初中数学苏科版九年级上学期期末复习专题1 一元二次方程的性质与解法_试卷库_91题库

初中数学苏科版九年级上学期期末复习专题1 一元二次方程的性质与解法

年级：学科：类型：复习试卷来源：91题库

一、单选题（共7小题）

1、规定：如果关于x的一元二次方程ax²+bx+c＝0（a≠0）有两个实数根，且其中一个根是另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”现有下列结论

①方程x²+2x﹣8＝0是倍根方程；②若关于x的方程x²+ax+2＝0是倍根方程，则a＝±3；③若（x﹣3）（mx﹣n）＝0是倍根方程，则n＝6m或3n＝2m；④若点（m，n）在反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象上，则关于x的方程mx²﹣3x+n＝0是倍根方程.上述结论中正确的有（）

A . ② B . ①③ C . ②③④ D . ②④

2、若方程x²+kx﹣2＝0的一个根是﹣2，则k的值是（　　）

A . ﹣1 B . 1 C . 0 D . ﹣2

3、对于一元二次方程 $\text{[math]}$ 下列说法：①当 $\text{[math]}$ 时，则方程 $\text{[math]}$ 一定有一根为 $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ 则方程 $\text{[math]}$ 一定有两个不相等的实数根；③若c是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则一定有 $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ ，则方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根．其中正确的是（）

A . ①② B . ①③ C . ①②④ D . ②③④

4、设x₁、x₂是方程x²﹣5x+m＝0的两个根，且x₁+x₂﹣x₁x₂＝2，则m的值是（）

A . ﹣3 B . 3 C . ﹣7 D . 7

5、下列一元二次方程中，没有实数根的是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、一元二次方程x²－2x＋b＝0的两根分别为x₁和x₂ ，则x₁＋x₂为（）

A . －2 B . b C . 2 D . －b

7、已知一个一元二次方程的二次项系数是3，常数项是1，则这个一元二次方程可能是（）

A . 3x+1=0 B . x²+3=0 C . 3x²﹣1=0 D . 3x²+6x+1=0

二、填空题（共7小题）

1、若a≠b，且 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的值为

2、如果关于x的一元二次方程ax²+bx+c＝0有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”，若（x﹣1）（mx﹣n）＝0是倍根方程，则 $\text{[math]}$ 的值为 .

3、如果方程 $\text{[math]}$ 有两个不等实数根，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是 .

4、已知关于x的一元二次方程x²－3x＋1＝0的两个实数根为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ,则 $\text{[math]}$ 的值为．

5、当 $\text{[math]}$ 时，代数式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的值相等.

6、方程x²＝4的解是．

7、一元二次方程x²+px﹣2=0

一个根为2，则p的值为．

三、计算题（共2小题）

1、用适当的方法解方程：

(1)x²－4x＋2＝0；

(2)(2x－1)²＝x(3x＋2)－7.

2、按要求解方程

(1) $\text{[math]}$ ，（因式分解法）

(2) $\text{[math]}$ .（配方法）

四、解答题（共2小题）

1、解关于x的方程：kx²-2x+1=0

2、方程：x²-3x+1=0两个根α、β也是方程x⁴-px²+q=0的根，求p，q的值。

五、综合题（共1小题）

1、已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$

(1)求证：这个方程有两个不相等的实数根。

(2)如果这个方程的两个实数根分别是 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求m的值。

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