初中数学浙教版八年级上学期期中复习专题5 图形的轴对称
年级: 学科: 类型:复习试卷 来源:91题库
一、单选题(共10小题)
1、如图,在
中,
,垂足为D,
与
关于直线AD对称,点的B对称点是
,则
的度数是( )






A .
B .
C .
D .




2、下列图形是轴对称图形的是( )
A .
B .
C .
D .




3、如图,在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,点D在BC上,BD=6,DC=2,点P是AB上的动点,则PC+PD的最小值为( )
A . 8
B . 10
C . 12
D . 14
4、下面四幅图是摄影爱好者抢拍的一组照片,从对称美的角度看,拍得最成功的是( ).
A .
B .
C .
D .




5、永州市教育部门高度重视校园安全教育,要求各级各类学校从认识安全警告标志入手开展安全教育.下列安全图标不是轴对称的是( )
A .
B .
C .
D .




6、如图,
,
,这个图形叫做“筝形”,数学兴趣小组几名同学探究出关于它的如下结论:①
;②
;③
;④
;⑤“筝形”是轴对称图形.其中正确的结论有( )






A . 2个
B . 3个
C . 4个
D . 5个
7、如图,若△ABC与△DEF关于直线l对称,BE交l于点O , 则下列说法不一定正确的是( )
A . AB∥EF
B . AC=DF
C . AD⊥l
D . BO=EO
8、如图,弹性小球从点P出发,沿所示方向运动,每当小球碰到长方形的边时反弹,反弹时入射角等于反射角(即:∠1=∠2,∠3=∠4).小球从P点出发第1次碰到长方形边上的点记为A点,第2次碰到长方形边上的点记为B点,……第2020次碰到长方形边上的点为图中的( )
A . A点
B . B点
C . C点
D . D点
9、如图,直线MN是四边形AMBN的对称轴,与对角线交与点Q,点P是直线MN上任意一点,下列判断错误的是( )
A . AQ=BQ
B . AP=BP
C . ∠MAP=∠MBP
D . ∠ANM=∠NMB
10、下列图形不是轴对称图形的是( )
A .
B .
C .
D .




二、填空题(共8小题)
1、如图,等边△ABC的边长为2,过点B的直线
且△ABC与△A′BC′关于直线l对称,D为线段BC′上一动点,则AD+CD的最小值是 .

2、在
中,将
、
按如图所示方式折叠,点
、
均落于边
上一点
处,线段
、
为折痕.若
,则
.














3、如图,将△ABC沿着DE对折,点A落到A′处,若∠BDA′+∠CEA′=70°,则∠A= .
4、如图,在四边形ABCD中,∠BAD=130°,∠B=∠D=90°,点E,F分别是线段BC,DC上的动点.当△AEF的周长最小时,则∠EAF的度数为 .
5、如图,3×3方格图中,将其中一个小方格的中心画上半径相等的圆,使整个图形为轴对称图形,这样的轴对称图形共有 个。
6、如图,等边△
中,
于
,
,点
、
分别为
、
上的两个定点且
,在
上有一动点
使
最短,则
的最小值为
.














7、如图所示的五角星是轴对称图形,它的对称轴共有 条.
8、如图,在△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的高,点E、F是AD的三等分点,若△ABC的面积为12,则图中△BEF的面积为 。
三、解答题(共6小题)
1、如图,点P是∠AOB内一点,分别作出P点关于OA、OB的对称点E、F,连接EF交OA于M,交OB于N,EF=15,求△PMN的周长.
2、在数学活动课上,王老师要求学生将图1所示的3×3正方形方格纸,剪掉其中两个方格,使之成为轴对称图形.规定:凡通过旋转能重合的图形视为同一种图形,如图2的四幅图就视为同一种设计方案(阴影部分为要剪掉部分)
请在图中画出4种不同的设计方案,将每种方案中要剪掉的两个方格涂黑(每个3×3的正方形方格画一种,例图除外)
3、如图,△ABC和△ADE关于直线l对称,已知AB=15,DE=10,∠D=70°.求∠B的度数及BC、AD的长度
4、在等边△ABC中,点O在BC边上,点D在AC的延长线上,且OA=OD。
(1)如图1,若点O为BC中点,求∠COD的度数;
(2)如图2,若点O为BC上的任意一点,求证:AD=AB+BO;
(3)如图3,若点O为BC上的任意一点,点D关于直线BC的对称点为点P,连接AP,OP,请判断△AOP的形状,并说明理由。
5、如图,已知四边形ABCD和直线l,求作四边形ABCD以直线l为对称轴的对称图形A1B1C1D1 .
6、如图所示,在街道
的同一侧,有两个居民区A,B,两个居民区门口到街道的距离分别为AC,BD.现准备在街道
旁设置一个快递中转站.


(1)如果设置的快递中转站到A,B两个小区的距离相等,如图1,当∠A=∠BPD时,请说明AC+BD=CD的理由;
(2)如果设置的快递中转站到A,B两个小区的距离之和最短,请在图2中作出点P的位置,连接AP,BP,直接写出此时∠PAC与∠PBD的数量关系;
(3)为了能错峰进行取送快递,决定设置的快递中转站到A,B两个小区的距离之差最大,请在图3中作出点P的位置,连接AP,BP,直接写出此时∠PAC与∠PBD的数量关系.