初中数学苏科版九年级上学期期末复习专题7 圆锥的侧面积_试卷库

初中数学苏科版九年级上学期期末复习专题7 圆锥的侧面积

年级：学科：类型：复习试卷来源：91题库

一、单选题（共9小题）

1、如图，从一块直径是8m的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形，将剪下的扇形围成一个圆锥，圆锥的高是（）m．

A . 4 $\text{[math]}$ B . 5 C . $\text{[math]}$ D . 2 $\text{[math]}$

2、正如我们小学学过的圆锥体积公式V= $\text{[math]}$ πr²h（π表示圆周率，r表示圆锥的底面半径，h表示圆锥的高）一样，许多几何量的计算都要用到π．祖冲之是世界上第一个把π计算到小数点后7位的中国古代科学家，创造了当时世界上的最高水平，差不多过了1000年，才有人把π计算得更精确．在辉煌成就的背后，我们来看看祖冲之付出了多少．现在的研究表明，仅仅就计算来讲，他至少要对9位数字反复进行130次以上的各种运算，包括开方在内．即使今天我们用纸笔来算，也绝不是一件轻松的事情，何况那时候没有现在的纸笔，数学计算不是用现在的阿拉伯数字，而是用算筹（小竹棍或小竹片）进行的，这需要怎样的细心和毅力啊！他这种严谨治学的态度，不怕复杂计算的毅力，值得我们学习．

下面我们就来通过计算解决问题：已知圆锥的侧面展开图是个半圆，若该圆锥的体积等于9 $\text{[math]}$ π，则这个圆锥的高等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、一个圆锥的主视图是边长为6cm的正三角形，则这个圆锥的侧面积等于（　　）

A . 36 πcm² B . 24πcm² C . 18πcm² D . 12 πcm²

4、已知圆锥的底面半径为 $\text{[math]}$ ，母线长为 $\text{[math]}$ ，则圆锥的侧面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、一个圆锥的底面半径是 $\text{[math]}$ ，其侧面展开图的圆心角是120°，则圆锥的母线长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为4，以点A为圆心， $\text{[math]}$ 为半径画圆弧 $\text{[math]}$ 得到扇形 $\text{[math]}$ （阴影部分，点E在对角线 $\text{[math]}$ 上）.若扇形 $\text{[math]}$ 正好是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面圆的半径是（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、用一个半径为 $\text{[math]}$ 面积为 $\text{[math]}$ 的扇形铁皮，制作一个无底的圆锥(不计损耗)，则圆锥的底面半径为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 1

8、云南是全国拥有少数民族数量最多的省份，风俗文化多种多样，使得“云南十八怪”成为云南旅游文化的一张名片，图①是十八怪中的“草帽当锅盖”，图②是一个草帽的三视图，根据图中所给的数据计算出该草帽的侧面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、用一圆心角为120°，半径为6cm的扇形做成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径是（）

A . 1cm B . 2cm C . 3cm D . 6cm

二、填空题（共7小题）

1、

如图，将弧长为6π，圆心角为120°的圆形纸片AOB围成圆锥形纸帽，使扇形的两条半径OA与OB重合（粘连部分忽略不计）则圆锥形纸帽的高是．

2、圆锥的底面半径为3，侧面积为 $\text{[math]}$ ，则这个圆锥的母线长为 .

3、用半径为4，圆心角为90°的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径为 .

4、一个圆锥的底面半径为3，高为4，则此圆锥的侧面积为 .

5、两个底面积相等的圆柱和圆锥形杯子，其中圆柱形杯子的 $\text{[math]}$ 盛有水，将水倒入圆锥形的杯子中刚好倒满，则圆柱形杯子的高与圆锥形杯子的高的比是。

6、用半径为4，圆心角为90°的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径为．

7、圆锥的主视图是一个等边三角形，该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角度数为 .

三、解答题（共3小题）

1、如图，圆柱的底面周长为6 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是底面圆的直径，高 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点且 $\text{[math]}$ .一只蚂蚁从点 $\text{[math]}$ 出发沿着圆柱的侧面爬行到点 $\text{[math]}$ ，求爬行的最短路程是多少.