人教版初中数学2019-2020学年九年级上学期期末专题复习专题3：二次函数与一元二次方程_试卷库

人教版初中数学2019-2020学年九年级上学期期末专题复习专题3：二次函数与一元二次方程

年级：学科：类型：复习试卷来源：91题库

一、单选题（共5小题）

1、二次函数y=x²+bx的图象如图，对称轴为直线x=1，若关于x的一元二次方程x²+bx﹣t=0（t为实数）在﹣1＜x＜4的范围内有解，则t的取值范围是（）

A . t≥﹣1 B . ﹣1≤t＜3 C . 3＜t＜8 D . ﹣1≤t＜8

2、如图，二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0）的图象过点（﹣2，0），对称轴为直线x＝1.有以下结论：①abc＞0；②8a+c＞0；③若A（x₁ ， m），B（x₂ ， m）是抛物线上的两点，当x＝x₁+x₂时，y＝c；④点M，N是抛物线与x轴的两个交点，若在x轴下方的抛物线上存在一点P，使得PM⊥PN，则a的取值范围为a≥1；⑤若方程a（x+2）（4﹣x）＝﹣2的两根为x₁ ， x₂ ，且x₁＜x₂ ，则﹣2≤x₁＜x₂＜4.其中结论正确的有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

3、已知函数 $\text{[math]}$ ，并且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个根，则实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、如表是满足二次函数 $\text{[math]}$ 的五组数据， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一个解，则下列选项中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、已知，二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)，下表列出了该函数的x，y的部分对应值：

x	…	-2	-1	0	1	2	3	…
y	…	4	5	4	1	-4	-11

请根据表中信息回答问题：一元二次方程ax²+bx+c+11=0的解是（）

A . x₁=2，x₂=-3 B . x₁=-5，x₂=-3 C . x₁=-4，x₂=3 D . x₁=-5，x₂=3

二、填空题（共2小题）

1、抛物线y＝ax²＋bx＋c经过点A(－3，0)、B(4，0)两点，则关于x的一元二次方程a(x－1)²＋c＝b－bx的解是

2、对任意实数 $\text{[math]}$ ，若多项式 $\text{[math]}$ 的值总大于 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

三、解答题（共1小题）

1、如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+3与y轴交于点A ，过点A与x轴平行的直线交抛物线 $\text{[math]}$ 于点B、C ，求BC的长.

四、综合题（共4小题）

1、若二次函数 $\text{[math]}$ 图象的顶点在一次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则称 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的伴随函数，如： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的伴随函数.

(1)若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的伴随函数，求直线 $\text{[math]}$ 与两坐标轴围成的三角形的面积；

(2)若函数 $\text{[math]}$ 的伴随函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴两个交点间的距离为4，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值.

2、二次函数y＝ax²＋bx＋c的图象如图所示，根据图象解答下列问题：

(1)直接写出方程ax²＋bx＋c＝0的两个根；

(2)直接写出y随 $\text{[math]}$ 的增大而减小的自变量x的取值范围；

(3)若方程ax²＋bx＋c＝k有两个不相等的实数根，直接写出k的取值范围.

3、二次函数y=ax²＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，根据图象解答下列问题.

(1)写出方程ax²＋bx＋c＝0的两个根；

(2)写出不等式ax²＋bx＋c＞0的解集；

(3)写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围；

(4)若方程ax²＋bx＋c＝k有两个不相等的实数根，求k的取值范围.

4、已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根， $\text{[math]}$ 为正整数.

(1)求 $\text{[math]}$ 的值；

(2)当此方程有两个不为0的整数根时，将关于 $\text{[math]}$ 的二次函数 $\text{[math]}$ 的图象向下平移2个单位，求平移后的函数图象的解析式；

(3)在（2）的条件下，将平移后的二次函数图象位于 $\text{[math]}$ 轴左侧的部分沿 $\text{[math]}$ 轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象G.当直线 $\text{[math]}$ 与图象G有3个公共点时，请你直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围.