人教版初中数学2019-2020学年八年级上学期期末专题复习 专题3：全等三角形
年级： 学科： 类型：复习试卷 来源：91题库
一、单选题（共4小题）
1、如图，已知A ,D,B,E在同一条直线上，且AD = BE, AC = DF,补充下列其中一个条件后，不一定能得到△ABC≌△DEF 的是（ ）
A . BC = EF
B . AC//DF
C . ∠C = ∠F
D . ∠BAC = ∠EDF
2、已知△ABC≌△DEF，且AB=4，BC=5，AC=6，则DE的长为（ ）
A . 4
B . 5
C . 6
D . 不能确定
3、如图，用尺规作图作已知角平分线，其根据是构造两个三形全等，它所用到的判别方法是（ ）
A . SAS
B . AAS
C . ASA
D . SSS
4、如图，BE⊥AC于点D，且AD＝CD，BD＝ED.若∠ABC＝72°，则∠E等于（ ）
A . 18°
B . 36°
C . 54°
D . 72°
二、填空题（共3小题）
1、如图，直线l1∥l2∥l3 ， 直线AB分别交这三条平行线于点A，B，C，CD平分∠BCE交l2于点D，若∠1=110°，则∠BDC的度数是 ．
2、如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带第 块去。
3、如图，在 
中， 
， 
， 
， 
与 
的关系是 .
中， ， ， ， 与 的关系是 . 
三、解答题（共2小题）
1、如图，点B，E，F，C在一条直线上，AB=DC，BE=CF，∠B=∠C．求证：∠A=∠D。
2、如图，AB = DE，AC = DF，BE = CF. 求证：AB∥DE.
四、作图题（共1小题）
1、如图，已知△ABC，∠C=90°，AC＜BC，D为BC上一点，且到A，B两点的距离相等.
(1)用直尺和圆规，作出点D的位置（不写作法，保留作图痕迹）；
(2)连结AD，若∠B=33°，则∠CAD= °.
五、综合题（共4小题）
1、在等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，在△ABC外作∠ACM=
∠ABC，点D为直线BC上的动点，过点D作直线CM的垂线，垂足为E，交直线AC于F.
∠ABC，点D为直线BC上的动点，过点D作直线CM的垂线，垂足为E，交直线AC于F. 
(1)①当点D在线段BC上时，如图1所示，求∠EDC的度数
②探究线段DF与EC的数量关系，并证明；
(2)当点D运动到CB延长线上时，请你画出图形，并证明此时DF与EC的数量关系.
2、如图，OP平分∠AOB，PD⊥OB于D，∠OPD=60°，PO=4，则点P到边OA的距离是 .
3、如图，AB=3，BC=8，AB⊥BC，l⊥BC于点C，点E从B向C运动，过点E作ED⊥AE，交l于D.
(1)求证：∠A=∠DEC；
(2)当BE长度为多少时，△ABE≌△ECD？请说明理由.
4、如图，四边形ABCD中，∠A=∠B=90度，E是AB上一点，且AE=BC，∠1=∠2
(1)Rt△ADE与Rt△BEC全等吗？请说明理由；
(2)证明：AB＝AD＋BC；
(3)△CDE是不是直角三角形？请说明理由.