初中数学苏科版九年级上学期期末复习专题4 正多边形与圆_试卷库

初中数学苏科版九年级上学期期末复习专题4 正多边形与圆

年级：学科：类型：复习试卷来源：91题库

一、单选题（共8小题）

1、

如图，一个小圆沿着一个五边形的边滚动，如果五边形的各边长都和小圆的周长相等，那么当小圆滚动到原来位置时，小圆自身滚动的圈数是（　）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 10

2、如图，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，以BC为斜边在矩形的外部作直角三角形BEC，点F是CD的中点，则EF的最大值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 4 C . 5 D . $\text{[math]}$

3、圆内接正六边形的边长为3，则该圆的直径长为（）

A . 3 B . 3 $\text{[math]}$ C . 3 $\text{[math]}$ D . 6

4、我国古代伟大的数学家刘徽于公元263年撰《九章算术注》中指出，“周三径一”不是圆周率值，实际上是圆内接正六边形周长和直径的比值(图1)。刘徽发现，圆内接正多边形边数无限增加时，多边形的周长就无限逼近圆周长，从而创立“割圆术”，为计算圆周率建立起相当严密的理论和完善的算法。如图2，六边形ABCDEF是圆内接正六边形，把每段弧二等分，作出一个圆内接正十二边形，连结AG，CF，AG交CF于点P，若AP=2 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ π C . $\text{[math]}$ π D . $\text{[math]}$ π

5、如图，以正五边形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 为边，作正方形 $\text{[math]}$ 使点 $\text{[math]}$ 落在正方形 $\text{[math]}$ 内，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、如图，若干全等正五边形排成环状.图中所示的是前3个正五边形，则要完成这一圆环还需（）个这样的正五边形

A . 6 B . 7 C . 8 D . 9

7、如图A，B，C是 $\text{[math]}$ 上顺次3点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 内接正三角形、正方形、正n边形的一边，则 $\text{[math]}$ （）

A . 9 B . 10 C . 12 D . 15

8、在圆内接正方形ABCD中，正方形的边长AB是8，则这个正方形的中心角和边心距是（）

A . 90°，4 B . 90°，1 C . 45°，4 D . 45°，1

二、填空题（共8小题）

1、如图，作半径为2的⊙O的内接正四边形ABCD，然后作正四边形ABCD的内切圆，得第二个圆，再作第二个圆的内接正四边形A₁B₁C₁D₁ ，又作正四边形A₁B₁C₁D₁的内切圆，得第三个圆…，如此下去，则第六个圆的半径为．

2、如图，正方形 $\text{[math]}$ 和正 $\text{[math]}$ 都内接于半径为1的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别相交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为 .

3、已知正六边形的外接圆的半径是 $\text{[math]}$ ，则正六边形的周长是．

4、边长为2的正六边形的边心距为。

5、如图，在边长为 $\text{[math]}$ 的正六边形 $\text{[math]}$ 中，点P在BC上，则 $\text{[math]}$ 的面积为 .

6、正六边形的外接圆的半径与内切圆的半径之比为 .

7、刘徽计算圆周率是从正六边形开始的，易知圆的内接正六边形可分为六个全等的正三角形，每个三角形的边长均为圆的半径 $\text{[math]}$ .此时圆内接正六边形的周长为 $\text{[math]}$ ，如果将圆内接正六边形的周长等同于圆的周长，可得圆周率为3.当正十二边形内接于圆时，如果按照上述方法计算，可得圆周率为 .（参考数据： $\text{[math]}$ ）