河南省南阳市镇平县2020届九年级下学期数学3月月考试卷
年级： 学科： 类型：月考试卷 来源：91题库
一、单选题（共10小题）
1、二次函数y=x2+4x-5的图象的对称轴为（ ）
A . x=4
B . x=-4
C . x=2
D . x=-2
2、在同一坐标系中，一次函数y=ax+2与二次函数y=x2+a的图象可能是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
3、将抛物线 
向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线解析式为（ ）
向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线解析式为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
4、某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产800台机器所需时间与原计划生产600台机器所需时间相同.设原计划平均每天生产x台机器，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
5、如图，某风景区为了方便游人参观，计划从主峰A处架设一条缆车线路到另一山峰C处，若在A处测得C处的俯角为30°，两山峰的底部BD相距900米，则缆车线路AC的长为（ ）
A . 300 
米
B . 600 
米
C . 900 
米
D . 1800米
米
B . 600 米
C . 900 米
D . 1800米
6、下列约分正确的是（ ）
A . 
=x3；
B . 
；
C . 
；
D . 
=x3；
B . ；
C . ；
D .
7、若分式 
的值为零，则x＝（ ）
的值为零，则x＝（ ）
A . 3
B . －3
C . ±3
D . 0
8、无论m为任何实数，关于x的一次函数y＝x＋2m与y＝－x＋4的图象的交点一定不在（ ）
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
9、如图，在△ABC中，∠A＝90°，AB＝3，BC＝5，则cosB等于（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
10、表格列出了一项实验的统计数据，表示皮球从高度d落下时弹跳高度b与下落高d的关系，试问下面的哪个式子能表示这种关系（单位cm）（ ）
| d | 50 | 80 | 100 | 150 |
| b | 25 | 40 | 50 | 75 |
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
二、填空题（共5小题）
1、
小聪家对面新建了一幢图书大厦，他在A处测得点D的俯角α为30°，测得点C的俯角β为60°（如图所示），量得两幢楼之间的水平距离BC为30米，则图书大厦CD的高度为 米．
2、化简： 
.
.
3、如图，O是坐标原点，边长为2的菱形OABC的顶点C在x轴的负半轴上，cos∠AOC＝ 
，函数 
的图象经过顶点B，则k的值为 .
，函数 的图象经过顶点B，则k的值为 . 
4、如图所示，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC ， CD ， DA运动至点A停止，设点P运动的路程为 
，△ABP的面积为 
，如果 
关于 
的函数图象如图所示，那么△ABC的面积是 .
，△ABP的面积为 ，如果 关于 的函数图象如图所示，那么△ABC的面积是 . 
5、如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，点D是AB的中点，点E在AC上，将△ADE沿DE翻折，使点A落在点A′处，当A′D与△ABC的一边平行时，A′B＝ .
三、解答题（共8小题）
1、
如图是一座人行天桥的示意图，天桥的高度是10米，CB⊥DB，坡面AC的倾斜角为45°．为了方便行人推车过天桥，市政部门决定降低坡度，使新坡面DC的坡度为i=
：3．若新坡角下需留3米宽的人行道，问离原坡角（A点处）10米的建筑物是否需要拆除？（参考数据：
≈1.414，
≈1.732）
2、五一期间，小明随父母到某旅游胜地参观游览，他在游客中心O处测得景点A在其北偏东72°方向，测得景点B在其南偏东40°方向．小明从游客中心走了2千米到达景点A，已知景点B正好位于景点A的正南方向，求景点A与B之间的距离．（结果精确到0.1千米）
（参考数据：sin72°≈0.95，cos72°≈0.31，sin40°≈0.64，tan40°≈0.84）
3、某市推出电脑上网包月制，每月收取费用y（元）与上网时间x（小时）的函数关系如图所示，其中BA是线段，且BA∥x轴，AC是射线.
(1)当x≥30，求y与x之间的函数关系式；
(2)若小李4月份上网20小时，他应付多少元的上网费用？
(3)若小李5月份上网费用为75元，则他在该月份的上网时间是多少？
4、解分式方程： 
.
.
5、已知二次函数y＝x2－2mx＋m2＋3（m是常数）.
(1)求证：不论m为何值，该函数的图象与x轴没有公共点；
(2)把该函数的图象沿y轴向下平移多少个单位长度后，得到的函数的图象与x轴只有一个公共点？
6、先化简，再求值： 
，其中整数x与2、3构成△ABC的三条边长.
，其中整数x与2、3构成△ABC的三条边长.
7、如图，反比例函数 
与一次函数 
的图象交于两点A(1,3)、B(n，-1).
与一次函数 的图象交于两点A(1,3)、B(n，-1). 
(1)求这两个函数的解析式；
(2)观察图象，请直接写出不等式 
的解集；
的解集；
(3)点C为x轴正半轴上一点，连接AO、AC，且AO=AC,求⊿AOC的面积.
8、如图，直线 
与x轴交于点A（3，0），与y轴交于点B，抛物线 
经过点A，B.
与x轴交于点A（3，0），与y轴交于点B，抛物线 经过点A，B. 
(1)求点B的坐标和抛物线的解析式；
(2)M（m，0）为线段OA上一个动点，过点M垂直于x轴的直线与直线AB和抛物线分别交于点P、N.
①试用含m的代数式表示PN的长；
②m为何值时△ABN面积最大，并求△ABN的最大值.