2015-2016学年安徽省六安市舒城县晓天中学高一下学期期中数学试卷
年级：高一 学科：数学 类型：期中考试 来源：91题库
一、选择题（共12小题）
1、已知△ABC的三边长a=3，b=5，c=6，则△ABC的面积为（ ）
A . 
B . 2
C . 
D . 2
B . 2
C .
D . 2
2、sin105°cos105°的值为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
3、设 
的值是（ ）
的值是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
4、已知α是第三象限角sinα=﹣ 
，则tan 
=（ ）
，则tan =（ ）
A . 
B . 
C . ﹣ 
D . ﹣ 
B .
C . ﹣
D . ﹣
5、已知锐角α、β满足 
，则α+β等于（ ）
，则α+β等于（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
6、在△ABC中，a=10，B=60°，C=45°，则c等于（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
7、下列判断正确的是（ ）
A . a=7，b=14，A=30°，有两解
B . a=30，b=25，A=150°，有一解
C . a=6，b=9，A=45°，有两解
D . a=9，b=10，A=60°，无解
8、在△ABC中，AB=5，BC=7，AC=8，则 
的值为（ ）
的值为（ ）
A . 79
B . 69
C . 5
D . ﹣5
9、数列+3，﹣7，11，﹣15…的通项公式可能是（ ）
A . an=4n﹣7
B . an=（﹣1）n（4n+1）
C . an=（﹣1）n（4n﹣1）
D . an=（﹣1）n+1（4n﹣1）
10、等差数列{an}的前n项和为Sn ， 若S2=2，S4=10，则S6等于（ ）
A . 12
B . 18
C . 24
D . 42
11、等差数列{an}中，a1=1，a3+a5=14，其前n项和Sn=100，则n=（ ）
A . 9
B . 10
C . 11
D . 12
12、数列{an}的前n项和为Sn ， 若 
，则S5等于（ ）
，则S5等于（ ）
A . 1
B . 
C . 
D . 
C .
D .
二、填空题（共4小题）
1、
， 
， 
= ．
2、在等腰三角形 ABC中，已知sinA：sinB=1：2，底边BC=10，则△ABC的周长是 ．
3、在△ABC中，已知sinA：sinB：sinC=3：5：7，则此三角形的最大内角等于 ．
4、已知等差数列{an}的前n项和为Sn ， 若S12=21，则a2+a5+a8+a11= ．
三、解答题（共6小题）
1、已知α，β为锐角， 
， 
，求α+2β．
， ，求α+2β．
2、已知函数f（x）=5sinx•cosx﹣5 
（x∈R）
（x∈R）
(1)求f（x）的最小正周期；
(2)求f（x）的单调区间．
3、在△ABC中，已知a﹣b=4，a+c=2b，且最大角为120°，求△ABC的三边长．
4、在△ABC中，若sinA+sinB=sinC（cosA+cosB）．
(1)判断△ABC的形状；
(2)在上述△ABC中，若角C的对边c=1，求该三角形内切圆半径的取值范围．
5、等比数列{an}中，已知a1=2，a4=16
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)若a3 ， a5分别为等差数列{bn}的第3项和第5项，试求数列{bn}的通项公式及前n项和Sn ．
6、在数列{an}中，a1=2，an+1=4an﹣3n+1，n∈N*
(1)证明数列{an﹣n}为等比数列
(2)求数列{an}的前n项和Sn ．