初中数学苏科版八年级上学期期末复习专题（2）探索三角形全等的条件_试卷库

初中数学苏科版八年级上学期期末复习专题（2）探索三角形全等的条件

年级：学科：类型：复习试卷来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、小明不慎将一块三角形的玻璃碎成如图所示的四块（图中所标1、2、3、4），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来大小一样的三角形玻璃？应该带第_____块去，这利用了三角形全等中的_____原理（）

A . 1；SAS B . 2；ASA C . 3；ASA D . 4；SAS

2、如图，有一张三角形纸片ABC，已知∠B＝∠C＝x°，按下列方案用剪刀沿着箭头方向剪开，可能得不到全等三角形纸片的是（）

A .

B .

C .

D .

3、△ABC中，AC=5，中线AD=7，则AB边的取值范围是（）

A . 9＜AB＜19 B . 5＜AB＜19 C . 4＜AB＜12 D . 2＜AB＜12

4、△ABC 中，AB＝AC＝12 厘米，∠B＝∠C，BC＝8 厘米，点 D 为 AB 的中点．如果点 P 在线段 BC 上以 2 厘米/秒的速度由 B 点向 C 点运动，同时，点 Q 在线段 CA 上由 C 点向 A 点运动．若点 Q 的运动速度为 v 厘米/秒，则当△BPD 与△CQP 全等时，v 的值为（）

A . 2 B . 5 C . 1 或 5 D . 2 或 3

5、如图，等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ 的平分线分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 是等腰三角形；④ $\text{[math]}$ .其中正确的结论个数是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

6、如图，已知点B、C、D在同一条直线上，△ABC和△CDE都是等边三角形．BE交AC于F ， AD交CE于G ．则下列结论中错误的是（）

A . AD＝BE B . BE⊥AC C . △CFG为等边三角形 D . FG∥BC

7、能判定 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等的条件是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

8、如图，EB交AC于点M，交FC于点D，AB交FC于点N，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，AE＝AF，给出下列结论：其中正确的结论有（）

①∠1＝∠2；②BE＝CF；③△ACN≌△ABM；④CD＝DN；⑤△AFN≌△AEM.

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

9、如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列条件中不能判断 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、在如图所示的 6×6 网格中，△ABC是格点三角形（即顶点恰好是网格线的交点），则与△ABC有一条公共边且全等（不含△ABC）的所有格点三角形的个数（）

A . 3 个 B . 4 个 C . 6 个 D . 7 个

二、填空题（共8小题）

1、如图，若在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°．E、F分别是BC、CD上的点，且∠EAF= $\text{[math]}$ ∠BAD，延长FD到点G，使DG=BE，连接AG，下列结论：①△ABE≌△ADG；②△AEF≌△AGF；③EF=BE+DF；④AD+BE＞AF，正确的有

2、如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3=

3、如图， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为；

4、如图，已知△ABC 为等边三角形，点 D、E 分别在边 BC、AC 上，且 AE=CD，AD 与 BE相交于点 F．则∠DFE 的度数为 °；

5、如图所示， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$

6、在平面直角坐标系中，已知点A，B的坐标分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若在x轴下方有一点P，使以O，A，P为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 全等，则满足条件的P点的坐标是．

7、已知：如图，在长方形ABCD中，AB＝4，AD＝6.延长BC到点E，使CE＝2，连接DE，动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿BC﹣CD﹣DA向终点A运动，设点P的运动时间为t秒，当t的值为秒时，△ABP和△DCE全等.

8、如图1，已知AB＝AC，D为∠BAC的角平分线上面一点，连接BD、CD；如图2，已知AB＝AC，D、E为∠BAC的角平分线上面两点，连接BD、CD、BE、CE；如图3，已知AB＝AC，D、E、F为∠BAC的角平分线上面三点，连接CD、BE、CE、BF、CF；…，依次规律，第200个图形中有全等三角形的对数是 .

三、综合题（共8小题）

1、已知△ABC 是等腰直角三角形， BC = AC ，∠ABC = ∠BAC ，直角顶点 C 在 x 轴上，一锐角顶点 B 在 y 轴上.

(1)如图①若 AD 于垂直 x 轴，垂足为点 D .点 C 坐标是( -1, 0) ，点 A 的坐标是( -3,1) ，求点 B 的坐标.

(2)如图②，直角边 BC 在两坐标轴上滑动，若 y 轴恰好平分 ∠ABC ， AC 与 y 轴交于点D ，过点 A 作 AE⊥y 轴于 E ，请猜想 BD 与 AE 有怎样的数量关系，并证明你的猜想.

(3)如图③，直角边 BC 在两坐标轴上滑动，使点 A 在第四象限内，过 A 点作 AF⊥ y 轴于 F ，在滑动的过程中，两个结论① $\text{[math]}$ 为定值；② $\text{[math]}$ 为定值，只有一个结论成立，请你判断正确的结论加并求出定值.

2、在△ABC中，AB⊥BC ， AB = BC ， E为BC上一点，连接AE ，过点C作CF⊥AE,交AE的延长线于点F ，连结BF,过点B作BG⊥BF交AE于G ．

(1)求证：△ABG ≌ △CBF；

(2)若E为BC中点，求证：CF + EF = EG.

3、如图

(1)如图①,在△ABC中,∠BAC=90∘，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D． E证明：DE=BD+CE.

(2)如图②,将(1)中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D．A． E三点都在直线m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC，请问结论DE=BD+CE是否成立，若成立，请你给证明：若不存在，请说明理由。

(3)应用：如图③，在△ABC中，∠BAC是钝角，AB=AC，∠BAD>∠CAE，D．A． E三点都在直线m上，且∠BDA=∠AEC=∠BAC，只出现m与BC的延长线交于点F，若BD=5，DE=7，EF=2CE，求△ABD与△ABF的面积之比。

4、已知：在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为过点 $\text{[math]}$ 的一条直线，分别过 $\text{[math]}$ 两点作 $\text{[math]}$ ，垂足分别为 $\text{[math]}$ .