小时)，两车之间的距离为y(千米)，图中的折线表示从两车出发至快车到达乙地过程中y与x之间的函数关系，已知两车相遇时快车比慢车多行驶40千米，快车到达乙地时，慢车距甲地还有（ ）
A . 70千米
B . 80千米
C . 90千米
D . 100千米
二、填空题(每小题3分，共计30分)（共10小题）
1、将数5 130 000用科学记数法表示为 。
2、在函数y= 
中，自变量x的取值范围是 。
中，自变量x的取值范围是 。
3、把多项式4ax2+16axy+16ay2分解因式的结果是 。
4、不等式组 
的解集是 。
的解集是 。
5、二次函数y=-(x+3)2-4的最大值是 。
6、某扇形的半径为24cm，弧长为16πcm，则该扇形的圆心角的度数为 。
7、如图，Rt△ABC中，AB=3 
，BC=2 
，∠B=90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为 。
，BC=2 ，∠B=90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为 。 
8、布袋中装有2个白球和3个红球，它们除颜色外其他都相同，如果从布袋里随机同时摸出两个球，那么所摸到的球恰好都为红球的概率是 。
9、在△ABC中，BD为高，若AD+AB=CD，AD=1，BC=2 
，则AC= 。
，则AC= 。
10、如图，在菱形ABCD中，BD为对角线，点N为BC边上一点，连接AN，交BD于点L，点R为CD边上一点，连接AR、LR，若tan∠BLN=2，∠ARL=45°，AR=10 
，CR=10，则AL= 。
，CR=10，则AL= 。 
三、解答题(其中21-22题各7分，23-24题各8分，25-27题各10分，共计60分)（共7小题）
1、图1、图2是两张形状和大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AC的两个端点均在小正方形的顶点上．
(1)如图1，点P在小正方形的顶点上，在图1中作出点P关于直线AC的对称点Q，连接AQ、QC、CP、PA，并直接写出四边形AQCP的周长；
(2)在图2中画出一个以线段AC为对角线、面积为6的矩形ABCD，且点B和点D均在小正方形的顶点上．
2、先化简，再求代数式 
的值，其中x=3tan30°+ 
cos45°。
的值，其中x=3tan30°+ cos45°。
3、某校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导“光盘行动”，让同学们珍惜粮食，为了让同学们理解这次活动的重要性，校学生会在某天午餐后，随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图。
(1)这次被调查的同学共有多少人；
(2)补全条形统计图，并在图上标明相应的数据；
(3)校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供50人食用一餐。据此估算，该校18 000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐。
4、在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，O是AC的中点，连接DO，过点C作CE∥DA，交DO的延长线于点E，连接AE。
(1)如图1，求证：四边形ADCE是矩形；
(2)如图2，若F是CE上的动点(点F不与C、E重合)，连接AF、DF、BE，请直接写出图2中与四边形ABDF面积相等的所有三角形和四边形(四边形ABDF除外)
5、某中学为奖励在艺术节上取得好成绩的班级，计划购买甲、乙两种奖品，若购买甲种奖品5件，乙种奖品15件，需花费650元，若购买甲种奖品4件，乙种奖品5件，需花费310元。
(1)求甲、乙两种奖品每件多少元；
(2)如果购买甲、乙两种奖品共20件，总花费不超过700元，求该中学购买甲种奖品最多多少件。
6、四边形ABCD内接于⊙O，连接AC，AB=AD。
(1)如图1，求证：AC平分∠BCD。
(2)如图2，过点B作BE⊥BC交AC于E，连接DE，∠CED=∠BAD=2∠BEC，求证：CE=2AE。
(3)在(2)的条件下，若CD=4，四边形EBCD的面积为8，求AC长。
7、如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线AD交x轴负半轴于点A，交y轴正半轴于点C，过点D的直线BE交x轴正半轴于点B，交y轴正半轴于点E，且OA=OB=OE，D(2，4)。
(1)求直线AC的解析式；
(2)在线段AD延长线上有一点N，连接OD，过点N作NM∥OD，交直线BE于点M，设线段MN的长度为d，点N的横坐标为t，求d与t的函数关系式；
(3)在(2)的条件下，在直线MN下方有一点L，连接LM、LN，且LM=LN，在△LMN外部作∠RLN= 
∠RLM，连接ON、NR，若∠ANR+∠LNO=∠R+180°，LR=AN，RN= 
MN，求t的值。
∠RLM，连接ON、NR，若∠ANR+∠LNO=∠R+180°，LR=AN，RN= MN，求t的值。